九年级数学下册 2_7 正多边形与圆试题 （新版）湘教版

27正多边形与圆知识要点正多边形与圆文字叙述图例概念各边_，各角也_的多边形叫做正多边形.正多边形与圆将一个圆n(n3)等份，依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的_正多边形；这个圆是这个正多边形的_，正多边形的外接圆的圆心叫作正多边形的中心如图，正六边形ABCDEF是O的_正六边形，O是正六边形ABCDEF的_.正多边形的性质正多边形都是_图形，一个正n边形共有_条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的_；当边数n为偶数时，正n边形也是_对称图形，它的对称中心就是这个正n边形的_.解题策略正n边形的各顶点到其中心的距离R和其中心到各边的距离r和边长a之间的关系：如图，在RtOAM中，OA2OM2AM2，即R2r2()2. 若正六边形的边长为a，则其外接圆半径与内切圆半径的比为（ ）A21 B2C.1 D3分析：如图，正六边形的边长为a，正六边形的半径为a，则外接圆的半径为a，内切圆的半径是正六边形的中心到各边的距离在等边AOB中，OGAB，则AGAO.在RtAOG中，可求出OG的长，OAOG的值为所求方法点拨：常见正多边形的边长与半径的关系：正六边形的边长等于外接圆半径，正三角形的边长等于其外接圆半径的倍，正方形的边长等于其外接圆半径的倍 (教材P86习题T2变式)已知正六边形ABCDEF的外接圆半径是R，求正六边形的边长a和面积S.分析：连接OA、OB，过O作OHAB，再由正六边形的性质得AHR，据此可求出a及OH，从而可求S.方法点拨：本题考查的是正六边形的性质，解答此题的关键是熟知正六边形的边长等于半径参考答案:要点归纳知识要点：相等相等内接外接圆内接外接圆轴对称n中心中心 中心典例导学例1B例2解：连接OA、OB，过O作OHAB，则AOH30，AHR，a2AHR.由勾股定理可得OH2R2(R)2，OHR，SABOH6RR6R2.