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,运动,标量,焦耳,说明：表达式中v1、v2均指瞬时速度Ek0，表示物体的动能增大Ek0，表示物体的动能增加，其增加量等于合外力对物体所做的正功若Ek0，表示物体的动能减少，其减少量等于合外力对物体所做的负功的绝对值若Ek0，表示合外力对物体所做的功等于零反之亦然这种等量代换关系提供了一种计算变力做功的简便方法,(2)动能定理公式中等号的意义等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个关系：数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系可以通过计算物体动能的变化，求合力的功，进而求得某一力的功单位相同：国际单位都是焦耳因果关系：合外力的功是物体动能变化的原因,(3)动能定理中涉及的物理量有F、x、m、v、W、Ek等，在处理含有上述物理量的力学问题时，可以考虑使用动能定理由于只需要从力在整个位移内所做的功和这段位移始末两状态的动能变化去考虑，无需注意其中运动状态变化的细节，同时动能和功都是标量，无方向性，所以无论是直线运动还是曲线运动，计算都会特别方便(4)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面为参考系,思考用牛顿第二定律解题时，我们常常采用建立直角坐标系，把力或加速度分解到x、y轴上，然后沿x方向列出F合xmax，沿y方向列出F合ymay求解的方法那么用动能定理解题时，能否运用类似的方法，建立直角坐标系，把力和速度沿x轴、y轴分解，然后沿x方向列出W合xEkx，沿y方向列出W合yEky求解？,所以合外力所做的功等于物体在x轴方向上由于速度变化而引起的动能的变化与在y轴方向上由于速度变化而引起的动能的变化的代数和这个结论也可以分别在x轴、y轴方向上运用牛顿运动定律和运动学公式进行推导，但要注意动能不能分解，只是等于两个数值的代数和,(2)分析受力及各力做功的情况，求出总功,2应用动能定理的注意事项(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系(2)应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负当一个力做负功时，可设物体克服该力做功为W，将该力做功表示为W，也可以直接用字母W表示该力做功，使其字母本身含有负号(3)应用动能定理解题，关键是对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出物体运动过程的草图，借助草图理解物理过程和各量关系,(4)动能定理是求解物体位移或速率的简捷公式当题目中涉及到位移和速度而不涉及时间时可优先考虑动能定理；处理曲线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定理,(1)若弹簧的劲度系数为k，求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量x；(2)求为使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度vm；(3)讨论在装置安全工作时，该小车弹回速度v和撞击速度v的关系,思路启迪(1)轻杆开始移动的临界条件弹簧弹力kx大于或等于轻杆与槽间的最大静摩擦力f弹簧的压缩量x.(2)小车以v0撞击弹簧动能定理小车对弹簧所做的功为W.(3)装置安全工作轻杆向右运动的最大位移为l动能定理小车最大速度vm.(4)轻杆不动，小车撞击到弹回动能定理反弹速度与撞击速度大小相等(5)轻杆被撞动，小车停止到弹回动能定理反弹速度,本题涉及弹簧的弹力作用，属于变力，物体运动的加速度不恒定，一般不能应用牛顿运动定律来研究，而动能定理是研究变加速运动、求解变力做功的常见方法之一，如研究竖直平面的圆周运动最高点和最低点的速度关系、其他曲线运动任意两位置的速度或动能关系等,(2012山东东营)人通过滑轮将质量为m的物体，沿粗糙的斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面，物体上升的高度为h，到达斜面顶端的速度为v，如右图所示，则在此过程中(),(1)t1s时运动员的加速度和所受阻力的大小；(2)估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功；(3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间思路启迪(1)运动员在前2s内做匀加速直线运动，阻力恒定；(2)vt图象与t轴所围的面积表示运动员下落的高度；(3)2s14s内阻力是变力,运动员在2s14s内受到的阻力是变力，不注意这一点，易出现克服阻力做的功WfFfh2.528104J的错误结果,如下图所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上，环与杆的动摩擦因数为，现给环一个向右的初速度v0，如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用，已知力F的大小Fkv(k为常数，v为环的运动速度)，则环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功(假设杆足够长)可能为(),(对应学生用书P94)物理思想方法过程的整体法和隔离法在动能定理中的应用在对两个或两个以上物体相互作用的物体作受力分析时，曾用过整体法和隔离法，在对物体的运动过程进行分析时，也有整体法和隔离法，物体作多段运动时每一段都能用动能定理来解,很多情况下用整体法解一步列式使计算大大简化，但对某些复杂的物理过程：如物体先通过一个光滑曲面，再通过一个粗糙平面，在前半段机械能守恒、后半段过程机械能不守恒、分隔为两个过程列式就能更好运用物理规律解题,(1)求物块与粗糙斜面的动摩擦因数；(2)求物块停止时的位置；(3)要使所有物块都能通过B点，由静止释放时物块下端距A点至少要多远？,在物理学中，有两类方程，一类是矢量方程，如牛顿第二定律、动量守恒守律，动能定理，位移速度方程等；一类是标量方程，如机械能守恒定律、动能定理、能量守恒定律矢量方程在某个方向上可使用，但标量方程不能单独在某个方向使用，它对应的是合运动,一带电为Q的颗粒由静止开始恰能沿AB虚线穿越板间的匀强电场，如右图所示，已知板长为2L，板间距为L，颗粒的质量为m，,求(1)场强的大小；(2)颗粒到B的速度是多大,易错点2：未能理解机车牵引力做的功而出错,求解以恒定功率启动的问题时应注意：牵引力所做的功只能用WPt计算，不能用WFs计算，因为F为变力,一辆汽车的质量是5103kg，发动机的额定功率为60kW，汽车所受阻力恒为5000N，如果汽车从静止开始以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，功率达到最大后又以额定功率运动了一段距离，最终汽车达到了最大速度在刚达到最大速度时，汽车运动了125m，问在这个过程中，汽车发动机的牵引力做了多少功？,(对应学生用书P95)1质量为m的物体在水平力F的作用下由静止开始在光滑地面上运动，前进一段距离之后速度大小为v，再前进一段距离使物体的速度增大为2v，则()A第二过程的速度增量等于第一过程的速度增量B第二过程的动能增量是第一过程的动能增量的3倍C第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做的功D第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做功的2倍,2某物体同时受到两个在同一直线上的力F1、F2的作用，由静止开始做直线运动，力F1、F2与位移x的关系图象如右图所示，在物体开始运动后的前4.0m内，物体具有最大动能时对应的位移是()A2.0mB1.0mC3.0mD4.0m,解析合外力为零时，动能最大，由图知2.0m时速度最大答案A,3(2012南昌模拟)如右图所示，光滑水平平台上有一个质量为m的物块，站在地面上的人用跨过定滑轮的绳子向右拉动物块，不计绳和滑轮的质量及滑轮的摩擦，且平台边缘离人手作用点竖直高度始终为h.当人以速度v从平台的边缘处向右匀速前进位移x时，则(),4如右图所示，一辆汽车从A点开始爬坡，在牵引力不变的条件下行驶45m的坡路到达B点时，司机立即关掉油门，以后汽车又向前滑行15m停在C点，汽车的质量为5103kg，行驶中受到的摩擦阻力是车重的0.25倍，取g10m/s2，求汽车的牵引力做的功和它经过B点时的速率,课时作业(十九),
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