九年级数学下册 3_2 直棱柱、圆锥的侧面展开图习题 （新版）湘教版

3.2直棱柱、圆锥的侧面展开图01基础题知识点1直棱柱及其侧面展开图1四棱柱的侧面展开图可能是()2将直棱柱的侧面展开，不可能得到( ) A平行四边形 B矩形 C正方形 D圆3如图，直三棱柱的上下底面是直角三角形，请画出该直三棱柱的侧面展开图，并根据图中所标的数据求直三棱柱侧面展开图的面积知识点2圆锥及其侧面展开图4(湘西中考)下列图形中，是圆锥侧面展开图的是( )5(襄阳中考)用一个圆心角为120，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为( ) A. B1 C. D26(常德中考)一个圆锥的底面半径为1 cm，母线长为2 cm，则该圆锥的侧面积是_cm2(结果保留)7如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥底面圆的半径r2 cm，扇形的圆心角120，则该圆锥的母线长l为_cm.8已知圆锥的侧面展开图是一个半径为12 cm，弧长为12 cm的扇形，求这个圆锥的侧面积及高02中档题9(荆门中考)若圆锥的侧面展开图为半圆，则该圆锥的母线l与底面半径r的关系是( ) Al2r Bl3r Clr Dlr10(昆明中考)如图，从直径为4 cm的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90的扇形OAB，且点A，B在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是_cm.11一个底面为正方形的直棱柱的侧面展开图是边长为12的正方形，则它的表面积为_12将一个底面半径为6 cm，母线长为15 cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，求所得的侧面展开图的圆心角度数13已知一个直四棱柱的底面是边长为5 cm的正方形，侧棱长都是8 cm，回答下列问题：(1)将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？(2)这个直四棱柱的体积是多少？14在ABC中，AB，AC，BC1.(1)求证：A30；(2)将ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积03综合题15已知一个底面为菱形的直棱柱，高为10 cm，体积为150 cm3.(1)求这个棱柱的下底面面积；(2)若该棱柱侧面展开图的面积为200 cm2，记底面菱形的顶点依次为A，B，C，D，AE是BC边上的高，求CE的长参考答案1A2.D3图略AC5(cm)，它的侧面展开图的面积为24232524(cm2)4B5.B6.27.68侧面积为121272(cm2)设底面半径为r，则有2r12，r6 cm.由于高、母线、底面半径恰好构成直角三角形，根据勾股定理可得，高为6(cm)9A10.11.16212由题意，得r6 cm，l15 cm，圆锥侧面积公式为Srl61590(cm 2)而扇形面积为90，解得n144.所以侧面展开图的圆心角度数是144.13(1)将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形，这个图形是长方形，面积是458160(cm2)(2)这个直四棱柱的体积是558200(cm3)14(1)证明：在ABC中，AB23，AC2BC2213，AC2BC2AB2.ACB90.sinA.A30.(2)(2).15(1)1501015(cm2)(2)底面菱形的周长为2001020(cm)，ABBCCDAD5 cm.AES菱形ABCDBC1553(cm)BE4(cm)如图1，ECBCBE541(cm)，如图2，ECBCBE549(cm)EC1 cm或9 cm.4