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第五中学20162017学年度第一学期九年级数学月考试题(满分120分 时间120分钟)一、选择题.(本题8个小题,每小题3分,共24分)1.下列方程是关于x的一元二次方程的是(); A、 B、 C、 D、 2.抛物线的顶点坐标是( ). A(1,2)B(1,-2)C(-1, 2) D(-1,-2)3把抛物线向右平移3个单位,再向下平移2个单位,得到抛物线( ).A B C D4.一元二次方程.的解是 ( ) A. B. C., D.,5在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( ) A B C D6.若A(-1,y1),B(1,y2),C(2,y3)为二次函数的图象上的三点,则的大小关系是 ( )A. B. C. D.7.方程的根的情况是 ( )A.方程有两个不相等的实数根 B.方程有两个相等的实数根C.方程没有实数根 D.方程的根的情况与的取值有关8.某厂一月份的总产量为500吨,三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增率是,则可以列方程( );(A) (B) (C) (D)二、填空题(本题8个小题,每小题3分,共24分)9.抛物线的开口方向向 ,对称轴是 ,最高点的坐标是 。2.5m3.05m10.二次函数y2x23x9的图象与x轴交点的横坐标是 .11.如图,小芳在某次投篮中,球的运动路线是抛物线yx23.5的一部分,若命中篮圈中心,则他与篮底的距离L是 .12.已知函数,当m= 时,它是二次函数.13.关于的一元二次方程有一个根0,则值为_.14.方程的二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 .15.方程x2=6x的根是 16.已知抛物线yx2x1与x轴的交点为(m,0),则代数式m2m2 011的值为_三、解答题(共24分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(6分)解方程:(1)(用配方法)(2) (公式法)18(6分)已知等腰三角形底边长为8,腰长是方程的一个根,求这个等腰三角形的周长。19.(6分)试证明:关于x的方程总有两个不相等的实数根。20.(6分)如图,直线yxm和抛物线yx2bxc都经过点A(1,0),B(3,2) (1)求m的值和抛物线的关系式; (2)求不等式x2bxcxm的解集(直接写出答案)4、 解答题(共48分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)21.(6分)用长为20cm的铁丝,折成一个矩形,设它的一边长为xcm,面积为ycm2。 (1)求出y与x的函数关系式。(2)当边长x为多少时,矩形的面积最大,最大面积是多少?22. (6分)汽车产业的发展,有效促进我国现代化建设某汽车销售公司2005年盈利1500万元, 到2007年盈利2160万元,且从2005年到2007年,每年盈利的年增长率相同 (1)该公司2006年盈利多少万元? (2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变,预计2008年盈利多少万元?23.(8分)如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点 (1)求该抛物线的解析式; (2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标;24. (8分)杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处, 其身体(看成一个点)的路线是抛物线yx23x1的一部分,如图 (1)求演员弹跳离地面的最大高度; (2)已知人梯高BC3.4米,在一次表演中,人梯到起跳点A的水平距离是4米, 问这次表演是否成功?说明理由25.(本题10分)某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若每千克50元销售,一个月能售出500kg,销售单价每涨1元,月销售量就减少10kg,针对这种水产品情况,商品想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应为多少?26.(本题10分)如图,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓有抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE,ED,DB组成,已知河底ED是水平的,ED=16米,AE=8米,抛物线的顶点C到ED的距离是11米,以ED所在直线为x轴,抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系。(1)求抛物线的解析式;(2)已知从某时刻开始的40个小时内,水面与河底ED的距离h(米)随时间(时)的变化满足函数关系:,且当顶点C到水面的距离不大于5米时,需禁止船只通行。请通过计算说明:在这一时段内,需多少小时禁止船只通过?
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