七年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版4 (6)

2015-2016学年贵州省黔西南州兴义市普安县地瓜中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题1 的相反数的倒数是（）ABC2D22下列各组量中，互为相反意义的量是（）A收入200元与支出200元B上升10米与下降7米C超过0.05毫米与不足0.03毫米D增大5升与减少2升3现规定一种新的运算“*”：a*b=ab，如3*2=32=9，则*3=（）AB8CD4去括号：（a+b1）结果正确的是（）Aa+b1Ba+b+1Cab+1Da+b+15下列说法中正确的是（）A3x2、xy、0、m四个式子中有三个是单项式B单项式2xy的系数是2C式子+7x2y是三次二项式D x2y3和6y3x2是同类项6我国领土面积大约是9 600 000平方公里，用科学记数法应记为（）A0.96107平方里B9.6106平方公里C96105平方公里D9.6105平方公里7已知代数式x2y的值是3，则代数式2x4y+1值是（）A1B7C4D不能确定8观察下列数的排列规律：0，3，8，15，照这样排列第8个数应是（）A55B56C63D659多项式2x38x2+x1与多项式3x3+2mx25x+3的和不含二次项，则m为（）A2B2C4D410如图中，到原点距离相等的两个点是（）A点M与点QB点N与点PC点M与点PD点N与点Q二、填空题11某天早晨的气温是6，中午上升了12，则中午的气温是12某粮店出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为（400.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差kg13“a，b两数差的平方除以它们平方的和”列代数式是14计算：12+34+56+20142015=15请写出与3xy4是同类项的一个代数式16对代数式“5x”，我们可以这样来解释：某人以5千米/小时的速度走了x小时，他一共走的路程是5x千米请你对“5x”再给出另一个生活实际方面的解释：17若amb5与是同类项，则mn=18多项式2xy2+3x2yx3y37的最高次项的系数是是次项式19若代数式（m2）x|m|y是关于字母x、y的三次单项式，则m=20已知|x|=4，|y|=，则的值等于三、解答题21把下列各数填在相应的大括号内：5，12，0，3.14，+1.99，（6），（1）正数集合： （2）负数集合： （3）整数集合： （4）分数集合： 22计算：（1）3+（）（）+2（2）（5）（7）5（6）（3）16|2（3）3|+（1）4（4）（+）（）23先化简再求值：（ab+3a2）2b25ab2（a22ab），其中：a=1，b=224有理数a、b、c的位置如图所示，化简式子：|b|+|ac|+|bc|ab|25已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|m|=3，求m+cd的值26三溪中学的小卖部最近进了一批计算器，进价是每个8元，今天共卖出20个，实际卖出时以每个10元为标准，超过的记为正，不足的记为负，记录如下：超出标准的钱数（元）+31+2+1卖出计算器个数5个4个6个5个（1）这个小卖部的计算器今天卖出的平均价格是多少？（2）这个小卖部今天卖计算器赚了多少元？27一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶某一天早晨从A地出发，晚上到达B地约定向北为正，向南为负，当天记录如下：13，10，+8，14，6，+13，6，8（单位：千米）（1）问B地在A地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.5升，那么这一天共耗油多少升？四、相信自己，加油呀！28贵州省某服装厂生产一种外衣和领带，外衣每套定价500元，领带每条定价40元，厂方在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套外衣送一条领带：方案二：外衣和领带都按定价的8折付款现某客户要到该服装厂购买外衣30套，领带x条（x30）（1）若该客户按方案一购买，需付款元（用含x的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x=50，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算2015-2016学年贵州省黔西南州兴义市普安县地瓜中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1的相反数的倒数是（）ABC2D2【考点】倒数；相反数【分析】先求出相反数为，再求出的倒数为2【解答】解：的相反数为，的倒数为2的相反数的倒数是2故选C【点评】本题考查相反数、倒数的求解和等于0的两个数互为相反数，积等于1的两个数互为倒数2下列各组量中，互为相反意义的量是（）A收入200元与支出200元B上升10米与下降7米C超过0.05毫米与不足0.03毫米D增大5升与减少2升【考点】正数和负数【分析】根据相反意义的量的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、收入200元与支出200元，是互为相反意义的量，故本选项正确；B、上升10米与下降7米，不是互为相反意义的量，故本选项错误；C、超过0.05毫米与不足0.03毫米，不是互为相反意义的量，故本选项错误；D、增大5升与减少2升，不是互为相反意义的量，故本选项错误故选A【点评】本题考查了正数和负数，主要是相反意义的量的考查，是基础题3现规定一种新的运算“*”：a*b=ab，如3*2=32=9，则*3=（）AB8CD【考点】有理数的乘方【专题】压轴题；新定义【分析】本题涉及有理数乘方的综合运用，在计算时，需要找出规律，然后根据规律运算求得计算结果【解答】解：a*b=ab，3*2=32=9，*3=故选A【点评】此题的关键是由前两个计算找出规律，从而进行第三次计算所以学生学习时要动脑，不要死学4去括号：（a+b1）结果正确的是（）Aa+b1Ba+b+1Cab+1Da+b+1【考点】去括号与添括号【分析】根据去括号的方法作答【解答】解：（a+b1）=ab+1故选C【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号5下列说法中正确的是（）A3x2、xy、0、m四个式子中有三个是单项式B单项式2xy的系数是2C式子+7x2y是三次二项式D x2y3和6y3x2是同类项【考点】单项式；同类项；多项式【分析】利用单项式，同类项及多项式的定义求解即可【解答】解：A、3x2、xy、0、m四个式子中有四个是单项式，故本选项错误，B、单项式2xy的系数是2，故本选项错误，C、式子+7x2y是分式，故本选项错误，D、x2y3和6y3x2是同类项，故本选项正确故选：D【点评】本题主要考查了单项式，同类项及多项式解题的关键是熟记单项式，同类项及多项式的有关定义6我国领土面积大约是9 600 000平方公里，用科学记数法应记为（）A0.96107平方里B9.6106平方公里C96105平方公里D9.6105平方公里【考点】科学记数法表示较大的数【专题】应用题【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：9 600 000平方公里=9.6106平方公里故选B【点评】用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上零）7已知代数式x2y的值是3，则代数式2x4y+1值是（）A1B7C4D不能确定【考点】代数式求值【专题】计算题；实数【分析】原式前两项提取2变形后，将x2y=3代入计算即可求出值【解答】解：x2y=3，原式=2（x2y）+1=6+1=7，故选B【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键8观察下列数的排列规律：0，3，8，15，照这样排列第8个数应是（）A55B56C63D65【考点】规律型：数字的变化类【分析】由0，3，8，15，则可看成，121，221，321，奇数位置为正，偶数位置为负，依此类推，从而得出第8个数应是（821）=63【解答】解：0，3，8，15，照这样排列第8个数应是（821）=63故选：C【点评】本题主要考查了数字变化的规律，根据数字之间的联系，能够掌握其内在规律，并熟练求解9多项式2x38x2+x1与多项式3x3+2mx25x+3的和不含二次项，则m为（）A2B2C4D4【考点】整式的加减【分析】先把两多项式的二次项相加，令x的二次项为0即可求出m的值【解答】解：多项式2x38x2+x1与多项式3x3+2mx25x+3相加后不含x的二次项，8x2+2mx2=（2m8）x2，2m8=0，解得m=4故选：C【点评】本题考查的是整式的加减，根据题意把两多项式的二次项相加得到关于m的方程是解答此题的关键10如图中，到原点距离相等的两个点是（）A点M与点QB点N与点PC点M与点PD点N与点Q【考点】数轴【专题】探究型【分析】根据数轴可知点Q、P、N、M到原点的距离，从而可以解答本题【解答】解：由数轴可得，点Q到原点的距离是3，点P到原点的距离是2，点N到原点的距离是1，点M到原点的距离是3，到原点距离相等的两个点是点M和点P故选C【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确各点到原点的距离二、填空题11某天早晨的气温是6，中午上升了12，则中午的气温是6【考点】有理数的加法【专题】应用题【分析】依据题意列出算式，然后依据有理数的加法法则计算即可【解答】解：6+12=6故答案为；6【点评】本题主要考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键12某粮店出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为（400.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差0.6kg【考点】正数和负数【专题】推理填空题【分析】根据某粮店出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为（400.3）kg的字样，可知这种品牌的大米质量最多40.3kg，最少39.7kg，从而可以解答本题【解答】解：某粮店出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为（400.3）kg的字样，这种品牌的大米最重：40+0.3=40.4（kg），最轻为：400.3=39.7（kg），从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差：40.439.7=0.6（kg），故答案为：0.6【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的含义13“a，b两数差的平方除以它们平方的和”列代数式是【考点】列代数式【分析】首先求得a，b两数差的平方为（ab）2，它们平方的和为（a2+b2），由此进一步求得答案即可【解答】解：“a，b两数差的平方除以它们平方的和”列代数式是故答案为：【点评】此题考查列代数式，理解题意，掌握基本的计算方法是解决问题的关键14计算：12+34+56+20142015=3027【考点】有理数的加减混合运算【专题】计算题；实数【分析】原式结合后，相加即可得到结果【解答】解：原式=（12）+（34）+（56）+（78）+（20132014）2015=1112015=10122015=3027，故答案为：3027【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键15请写出与3xy4是同类项的一个代数式xy4【考点】同类项【专题】开放型【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可求解【解答】解：与3xy4是同类项的代数式是xy4故答案为：xy4【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点16对代数式“5x”，我们可以这样来解释：某人以5千米/小时的速度走了x小时，他一共走的路程是5x千米请你对“5x”再给出另一个生活实际方面的解释：某人以5个/分钟的效率工作了x分钟，他一共做的零件总数为5x【考点】代数式【专题】开放型【分析】结合实际情境作答，答案不唯一，如某人以5个/分钟的效率工作了x分钟，他一共做的零件总数为5x【解答】解：答案不唯一如：某人以5个/分钟的效率工作了x分钟，他一共做的零件总数为5x【点评】此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答17若amb5与是同类项，则mn=2【考点】同类项【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据有理数的减法，可得答案【解答】解：由amb5与是同类项，得m=3，n=5mn=35=2，故答案为：2【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点18多项式2xy2+3x2yx3y37的最高次项的系数是1是6次4项式【考点】多项式【分析】直接利用多项式的定义进而求出即可【解答】解：多项式2xy2+3x2yx3y37的最高次项的系数是1，是6次4项式，故答案为：1；6；4【点评】此题主要考查了多项式的定义，正确把握定义是解题关键19若代数式（m2）x|m|y是关于字母x、y的三次单项式，则m=2【考点】单项式【分析】根据单项式的次数的概念求解【解答】解：（m2）x|m|y是关于字母x、y的三次单项式，m20，|m|=2，则m2，m=2，故m=2故答案为：2【点评】本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数20已知|x|=4，|y|=，则的值等于8或8【考点】有理数的除法；绝对值【专题】计算题【分析】利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x+y的值【解答】解：|x|=4，|y|=，x=4，y=，当x=4，y=时， =8；当x=4，y=时， =8；当x=4，y=时， =8；当x=4，y=时， =8，则的值等于8或8故答案为：8或8【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题21把下列各数填在相应的大括号内：5，12，0，3.14，+1.99，（6），（1）正数集合： （2）负数集合： （3）整数集合： （4）分数集合： 【考点】有理数【分析】（1）根据大于零的数是正数，可得正数集合；（2）根据小于零的数是负数，可得负数集合；（3）根据分母为的数是整数，可得整数集合；（4）根据分母不为一的数是分数，可得分数集合【解答】解：（1）正数集合：，+1.99，（6），；（2）负数集合：5，12，3.14；（3）整数集合：5，12，0，（6）；（4）分数集合：，3.14，+1.99，【点评】本题考查了有理数，注意小数也是分数，把符合条件的都写上，以防遗漏22计算：（1）3+（）（）+2（2）（5）（7）5（6）（3）16|2（3）3|+（1）4（4）（+）（）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=3+2=3+3=6；（2）原式=35+30=65；（3）原式=129+1=29；（4）原式=（+）（36）=27+2021=26【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23先化简再求值：（ab+3a2）2b25ab2（a22ab），其中：a=1，b=2【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=ab+3a22b25ab2a2+4ab=a22b2，当a=1，b=2时，原式=18=7【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24有理数a、b、c的位置如图所示，化简式子：|b|+|ac|+|bc|ab|【考点】整式的加减；数轴；绝对值【分析】利用数轴确定a0cb，再去掉绝对值即可求解【解答】解：由数轴可得a0cb，所以|b|+|ac|+|bc|ab|=b+ca+bc（ba）=2bab+a=b【点评】本题主要考查了整式的加减，数轴及绝对值，解题的关键是确定a0cb25已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|m|=3，求m+cd的值【考点】代数式求值【分析】根据题中所给的条件，求出相关字母的值，代入所求代数式求值即可注意有两种情况【解答】解：a，b互为相反数，a+b=0，c，d互为倒数，cd=1，由|m|=3，可得到：m=3，当m=3时，原式=；当m=3时，原式=2【点评】本题需要的知识点为：互为相反数的两个数的和是0；互为倒数的两数之积为1；绝对值等于一个正数的数有两个26三溪中学的小卖部最近进了一批计算器，进价是每个8元，今天共卖出20个，实际卖出时以每个10元为标准，超过的记为正，不足的记为负，记录如下：超出标准的钱数（元）+31+2+1卖出计算器个数5个4个6个5个（1）这个小卖部的计算器今天卖出的平均价格是多少？（2）这个小卖部今天卖计算器赚了多少元？【考点】有理数的混合运算；正数和负数【分析】（1）根据题意求出20个计算器的总共价格，求出平均值即可；（2）根据题意列出算式，计算得到结果，即可做出判断【解答】解：（1）根据题意得： 10+（3514+26+15）20=10+（154+12+5）20=10+2820=10+1.4=11.4（元）；（2）根据题意得：3514+26+15=154+12+5=28（元），则（108）20+28=68（元），即赚了68元【点评】此题考查了有理数混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键27一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶某一天早晨从A地出发，晚上到达B地约定向北为正，向南为负，当天记录如下：13，10，+8，14，6，+13，6，8（单位：千米）（1）问B地在A地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.5升，那么这一天共耗油多少升？【考点】正数和负数【分析】（1）要求出B地在A地何处，相距多少千米，只要将它所走的记录相加，如果是正数，就是B在A地的北方；如果是负数，就是B在A地的南方它的绝对值就是A，B的距离；（2）这一天共耗油=所走记录的绝对值的和汽车每千米耗油升数【解答】解：（1）13+（10）+8+（14）+（6）+13+（6）+（8）=36（km）答：B地在A地南方，相距36千米；（2）（|13|+|10|+8+|14|+|6|+13+|6|+|8|）0.5=780.5=39（升）答：那么这一天共耗油39升【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算，根据题意列出算式是解题的关键四、相信自己，加油呀！28贵州省某服装厂生产一种外衣和领带，外衣每套定价500元，领带每条定价40元，厂方在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套外衣送一条领带：方案二：外衣和领带都按定价的8折付款现某客户要到该服装厂购买外衣30套，领带x条（x30）（1）若该客户按方案一购买，需付款（13800+40x）元（用含x的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款（12000+32x）元（用含x的代数式表示）；（2）若x=50，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算【考点】列代数式；代数式求值【专题】应用题【分析】（1）按方案一购买，需付款为30500+40（x30）；若按方案二购买，需付款为305000.8+x400.8，然后整理即可；（2）把x=50时代入（1）中的两个代数式中计算出两代数式的值，然后比较代数式值的大小即可判断按哪种方案购买较为合算【解答】解：（1）若该客户按方案一购买，需付款30500+40（x30）=（13800+40x）元，若该客户按方案二购买，需付款305000.8+x400.8=（12000+32x）元；故答案为（13800+40x），（12000+40x）；（2）当x=50时，13800+40x=13800+4050=15800（元）12000+32x=12000+3250=13600（元），所以按方案二购买较为合算【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式也考查了求代数式的值