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第五中学20162017学年度第一学期九年级数学月考试题（满分120分 时间120分钟）一、选择题.（本题8个小题，每小题3分，共24分）1.下列方程是关于x的一元二次方程的是（）； A、 B、 C、 D、 2.抛物线的顶点坐标是( ). A（1，2）B（1，-2）C（-1， 2） D（-1，-2）3把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线( ).A B C D4.一元二次方程.的解是 ( ) A. B. C.， D.，5在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（ ） A B C D6.若A(-1,y1),B(1,y2),C(2,y3)为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是 （ ）A. B. C. D.7.方程的根的情况是 （ ）A.方程有两个不相等的实数根 B.方程有两个相等的实数根C.方程没有实数根 D.方程的根的情况与的取值有关8.某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增率是，则可以列方程（ ）；（A） （B） （C） （D）二、填空题（本题8个小题，每小题3分，共24分）9.抛物线的开口方向向 ，对称轴是 ，最高点的坐标是 。2.5m3.05m10.二次函数y2x23x9的图象与x轴交点的横坐标是 .11.如图，小芳在某次投篮中，球的运动路线是抛物线yx23.5的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是 .12.已知函数，当m= 时，它是二次函数.13.关于的一元二次方程有一个根0，则值为_.14.方程的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 .15.方程x2=6x的根是 16.已知抛物线yx2x1与x轴的交点为(m,0)，则代数式m2m2 011的值为_三、解答题（共24分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（6分）解方程：（1）（用配方法）（2） （公式法）18（6分）已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个等腰三角形的周长。19.（6分）试证明：关于x的方程总有两个不相等的实数根。20.（6分）如图，直线yxm和抛物线yx2bxc都经过点A(1,0)，B(3,2) (1)求m的值和抛物线的关系式； (2)求不等式x2bxcxm的解集(直接写出答案)4、 解答题（共48分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21.（6分）用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2。 （1）求出y与x的函数关系式。（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？22. （6分）汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设某汽车销售公司2005年盈利1500万元， 到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同 （1）该公司2006年盈利多少万元？ （2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元？23.(8分)如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点 （1）求该抛物线的解析式； （2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；24. （8分）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处， 其身体(看成一个点)的路线是抛物线yx23x1的一部分，如图 (1)求演员弹跳离地面的最大高度； (2)已知人梯高BC3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米， 问这次表演是否成功？说明理由25.（本题10分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少?26.（本题10分）如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓有抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE,ED,DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系。（1）求抛物线的解析式；（2）已知从某时刻开始的40个小时内，水面与河底ED的距离h（米）随时间（时）的变化满足函数关系：，且当顶点C到水面的距离不大于5米时，需禁止船只通行。请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通过？
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