七年级数学上学期期中试题 新人教版4

2016-2017学年第一学期期中考试七年级数学试卷一选择题（每小题3分，共30分）1在，0，1这四个数中，最小的数是（）AB0CD12把1，0，1，2，3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（）ABCD3在（8），（1）2007，32，|1|，|0|，2.131131113中，负有理数共有（）A4个B3个C2个D1个4如图，数轴上点P对应的数为p，则数轴上与数对应的点是（）A点AB点BC点CD点D5如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A45.02B44.9C44.98D45.016在3，4，5，6，7中，任取两个数相乘，积最大的是（）A15B18C28D307若|x|=7，|y|=5，且x+y0，那么xy的值是（）A2或12B2或12C2或12D2或128从3，1，1，5，6五个数中任取两个数相乘，若所得积中的最大值为a，最小值为b，则的值为（）AB2CD109根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的（）ABCD10下列各式由等号左边变到右边变错的有（）a（bc）=abc（x2+y）2（xy2）=x2+y2x+y2（a+b）（x+y）=a+b+xy3（xy）+（ab）=3x3y+abA1个B2个C3个D4个二填空题（每小题3分，共30分）11冬季的某日，上海最低气温是3，北京最低气温是5，这一天上海的最低气温比北京的最低气温高12某班5名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：4，+9，0，1，+6，则他们的平均成绩是分13小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是14若|a|=5，b=2，且a与b的积是正数，则a+b=15已知|a+2|+|b1|=0，则（a+b）（ba）=16计算：9918=17规定图形表示运算ab+c，图形表示运算x+zyw则+=（直接写出答案）18我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将（101）2，（1011）2换算成十进制数应为：；按此方式，将二进制（1101）2换算成十进制数的结果是 19某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元，将3185800元用科学记数法表示（精确到十万位）为 元20如果xa+2y3与3x3y是同类项，那么|3a2b|的值是 三解答题（共40分）21计算（每小题3分，共12分）（1）（）（+）|（2）8（15）+（2）5（3）1832（4）12（）2422（满分5分）已知：a和b互为相反数，c和d互为倒数，且（y+1）2=0求：（a+b）2008（cd）2007+y3的值23（满分5分）先化简，再求值：3x2y2x2y（xy2x2y）4xy2，其中x=4，y=24（满分5分）已知|x+1|+（y2）2=0，求（2x2y2xy2）（3x2y2+3x2y）+（3x2y23xy2）的值25.（满分5分）若代数式（4x2mx3y+4）（8nx2x+2y3）的值与字母x的取值无关，求代数式（m2+2mnn2）2（mn3m2）+3（2n2mn）的值26（满分8分）阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=，现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x2|时，可令x+1=0和x2=0，分别求得x=1，x=2（称1，2分别叫做|x+1|与|x2|的零点值）在有理数范围内，零点值x=1和x=2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）当x1时，原式=（x+1）（x2）=2x+1；（2）当1x2时，原式=x+1（x2）=3；（3）当x2时，原式=x+1+x2=2x1综上所述，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+2|和|x4|的零点值；（2）化简代数式|x+2|+|x4|；（3）求方程：|x+2|+|x4|=6的整数解；（4）|x+2|+|x4|是否有最小值？如果有，请直接写出最小值；如果没有，请说明理由参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1（2016临沂模拟）在，0，1这四个数中，最小的数是（）AB0CD1【考点】有理数大小比较【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：根据有理数大小比较的法则，可得1，所以在，0，1这四个数中，最小的数是1故选：D【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小2（2006吉林）把1，0，1，2，3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（）ABCD【考点】有理数的加法【专题】规律型【分析】由图逐一验证，运用排除法即可选得【解答】解：验证四个选项：A、行：1+（1）+2=2，列：31+0=2，行=列，对；B、行：1+3+2=4，列：1+3+0=4，行=列，对；C、行：0+1+2=3，列：3+11=3，行=列，对；D、行：3+01=2，列：2+0+1=3，行列，错故选D【点评】本题为选取错误选项的题，常有一些题目这样设计，目的是要求学生认真读题本题为数字规律题，考查学生灵活运用知识能力3（2016春宜兴市校级月考）在（8），（1）2007，32，|1|，|0|，2.131131113中，负有理数共有（）A4个B3个C2个D1个【考点】有理数【分析】根据小于零的有理数是负有理数，可得答案【解答】解：（1）2007，32，|1|，2.131131113是负有理数，故选A【点评】本题考查了有理数，知道小于零的有理数是负有理数是解题的关键4（2016常州）如图，数轴上点P对应的数为p，则数轴上与数对应的点是（）A点AB点BC点CD点D【考点】数轴【分析】根据图示得到点P所表示的数，然后求得的值即可【解答】解：如图所示，1p2，则1，所以1则数轴上与数对应的点是C故选：C【点评】本题考查了数轴，根据图示得到点P所表示的数是解题的关键5（2016金华）如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A45.02B44.9C44.98D45.01【考点】正数和负数【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可【解答】解：45+0.03=45.03，450.04=44.96，零件的直径的合格范围是：44.96零件的直径5.0344.9不在该范围之内，不合格的是B故选：B【点评】本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键6（2016富顺县校级模拟）在3，4，5，6，7中，任取两个数相乘，积最大的是（）A15B18C28D30【考点】有理数大小比较【分析】根据乘法法则：同号得正，异号得负计算，最大的两个正数相乘与最大的两个负数相乘，作比较，得出结论【解答】解：5（6）=30，47=28，故选D【点评】本题考查了有理数的乘法和大小比较，熟练掌握乘法法则是关键；对于有理数的大小比较中，正数大于一切负数；本题属于易错题，容易漏乘7（2015秋琼海期中）若|x|=7，|y|=5，且x+y0，那么xy的值是（）A2或12B2或12C2或12D2或12【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法【专题】分类讨论【分析】题中给出了x，y的绝对值，可求出x，y的值；再根据x+y0，分类讨论，求xy的值【解答】解：|x|=7，|y|=5，x=7，y=5又x+y0，则x，y同号或x，y异号，但正数的绝对值较大，x=7，y=5或x=7，y=5xy=2或12故本题选A【点评】理解绝对值的概念，同时要熟练运用有理数的减法运算法则8（2015秋临沭县校级期中）从3，1，1，5，6五个数中任取两个数相乘，若所得积中的最大值为a，最小值为b，则的值为（）AB2CD10【考点】有理数的乘法；有理数大小比较【分析】先确出积的最大值和最小值，然后再代入计算即可【解答】解：最大值为56=30，最小值为36=18=故选：A【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，求得这两个数的乘积的最大值和最小值是解题的关键9（2014十堰）根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的（）ABCD【考点】规律型：数字的变化类【专题】规律型【分析】观察不难发现，每4个数为一个循环组依次循环，用2013除以4，根据商和余数的情况解答即可【解答】解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，20124=503，即0到2011共2012个数，构成前面503个循环，2012是第504个循环的第1个数，2013是第504个循环组的第2个数，从2013到2014再到2015，箭头的方向是故选：D【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察图形，发现每4个数为一个循环组依次循环是解题的关键10（2015秋北京校级期中）下列各式由等号左边变到右边变错的有（）a（bc）=abc（x2+y）2（xy2）=x2+y2x+y2（a+b）（x+y）=a+b+xy3（xy）+（ab）=3x3y+abA1个B2个C3个D4个【考点】去括号与添括号【分析】根据去括号的方法逐一化简即可【解答】解：根据去括号的法则：应为a（bc）=ab+c，错误；应为（x2+y）2（xy2）=x2+y2x+2y2，错误；应为（a+b）（x+y）=ab+xy，错误；3（xy）+（ab）=3x+3y+ab，错误故选D【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号二填空题（共10小题）11（2005安徽）冬季的某日，上海最低气温是3，北京最低气温是5，这一天上海的最低气温比北京的最低气温高8【考点】有理数的减法【专题】应用题【分析】求上海的最低气温比北京的最低气温高多少，即用上海的最低气温减去北京的最低气温【解答】解：3（5）=8答：这一天上海的最低气温比北京的最低气温高8【点评】有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式12（2016秋东台市月考）某班5名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：4，+9，0，1，+6，则他们的平均成绩是92分【考点】正数和负数【专题】计算题【分析】先求得这组新数的平均数，然后再加上90，即为他们的平均成绩【解答】解：（4+9+01+6）5=2，他们的平均成绩=2+90=92（分），故答案为：92【点评】主要考查了平均数的求法当数据都比较大，并且接近某一个数时，就可把数据都减去这个数，求出新数据的平均数，然后加上这个数就是原数据的平均数13（2016秋灌云县月考）小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是11【考点】数轴【分析】根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数，然后求出其和【解答】解：由图可知，左边盖住的整数数值是2，3，4，5；右边盖住的整数数值是0，1，2；所以他们的和是11故答案为：11【点评】此题考查数轴，掌握数轴上数的排列特点是解决问题的关键14（2015秋洪泽县校级月考）若|a|=5，b=2，且a与b的积是正数，则a+b=7【考点】有理数的乘法；有理数的加法【分析】根据有理数的乘法同号得正，可得a的值，根据有理数的加法，可得答案【解答】解：由|a|=5，b=2，且a与b的积是正数，得a=5a+b=5+（2）=（5+2）=7，故答案为：7【点评】本题考查了有理数的乘法，熟记有理数的运算法则是解题关键15（2015秋大石桥市校级月考）已知|a+2|+|b1|=0，则（a+b）（ba）=4【考点】有理数的加减混合运算；非负数的性质：绝对值【专题】计算题【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，所求式子去括号合并后，将a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：|a+2|+|b1|=0，a+2=0，b1=0，即a=2，b=1，则原式=a+bb+a=2a=4故答案为：4【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键16（2015秋衡阳校级期中）计算：9918=1799【考点】有理数的乘法【分析】首先把99变为100+，再用乘法分配律进行计算即可【解答】解：原式=（100+）18，=10018+18，=1800+1，=1799故答案为：1799【点评】此题主要考查了有理数的乘法，关键是掌握有理数的乘法法则17（2015秋鄂托克旗校级期末）规定图形表示运算ab+c，图形表示运算x+zyw则+=0（直接写出答案）【考点】有理数的加减混合运算【专题】新定义【分析】根据题中的新定义化简，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：12+3+4+657=0故答案为：0【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键18（2013天河区一模）我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将（101）2，（1011）2换算成十进制数应为：；按此方式，将二进制（1101）2换算成十进制数的结果是13【考点】有理数的乘方【专题】压轴题【分析】根据题目信息，利用有理数的乘方列式进行计算即可得解【解答】解：（1101）2=123+122+021+120=8+4+0+1=13故答案为：13【点评】本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解二进制与十进制的数的转化方法是解题的关键19（2015秋高密市期中）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元，将3185800元用科学记数法表示（精确到十万位）为3.2106元【考点】科学记数法与有效数字【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于1 048 576有7位，所以可以确定n=71=6有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关【解答】解：31858003.2106故答案为：3.2106【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法20（2015秋鞍山期末）如果xa+2y3与3x3y2b-1是同类项，那么|3a2b|的值是6【考点】同类项【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得a、b的值，根据有理数的减法，可得差，根据绝对值的性质，可得答案【解答】解：由xa+2y3与3x3y2b-1是同类项，得a+2=3，2b1=3解得a=1，b=2|3a2b|=|2122|=1，故答案为：1【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点三解答题（共8小题）21（2015秋简阳市校级期中）计算（1）（）（+）|（2）8（15）+（2）5（3）1832（4）12（）24【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算即可得到结果；【解答】解：（1）原式=+=1=； （2）原式=8+1510=13；（3）原式=18+4=14；（4）原式=18+63=6；【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22已知：a和b互为相反数，c和d互为倒数，且（y+1）2=0求：（a+b）2008（cd）2007+y3的值【考点】有理数的混合运算；相反数；倒数【分析】根据相反数、倒数的性质，得出a+b=0，cd=1；根据平方的意义求出y的值，再代入求解即可【解答】解：a和b互为相反数，互为相反数的两个数的和为0a+b=0；c和d互为倒数，互为倒数的两个数的积为1cd=1；（y+1）2=0，0的任何不等于0的次幂都等于0y=1（a+b）2008（cd）2007+y3=02008（1）2007+（1）3=0【点评】注意：互为相反数的两个数的和为0；互为倒数的两个数的积为1；0的任何不等于0的次幂都等于0；1的奇次幂都等于123（2015秋睢宁县期中）先化简，再求值：3x2y2x2y（xy2x2y）4xy2，其中x=4，y=【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=3x2y2x2y+xy2x2y+4xy2=5xy2，当x=4，y=时，原式=5【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24已知|x+1|+（y2）2=0，求（2x2y2xy2）（3x2y2+3x2y）+（3x2y23xy2）的值【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：偶次方【专题】计算题【分析】根据|x+1|+（y2）2=0，得出x，y的值，化简后将x，y代入即可【解答】解：解|x+1|+（y2）2=0得x=1，y=2，原式=x2y+xy26x2y2=30【点评】本题主要考查了绝对值、二次方程的性质、以及化简，比较简单25【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】已知代数式去括号合并后，根据结果与x取值无关求出m与n的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值【解答】解：原式=4x2mx3y+48nx2+x2y+3=（48n）x2+（1m）x5y+7，由结果与x取值无关，得到48n=0，1m=0，解得：m=1，n=，则原式=m2+2mnn22mn+6m2+6n23mn=5m23mn+5n2=5+=5=4【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键26（2014秋成都校级月考）阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=，现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x2|时，可令x+1=0和x2=0，分别求得x=1，x=2（称1，2分别叫做|x+1|与|x2|的零点值）在有理数范围内，零点值x=1和x=2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）当x1时，原式=（x+1）（x2）=2x+1；（2）当1x2时，原式=x+1（x2）=3；（3）当x2时，原式=x+1+x2=2x1综上所述，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+2|和|x4|的零点值；（2）化简代数式|x+2|+|x4|；（3）求方程：|x+2|+|x4|=6的整数解；（4）|x+2|+|x4|是否有最小值？如果有，请直接写出最小值；如果没有，请说明理由【考点】绝对值【分析】（1）根据题中所给材料，求出零点值；（2）将全体实数分成不重复且不遗漏的三种情况解答；（3）由|x+2|+|x4|=6，得到2x4，于是得到结果；（4）|x+2|+|x4|有最小值，通过x的取值范围即可得到结果【解答】解：（1）|x+2|和|x4|的零点值，可令x+2=0和x4=0，解得x=2和x=4，2，4分别为|x+2|和|x4|的零点值（2）当x2时，|x+2|+|x4|=2x+2；当2x4时，|x+2|+|x4|=6；当x4时，|x+2|+|x4|=2x2；（3）|x+2|+|x4|=6，2x4，整数解为：2，1，0，1，2，3，4（4）|x+2|+|x4|有最小值，当x=2时，|x+2|+|x4|=6，当x=4时，|x+2|+|x4|=6，|x+2|+|x4|的最小值是6【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是能根据材料所给信息，找到合适的方法解答