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江苏省宜兴市丁蜀镇陶都中学2017届九年级数学上学期第一次月考试题一、选择题:(每题3分)1、下列方程中,是关于x的一元二次方程的是 ( ) A B C D 2、已知一元二次方程,下列判断的是 ( )A该方程有两个相等的实数根 B该方程有两不个相等的实数根C该方程无实数根D该方程根的情况不确定3、用配方法解一元二次方程,配方正确的是 ( )A. (x - 3)2 = 5 , B. (x - 3)2 = -4 , C. (x - 3)2 = 4 , D. (x - 3)2 = 9 .4、一元二次方程的两个根分别是 ( )A B C D5、三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程的根,则该三角形的周长为 A14 B12 C12或14 D以上都不对 ( )6、某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元,且一月份、二月份、三月份的总产值为175亿元,若设平均每月的增长率为x,根据题意可列方程 ( )A50(1+x)2=175 B50+50(1+x)2=175C50(1+x)+50(1+x)2 =175 D50+50(1+x)+50(1+x)2 =1757、关于x的一元二次方程的常数项为0,则m为( )A1 B2 C1或2 D08、已知,是方程的两个根,则的值 A1 B 2 C3 D4 ( )二、填空题:(每题2分)9、一元二次方程3x22x50的一次项系数是_。10、若x=2是方程x2+3x2m=0的一个根,则m的值为_。11、已知关于的方程是一元二次方程,则= 。12、关于x的方程的两个实数根分别为2和3,则 ;13、现定义运算“”,对于任意实数a,b,都有aba23ab,如:3532335若x26,则实数x的值是_ _。14、若与互为相反数,则x = 15、某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系,每盆植3株时,平均每株盈利4元;若每盆增加1株,平均每株盈利减少0.5元,要使每盆的盈利达到15元,每盆应多植多少株?设每盆多植x株,可列出的方程是 。16、已知是方程的两个根,是方程的两个根,则m的值为 。三、解方程 (每题4分) 17、(1) (2)(3) (4)(2x1)2x2=0(5) (6)四、解答题18、如果,求的值(5分)19、已知实数a,b是方程的两根,求的值(5分)20、已知,求;(5分)21、已知关于x的方程有两个不相等的实数根x1,x2(1)求a的取值范围;(2)是否存在实数a,使方程的两个实数根互为相反数?如果存在,求出a的值;如果不存在,说明理由(6分)22、已知关于x的方程是否存在正数m,使方程的两个实数根的平方和等于224?若存在,求出满足条件的m的值(6分)23、k为何值时,方程x2(k2)x+9=0有两个相等的实数根;并求出这时方程的根(6分)24、山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答:每千克核桃应降价多少元?(7分)25、关于x的一元二次方程,其中分别为三角形ABC三边的长;(1)如果方程有两个相等的实数根,试判断三角形ABC的形状,并说明理由;(2)如果三角形ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根。(8分)
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