七年级数学下学期期末试卷（含解析） 新人教版27

2015-2016学年河南省新乡市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，满分24分）1方程6+3x=0的解是（）Ax=2Bx=6Cx=2Dx=62不等式的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD3下列长度的各组线段首尾相接能构成的三角形的是（）A2cm、3cm、5cmB3cm、5cm、6cmC2cm、2cm、4cmD3cm、5cm、10cm4下面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD5已知关于x的方程2x+4=mx的解为负数，则m的取值范围是（）Am4Bm4CmDm6小李在解方程5ax=13（x为未知数）时，误将x看作+x，得方程的解为x=2，那么原方程的解为（）Ax=3Bx=0Cx=2Dx=17如图，ABCD，1=58，FG平分EFD，则FGB的度数等于（）A122B151C116D978已知关于x、y的方程组满足x0且y0，则m的取值范围是（）AmBmCmDm二、填空题（每小题3分，共21分）9请写出一个以为解的二元一次方程：10如图，已知AOCBOC，AOB=70，则1=度11如图，将周长为10的ABC沿BC方向平移2个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为12如图，在ABC中，点D是BC边上的一点，B=50，BAD=30，将ABD沿AD折叠得到AED，AE与BC交于点F则EDF的度数是13一个多边形的内角和等于它外角和的7倍，则这个多边形的边数为14如图所示，观察下列图形它们是按一定规律构造的，依照此规律，第n个图形中共有个三角形15若关于x、y的二元一次方程组的解是，那么关于x、y的二元一次方程组的解是三、解答题（本题共10个小题，共75分）16解方程2=17解不等式组把它的解集在数轴上表示出来，并判断1这个数是否为该不等式组的解18已知y=kx+b，当x=2时，y=1；当x=1时，y=4（1）求k、b的值；（2）当x取何值时，y的值是非负数19如图，1010的方格纸的两条对称轴a、b相交于点O，ABC的顶点均在格点上（1）对ABC分别作下列变换：画出ABC关于直线a对称的A1B1C1；将ABC向右平移6个单位长度，画出平移后的A2B2C2；将ABC绕点O旋转180，画出旋转后的A3B3C3；（2）在A1B1C1，A2B2C2，A3B3C3中，与成轴对称，对称轴是直线；与成中心对称，并在图中标出对称中心D20如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BE平分ABC交AD于点E，BED=65，C=60，求ABC和BAC的度数21某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？22某养鸡厂计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元相关资料表示，甲、乙两种小鸡苗的成活率分别是94%和99%，要使这两种小鸡苗成活率不低于95.5%且小鸡苗的总费用最少，应购买甲、乙两种小鸡各多少只？总费用最少是多少元？23某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，已知：购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元；购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？（2）该经销商购进这两种商品50台，其中电脑机箱不少于24台根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元试问：该经销商有几种进货方案？24某物流公司现有31吨货物运往某地，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，使每辆车都装满货物恰好一次运完已知每种型号车的载重量和租金如表：车型AB载重量（吨/辆）34租金（元/辆）10001200（1）请你帮该物流公司设计租车方案；（2）请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费25如图，已知正方形ABCD的边长是5，点E在DC上，将ADE经顺时针旋转后与ABF重合（1）指出旋转的中心和旋转角度；（2）如果连接EF，那么AEF是怎样的三角形？请说明理由；（3）ABF向右平移后与DCH位置，平移的距离是多少？（4）试猜想线段AE和DH的数量关系和位置关系，并说明理由2015-2016学年河南省新乡市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，满分24分）1方程6+3x=0的解是（）Ax=2Bx=6Cx=2Dx=6【考点】一元一次方程的解【分析】首先移项，然后系数化1，即可求得答案【解答】解：移项得：3x=6，系数化1得：x=2故选A2不等式的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可【解答】解：，由得，x2，由得，x3，故此不等式组的解集为：2x3在数轴上表示为：故选B3下列长度的各组线段首尾相接能构成的三角形的是（）A2cm、3cm、5cmB3cm、5cm、6cmC2cm、2cm、4cmD3cm、5cm、10cm【考点】三角形三边关系【分析】三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，据此判断即可【解答】解：（A）2+3=5，2cm、3cm、5cm首尾相接不能构成的三角形；（B）3+56，3cm、5cm、6cm首尾相接能构成的三角形；（C）2+2=4，2cm、2cm、4cm首尾相接不能构成的三角形；（D）3+510，3cm、5cm、10cm首尾相接不能构成的三角形故选（B）4下面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确故选D5已知关于x的方程2x+4=mx的解为负数，则m的取值范围是（）Am4Bm4CmDm【考点】解一元一次不等式；一元一次方程的解【分析】先把m当作已知条件求出x的值，再根据方程的解为负数求出m的取值范围即可【解答】解：解方程2x+4=mx得，x=，方程的解为负数，0，即m4故选B6小李在解方程5ax=13（x为未知数）时，误将x看作+x，得方程的解为x=2，那么原方程的解为（）Ax=3Bx=0Cx=2Dx=1【考点】一元一次方程的解【分析】本题主要考查方程的解的定义，一个数是方程的解，那么把这个数代入方程左右两边，所得到的式子一定成立本题中，在解方程5ax=13（x为未知数）时，误将x看作+x，得方程的解为x=2，实际就是说明x=2是方程5a+x=13的解就可求出a的值，从而原方程就可求出，然后解方程可得原方程的解【解答】解：如果误将x看作+x，得方程的解为x=2，那么原方程是5a2=13，则a=3，将a=3代入原方程得到：15x=13，解得x=2；故选：C7如图，ABCD，1=58，FG平分EFD，则FGB的度数等于（）A122B151C116D97【考点】平行线的性质【分析】根据两直线平行，同位角相等求出EFD，再根据角平分线的定义求出GFD，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答【解答】解：ABCD，1=58，EFD=1=58，FG平分EFD，GFD=EFD=58=29，ABCD，FGB=180GFD=151故选B8已知关于x、y的方程组满足x0且y0，则m的取值范围是（）AmBmCmDm【考点】解一元一次不等式组；二元一次方程组的解【分析】先把m当作已知条件求出x、y的值，再由x0且y0得出m的取值范围即可【解答】解：，2得，x=m，2得，y=m，x0且y0，解得m故选D二、填空题（每小题3分，共21分）9请写出一个以为解的二元一次方程：x+y=1【考点】二元一次方程的解【分析】根据二元一次方程的解的定义，比如把x与y的值相加得1，即x+y=1是一个符合条件的方程【解答】解：本题答案不唯一，只要写出的二元一次方程的解为即可，如x+y=1故答案是：x+y=110如图，已知AOCBOC，AOB=70，则1=35度【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等的性质可得1=2，结合题意即可得出答案【解答】解：AOCBOC，1=2，又AOB=70，1=2=35故答案为：3511如图，将周长为10的ABC沿BC方向平移2个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为14【考点】平移的性质【分析】根据平移的性质，对应点的连线AD、CF都等于平移距离，再根据四边形ABFD的周长=ABC的周长+AD+CF代入数据计算即可得解【解答】解：ABC沿BC方向平移2个单位得到DEF，AD=CF=2，四边形ABFD的周长，=AB+BC+DF+CF+AD，=ABC的周长+AD+CF，=10+2+2，=14故答案为：1412如图，在ABC中，点D是BC边上的一点，B=50，BAD=30，将ABD沿AD折叠得到AED，AE与BC交于点F则EDF的度数是20【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】先根据折叠性质得：BAD=EAD=30，E=B=50，再根据外角定理求AFC=110，由三角形内角和可以得出EDF为20【解答】解：由折叠得：BAD=EAD=30，E=B=50，B=50，AFC=B+BAE=50+60=110，DFE=AFC=110，EDF=180EDFE=18050110=20，故答案为：2013一个多边形的内角和等于它外角和的7倍，则这个多边形的边数为16【考点】多边形内角与外角【分析】n边形的内角和可以表示成（n2）180，外角和为360，根据题意列方程求解【解答】解：设多边形的边数为n，依题意，得：（n2）180=7360，解得n=16，故答案为：1614如图所示，观察下列图形它们是按一定规律构造的，依照此规律，第n个图形中共有4n1个三角形【考点】规律型：图形的变化类【分析】易得第1个图形中三角形的个数，进而得到其余图形中三角形的个数在第1个图形中三角形的个数的基础上增加了几个4即可【解答】解：第1个图形中有3个三角形；第2个图形中有3+4=7个三角形；第3个图形中有3+24=11个三角形；第n个图形中有3+（n1）4=4n1，故答案为4n115若关于x、y的二元一次方程组的解是，那么关于x、y的二元一次方程组的解是【考点】解二元一次方程组【分析】根据题中方程组的解，把2x+y与xy看做整体，求出解即可【解答】解：根据题意得：，解得：，故答案为：三、解答题（本题共10个小题，共75分）16解方程2=【考点】解一元一次方程【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：去分母得：2（2x1）12=3（3x+2），去括号得：4x212=9x+6，移项合并得：5x=20，解得：x=417解不等式组把它的解集在数轴上表示出来，并判断1这个数是否为该不等式组的解【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可【解答】解：，由得，x2，由得，x1，故不等式组的解集为：2x1在数轴上表示为：，由图可知，1是该不等式组的解18已知y=kx+b，当x=2时，y=1；当x=1时，y=4（1）求k、b的值；（2）当x取何值时，y的值是非负数【考点】解二元一次方程组；解一元一次不等式【分析】（1）将x与y的两对值代入y=kx+b中计算，即可求出k与b的值；（2）y与x的关系式，以及y为非负数，求出x的范围即可【解答】解：（1）由题意得：，解得：k=1，b=3；（2）由（1）得：y=x+3，根据y为非负数，得到x+30，解得：x3，则x3时，y的值为非负数19如图，1010的方格纸的两条对称轴a、b相交于点O，ABC的顶点均在格点上（1）对ABC分别作下列变换：画出ABC关于直线a对称的A1B1C1；将ABC向右平移6个单位长度，画出平移后的A2B2C2；将ABC绕点O旋转180，画出旋转后的A3B3C3；（2）在A1B1C1，A2B2C2，A3B3C3中，A1B1C1与A3B3C3成轴对称，对称轴是直线b；A3B3C3与A2B2C2成中心对称，并在图中标出对称中心D【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换；作图-平移变换【分析】（1）先根据轴对称、平移和旋转变换的性质，找出对应点，然后顺次连接得出图形；（2）根据图形可得，A1B1C1和A3B3C3成轴对称图形，对称轴为直线b，A3B3C3和A2B2C2成中心对称图形【解答】解：（1）所作图形如图所示：；（2）由（1）得：A1B1C1和A3B3C3成轴对称图形，对称轴为直线b，A3B3C3和A2B2C2成中心对称图形，点D如图所示20如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BE平分ABC交AD于点E，BED=65，C=60，求ABC和BAC的度数【考点】三角形内角和定理【分析】由直角三角形的性质求出DBE=25，再由角平分线定义得出ABC=2DBE=50，然后由三角形内角和定理求出BAC的度数即可【解答】解：AD是BC边上的高，ADB=90，DBE+BED=90，BED=65，DBE=25，BE平分ABC，ABC=2DBE=50，BAC+ABC+C=180，BAC=180ABCC=1805060=7021某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？【考点】二元一次方程组的应用【分析】（1）设甲、乙班组平均每天掘进x米，y米，根据已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米两个关系列方程组求解（2）由（1）和在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米分别求出按原来进度和现在进度的天数，即求出少用天数【解答】解：（1）设甲、乙班组平均每天掘进x米，y米，得，解得甲班组平均每天掘进4.8米，乙班组平均每天掘进4.2米（2）设按原来的施工进度和改进施工技术后的进度分别还需a天，b天完成任务，则a=（4.8+4.2）=190（天）b=（4.8+0.2+4.2+0.3）=180（天）ab=10（天）少用10天完成任务22某养鸡厂计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元相关资料表示，甲、乙两种小鸡苗的成活率分别是94%和99%，要使这两种小鸡苗成活率不低于95.5%且小鸡苗的总费用最少，应购买甲、乙两种小鸡各多少只？总费用最少是多少元？【考点】一元一次不等式的应用【分析】设购买甲种小鸡x只，购买乙种小鸡只，列出不等式求出x的范围即可【解答】解：设购买甲种小鸡x只，购买乙种小鸡只，由题意94%x+99%200095.5%，解得x1400，因为甲种小鸡便宜，所以购买甲种小鸡越多费用越少，所以x=1400时，总费用最小，费用为21400+3600=4600（元），答：购买甲种小鸡1400只，乙种小鸡600只时，费用最小，最小费用为4600元23某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，已知：购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元；购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？（2）该经销商购进这两种商品50台，其中电脑机箱不少于24台根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元试问：该经销商有几种进货方案？【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用【分析】（1）设每台电脑机箱的进价是x元，液晶显示器的进价是y元，根据“购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元；购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）设购进电脑机箱a台，则购进液晶显示器（50a）台，根据“电脑机箱不少于24台，该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元”，即可得出关于a的一元一次不等式组，解不等式组再根据a取整数即可得出结论【解答】解：（1）设每台电脑机箱的进价是x元，液晶显示器的进价是y元，根据题意得：，解得：答：每台电脑机箱的进价是60元，液晶显示器的进价是800元（2）设购进电脑机箱a台，则购进液晶显示器（50a）台，根据题意得：，解得：24a26又a为整数，a=24，25，26故该经销商有3种进货方案24某物流公司现有31吨货物运往某地，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，使每辆车都装满货物恰好一次运完已知每种型号车的载重量和租金如表：车型AB载重量（吨/辆）34租金（元/辆）10001200（1）请你帮该物流公司设计租车方案；（2）请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费【考点】二元一次方程的应用【分析】（1）先根据题意得出关于a、b的方程，再根据a、b为正整数即可得出结论；（2）分别求出各方案的租金，再比较大小即可【解答】解：（1）根据题意得，3a+4b=31，a=a、b为正整数，或或，有3种方案：A型车9辆，B型车1辆；A型车5辆，B型车4辆；A型车1辆，B型车7辆（2）方案需租金：91000+1200=10200（元）；方案需租金：51000+41200=9800（元）；方案需租金：11000+71200=9400（元）；1020098009400，最省钱的方案是A型车1辆，B型车7辆，最少租车费为9400元25如图，已知正方形ABCD的边长是5，点E在DC上，将ADE经顺时针旋转后与ABF重合（1）指出旋转的中心和旋转角度；（2）如果连接EF，那么AEF是怎样的三角形？请说明理由；（3）ABF向右平移后与DCH位置，平移的距离是多少？（4）试猜想线段AE和DH的数量关系和位置关系，并说明理由【考点】四边形综合题【分析】（1）根据旋转的定义，直接得出旋转的中心和旋转的角度；（2）由（1）得到ADE绕着点A逆时针旋转90后与ABF重合，根据旋转的性质得FAE=90，AF=AE，由此可判断AEF是等腰直角三角形；（3）利用旋转中心为正方形对角线的交点，逆时针旋转90（或逆时针旋转270），即可得出平移距离等于正方形边长；（4）根据平移的性质得AFDH，由（2）得AFAE，所以AEDH，进而得出AE=DH【解答】解：（1）旋转的中心是点A，旋转的角度是90；（2）AEF是等腰直角三角形理由如下：ADE绕点A顺时针旋转90后与ABF重合，FAE=BAD=90，AF=AE，AEF是等腰直角三角形（3）正方形ABCD的边长是5，ABF向右平移后与DCH位置，平移的距离是5；（4）AE=DH，AEDH，理由：ABF向右平移后与DCH重合，DHAF，DH=AF，又ADE绕着点A顺时针旋转90后与ABF重合，FAE=BAD=90，AF=AE，AEAF，AE=DH，AEDH