九年级数学下册 第二章 二次函数 课题 二次函数的图象与性质（一）学案 （新版）北师大版

课题：二次函数的图象与性质(一)形如yx2和yx2的图象与性质【学习目标】1使学生会用描点法画出yx2的图象，理解抛物线的有关概念2使学生经历、探索二次函数yx2图象性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯【学习重点】使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数yx2的图象是教学的重点【学习难点】用描点法画出二次函数yx2的图象以及探索二次函数性质是教学的难点情景导入生成问题旧知回顾：1什么是二次函数？答：一般地，形如yax2bxc(a，b，c为常数且a0)的函数叫做二次函数2用描点法画函数图象的步骤有哪些？答：列表，描点，连线自学互研生成能力阅读教材P32P33，完成下面的内容：1二次函数yx2和yx2图象性质是什么？答：二次函数yx2的图象是一条抛物线，它的开口向上，且关于y轴对称，对称轴与抛物线交点是抛物线的顶点，它的图象有最低点；当x0时，y随x的增大而增大；当x0时，y随x的增大而减小；当x0时，y随x的增大而增大；当x0时，函数y有最大值02yx2开口向下，它的图象与yx2关于x轴对称范例1：已知正方形的边长为xcm，面积为ycm2，下列图象能够表示y与x之间的函数关系的是( C)仿例1：对于函数yx2，下列结论正确的是( D)A无论x取任何实数，y的值总是正的By的值随x的增大而增大Cy的值随x的增大而减小 D图象关于y轴对称仿例2：抛物线yx2与yx2共有的性质是( B)A开口向上 B关于y轴对称C都有最高点 Dy随x的增大而增大仿例3：已知点(1，y1)，(2，y2)，(3，y3)都在函数yx2的图象上，则( A)Ay1y2y3 By1y3y2Cy3y2y1 Dy2y1y3范例2：函数yx2的顶点坐标是(0，0)，若点(m，4)在其图象上，则m2仿例1：函数yx2与yx2的图象关于x轴对称，也可以认为yx2的图象是函数yx2的图象绕原点旋转180而得到仿例2：在yx2中，已知2x1，则y的取值范围是4y0仿例3：给出下列四个函数：yx；yx；y；yx2.当x0时，y随x的增大而减小的个数有( C)A1个B2个C3个D4个变例：二次函数yx2与一次函数yx1在同一坐标系中的大致图象为( C)交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块二次函数yx2和yx2的图象与性质检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_