中考数学 第一轮 系统复习 夯实基础 第二章 方程与不等式 考点集训7 分式方程试题

考点集训7分式方程一、选择题1把分式方程1的两边同时乘以(x2)，约去分母，得( D )A1(1x)1B1(1x)1C1(1x)x2 D1(1x)x2【解析】利用分式的基本性质，去分母时注意符号的变化2分式方程的解为( C )Ax3 Bx2Cx1 Dx1【解析】分式方程两边同时乘以x(x1)得：x12x，x1.3方程3的解为( C )AB.C4D4【解析】分式方程两边同时乘以x1得2x13(x1)，得x4.4已知a与互为倒数，则满足条件的实数a的个数是( B )A0 B1 C2 D3【解析】倒数的定义，由a1，2aa2得a2只有一个值5若关于x的分式方程2的解为正数，则满足条件的正整数m的值为( C )A1，2，3 B1，2C1，3 D2，3【解析】等式的两边都乘以(x2)，解得x4m，x4m2，由关于x的分式方程的解为正数，得m1，m3，故选C.6. A，B两地相距180 km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1 h若设原来的平均车速为x km/h，则根据题意可列方程为( A )A.1 B.1C.1 D.1【解析】利用在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1 h，利用时间差值为1得出方程1.故选A.二、填空题7要把分式方程化为整式方程，方程两边需要同时乘以_2x(x2)_【解析】分式方程的化简，两边同时乘以x(2x4)8写出一个解为x1的分式方程_如1._9若代数式和的值相等，则x_7_【解析】，解分式方程得x7.10若关于x的方程10有增根，则a的值为_1_【解析】10有增根，即化简后的式子(ax1)(x1)0有一个根为x1，代入解得a1.11关于x的分式方程3的解是正数，则字母m的取值范围是_m3_【解析】去分母得2xm3x3，解得xm3，由分式方程的解为正数，得到m30，且m31，解得m3.12为加快“最美城市”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为_.【解析】设现在平均每天植树x棵，则原计划每天植树(x30)棵，根据现在植树400棵所需时间原计划植树300棵所需时间，列出分式方程.三、解答题13解方程：0.解：去分母得22xx0，解得x2，经检验x2是分式方程的解14已知关于x的分式方程1的解为负数，求k的取值范围解：去分母得k(x1)(xk)(x1)(x1)(x1)，整理得(2k1)x1，因为方程1的解为负数，所以2k10且x1，即2k11且2k11，解得k且k0，即k的取值范围为k且k015“母亲节”前夕，宜宾某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花的束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批花每束的进价是多少？解：设第一批花每束的进价是x元/束，依题意得：1.5，解得x20，经检验x20是原方程的解，且符合题意，则第一批花每束的进价是20元/束16当k为何值时，去分母解方程会产生增根？解：由方程有增根，知x240，x2，去分母将x2代入方程即可求出k为4或6.17. 某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合做此项维修工程，6天可以完成，共需工程费用385200元，若单独完成此项维修工程，甲队比乙队少用5天，每天的工程费用甲队比乙队多4000元(1) 甲队单独完成此项工程需要多少天？(2)从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？解：(1)设甲队单独完成此项工程需要x天，乙队单独完成需要(x5)天依据题意可列方程，解得x110，x23(舍去)经检验：x10是原方程的解所以甲队单独完成此项工程需要10天(2)设甲队每天的工程费用为y元依据题意可列方程6y6(y4000)385200，解得y34100.甲队完成此项工程费用为3410010341000(元)，乙队完成此项工程费用为3010015451500(元)则从节省资金的角度考虑，应该选择甲工程队