九年级数学上学期第一次月考试题 苏科版 (2)

江苏省南京师范大学第二附属初级中学2017届九年级数学上学期第一次月考试题（考试时间120分钟，满分150分）一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，计24分，请把正确答案填在相应方框内。）1、下列方程中，一元二次方程是（ ）A .=0 B. （2x-1）（x+2）=1 C . =0 D .2、下列命题中，假命题的个数是（）垂直于半径的直线一定是这个圆的切线； 圆有且只有一个外切三角形；三角形有且只有一个内切圆； 三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等A1B2C3D43、关于的一元二次方程（a+1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则值为（ ）A、 B、 C、或 D、04、已知是方程x2-2x-3=0的两个根，则的值为（ ）A. B. C. D. 5、某市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31、35、31、34、30、32、31，这组数据的中位数、众数分别是（ ）A32，31B31，32C31，31D32，356、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000 C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=10007、若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两条弧，则弦所对的圆周角等于（ ）A. 45B. 90 C. 135D. 45或1358、(18届江苏初三)如图，AB为O的直径，CD为O的弦，ABD=53，则BCD为 （ ） A 37 B47 C45 D 53 二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，计30分，请把正确答案填在相应横线上。）9、一组数据8，6，10，7，9的方差为 10、用一个半径为10cm的半圆围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为11、如果x2-2x-1的值为2，则3x2-6x的值为_.12、若正多边形的一个内角等于150，则这个正多边形的边数是 13、如果O的直径为6厘米，圆心O到直线AB的距离为6厘米，那么O 与直线AB的位置关系是 . 14、方程x（x4）=0的解是（第17题）BACEDO15. 若（a2+b2）(a2+b2-2)=3,则a2+b2= . （第16题）16.如图，四边形ABCD为O的内接四边形，E为AB延长线上一点，CBE=40，则AOC等于 17.如图，如AE是O的直径，半径OD垂直于弦AB，垂足为C，AB8cm，CD2cm，则BE=. 18、关于x的方程a(xm)2b0的解是x12，x21（a，m，b均为常数，a0），则方程a(xm2)2b0的解是 。三、解答题：（本大题共10小题，计96分，请写出必要的步骤。）19、用适当的方法解下列方程。(每小题4分,共8分)(1) ； （2）； 20、（本题满分8分）如图，AB是O的直径，MN切O于点C，且BCM=38，求ABC的度数。 21、（本题满分8分）已知：如图，O的直径AB与弦AC的夹角A=30，AC=CP（1）求证：CP是O的切线；（2）若PC=6，AB=4，求图中阴影部分的面积22（本题满分8分）已知一元二次方程有两个不相等的实数根(1)求的 取值范 围;(2)如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求此时的值23、（本题满分10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 求：(1)若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？ACBDEFO24、（本题满分10分）如图，AB是O的直径，C是的中点，CEAB于 E，BD交CE于点F。（1）求证：CFBF；（2）若CD 6， AC 8，求O的半径和CE的长。25、（本题满分10分）如图，在RtABC中，C=90，BE平分ABC交AC于点E，点D在AB上，DEEB（）求证：AC是BDE的外接圆的切线；（）若，求EC的长26（本题满分10分）如图，某市近郊有一块长为60米，宽为50米的矩形荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形（其中三个矩形的一边长均为a米）区域将铺设塑胶地面作为运动场地 （1）设通道的宽度为x米，则a （用含x的代数式表示）； （2）若塑胶运动场地总占地面积为 2430平方米请问通道的宽度为多少米？ 27、（本题满分12分）已知：关于的一元二次方程（1）求证：方程有两个实数根；（2）当为何值时，此方程的两个实数根互为相反数；（3）我们定义：若一元二次方程的两个正实数根、（），满，则称这个一元二次方程有两个“梦想根”。如果关于的一元二次方程有两个“梦想根”，求的范围。 28、（本题满分12分）已知，AB是O的直径，点P在弧AB上（不含点A、B），把AOP沿OP对折，点A的对应点C恰好落在O上（1）当P、C都在AB上方时（如图1），判断PO与BC的位置关系（只回答结果）；（2）当P在AB上方而C在AB下方时（如图2），（1）中结论还成立吗？证明你的结论；（3）当P、C都在AB上方时（如图3），过C点作CD直线AP于D，且CD是O的切线，证明：AB=4PD南师大第二附属初级中学2016秋学期九年级数学单元练习（2016.10）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，计30分）序号12345678答案BCADcDDA二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，计24分）9. 2 ；10. 5 ；11. 9 ；12. 12 ；13. 相离 ；14. 0,4 ；15. 3 ；16. 80 ；17. 6 ；18. x11，x2-4 ；三、解答题（本大题共10小题，计96分，请写出必要的步骤。）19、用适当的方法解下列方程。(每小题4分,共8分)(1) x= ； (2) x= x=20、（本题满分8分）5221、（本题满分8分）（1）如图，连接OC；OA=OC，AC=CP，A=OCA=30，P=A=30，POC=A+OCA=60，OCP=1806030=90，CP是O的切线（2）AB=4，OC=OB=2，=6，=2，图中阴影部分的面积=6222、（本题满分8分）（1）k4（2）k=3时x= 3 ， x=1；当x=3时，m=，当x=1时m=0。23、（本题满分10分）解：设每件衬衫应降价x元。根据题意得，(40-x)(20+2x)=1200（2分）800+80x-20x-2x2-1200=0x2-30x+200=0(x-10)(x-20)=0x1=10(舍去) x2=20（4分）答：每件衬衫应降价x元（5分）解：设每件衬衫降价x元时，则所得赢利为(40-x)(20+2x) （6分）=-2 x2+60x+800=-2(x2-30x+225)+1250=-2(x-15)2+1250（9分）答：每件衬衫降价15元时，商场赢利最多，为1250元。（10分）24、（本题满分10分）（1）证明略（2）半径OA=5，CE=4.825、（本题满分10分）26、（本题满分10分）(1) a=27、（本题满分12分）(1)略（2）k=1 (3) -k-或-3k-228、（本题满分12分）解：（1）PO与BC的位置关系是POBC；（2）（1）中的结论POBC成立，理由为：由折叠可知：APOCPO，APO=CPO，又OA=OP，A=APO，A=CPO，又A与PCB都为所对的圆周角，A=PCB，CPO=PCB，POBC；（3）CD为圆O的切线，OCCD，又ADCD，OCAD，APO=COP，由折叠可得：AOP=COP，APO=AOP，又OA=OP，A=APO，A=APO=AOP，APO为等边三角形，AOP=60，又OPBC，OBC=AOP=60，又OC=OB，BCO为等边三角形，COB=60，POC=180（AOP+COB）=60，又OP=OC，POC也为等边三角形，PCO=60，PC=OP=OC，又OCD=90，PCD=30，在RtPCD中，PD=PC，又PC=OP=AB，PD=AB，即AB=4PD