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2016年九年级数学第一次月考试卷卷（一）一、选择题（共10小题；共30分）1. 如果双曲线经过点 ，那么此双曲线也经过点( )A. B. C. D. 2. 矩形的长为 ，宽为 ，面积为 ，则 与 之间的函数关系用图象表示大致为( )A. B. C. D. 3.如图所示的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是点_ A 点P B 点O C 点M D 点N4. 如图， 是反比例函数图象上的一点，过点 向 轴作垂线，垂足为 ，若 的面积为 ，则这个反比例函数的解析式为( )A. B. C. D. 5. 如图所示，在 中，点 ， 分别在边 ， 上，且 ，则 的值为( )A. B. C. D. 6. 如图所示，已知直线 ，直线 ， 与直线 ， 分别交于点 ， 及点 ，则 ( )A. B. C. D. 7. 如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小明想用绳子测量A,B间的距离,但绳子不够,于是他想了一个办法:在地上取一点C,使它可以直接到达A,B两点,在AC的延长线上取一点D,使CD=CA,在BC的延长线上取一点E,使CE=CB,测得DE的长为5m,则A,B两点间的距离为() A.6 mB.8 mC.10 mD.12 m8. 如图， 是直角三角形，点 在反比例函数 的图象上若点 在反比例函数 的图象上，则 的值为( )第7题 第8题 第9题A. B. C. D. 9. 如图， 的三个顶点分别为 ，若反比例函数 在第一象限内的图象与 有公共点，则 的取值范围是 A. B. C. D. 10. 如图所示，在矩形 中， 是 的中点，连接 ，过点 作 交 于点 ，连接 设 ，下列结论：（1）；（2） 平分 （3）当 时，其中结论正确的( )A. （1）（2）（3）B. （1）（3）C. （1）（2）D. （2）（3）第二卷二、填空题（共8小题；共32分）11. 若两个相似三角形的周长比为 ，则它们的面积比是 12. 己知反比例函数 ， 随 的增大而增大，则 的取值范围是 13. (2016东营)如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，6）、B（9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是 14. 如图，直线 与反比例函数 的图象交于 ，则不等式 的解集为 15. 如图，点 在双曲线 上，点 在双曲线 上，且 轴，则 的面积等于 第14题图 第15题图 16. 如图所示，在 中， 为 上一点，在下列四个条件中： ； ； ； 能满足 与 相似的条件是 （只填序号） 第16题图 第17题图17.如图，M是RtABC的斜边BC上异于B、C的一定点，过M点作直线MN截ABC交AC于点N，使截得的CMN与ABC相似已知AB=3，AC=4，CM=2，则CN= 18. 三、解答题（共6小题；共58分）19. 8分工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料煅烧到 ，然后停止煅烧进行锻造操作第 时，材料温度降为 ，煅烧是，温度 与时间 成反比例关系（如图），已知该材料的初始温度是 分别求出材料煅烧和锻造时 与 的函数关系式，并且写出自变量 的取值范围 根据工艺要求，当材料温度低于 时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长?20. 8分如图，在 中， 是 上一点，且 求证：； 若 ，求 的长21.10分 如图，反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于 ， 两点，点 的坐标为 ，点 的坐标为 求反比例函数与一次函数的表达式；22.（10分）如图,ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,4),B(-3,1),C(-1,1),以坐标原点O为位似中心,相似比为2,在第二象限内将ABC放大,放大后得到ABC.(1)画出放大后的ABC,并写出点A,B,C的坐标.(点A,B,C的对应点为A,B,C)(2)求ABC的面积.23.10分如图，小明想测量电线杆AB的高度，电线杆AB的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD4m，BC10mCD与地面成30的角，且此时测得1m杆的影长为2m，则电线杆AB的长（保留两个有效数字） 24.12分 正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直。（1）证明：RtABMRtMCN；（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN的面积最大，并求出最大面积；
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