九年级数学上册 1 反比例函数小专题（一）反比例函数与一次函数综合练习 （新版）湘教版

小专题(一)反比例函数与一次函数综合1 如图，直线y2x与双曲线y相交于A、B两点，点A坐标为(1，2)，则点B坐标为（ ） A(1，2) B(2，1) C(2，1) D(1，2)2(怀化中考)已知一次函数ykxb的图象如图，那么正比例函数ykx和反比例函数y在同一坐标系中的图象大致是（ ） 3如图，直线yx与反比例函数y相交于点A，在x轴上找一点P，使POA为等腰三角形，则符合条件的点P有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 4已知一次函数yxb与反比例函数y的图象有一个交点的纵坐标是2，则b的值为_5如图，已知A(1，m)与B(2，m3)是反比例函数y的图象上的两个点，点C是直线AB与x轴的交点，则点C的坐标是_ 6若一次函数yxb与反比例函数y的图象在第二象限内有两个交点，则k_0，b_0.(填“”“”或“”)7如图，反比例函数y的图象与直线yx2交于点A，且A点纵坐标为1. (1)求该反比例函数的解析式；(2)当y1时，求x的取值范围8给出下列命题：命题1：点(1，1)是直线yx与双曲线y的一个交点；命题2：点(1，2)是直线y2x与双曲线y的一个交点；命题3：点(1，3)是直线y3x与双曲线y的一个交点；命题4：点(1，4)是直线y4x与双曲线y的一个交点；(1)请观察上面命题，写出命题5；(2)试写出命题n.9如图，一次函数yax1(a0)的图象与反比例函数y(k0)的图象相交于A、B两点且点A的坐标为(2，1)，点B的坐标为(1，n) (1)分别求两个函数的表达式；(2)求AOB的面积10(安顺中考)如图，点A(m，m1)，B(m3，m1)是反比例函数y(x0)与一次函数yaxb的交点(1)求反比例函数与一次函数的表达式；(2)根据图象直接写出当反比例函数的函数值大于一次函数的函数值时，x的取值范围11已知一次函数ykxb(k0)与反比例函数y(m0)的图象交于A(2，3)、B(6，n)两点(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)P是y轴上一点，且SABP12，直接写出P点坐标参考答案1.A2.C3.D4.15.(1，0)6.7.(1)把y1代入yx2，得x3.点A的坐标为(3，1)把点A(3，1)代入y，得k3.该反比例函数的解析式为y.(2) 当x0时，反比例函数y随x的增大而减小，当y1时，x的取值范围为0x3.8.(1)命题5：点(1，5)是直线y5x与双曲线y的一个交点(2) 命题n：点(1，n)是直线ynx与双曲线y的一个交点9.(1)一次函数yax1(a0)的图象与反比例函数y(k0)的图象相交于A、B两点且点A的坐标为(2，1)，解得一次函数的表达式是yx1，反比例函数的表达式是y.(2) 设直线AB与y轴交于点C，当x0时，y1，SAOBSBOCSAOC|1|1|1|21.10.(1)由题意可知，m(m1)(m3)(m1)解得m3.A(3，4)，B(6，2)k4312，y.A点坐标为(3，4)，B点坐标为(6，2)，yx6.(2)根据图象得x的取值范围为：0x3或x6.11.(1)把A(2，3)代入y，得m6，反比例函数的表达式为y.把B(6，n)代入y，得n1，B(6，1)把A(2，3)、B(6，1)分别代入ykxb中，得解得一次函数的表达式为yx2.(2) P(0，5)或P(0，1)理由：设直线AB与y轴的交点为M，直线AB的函数表达式为yx2，令x0，得y2，与y轴的交点M坐标为(0，2)SABPSPBMSPMAPM6PM212，PM3.P(0，5)或P(0，1)4