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19.2.1正比例函数的图像和性质(2),R八年级数学下册,你还记得函数图象的画法吗？我们能不能用同样的方法画出正比例函数的图象.,正比例函数的图象和性质,例2画出下列正比例函数的图象：,(1)y=2xy=x,列表(自变量x可为任意实数)；,首先画出函数y=-1.5x的图象.,(2)y=-1.5xy=-4x,描点(在直角坐标系中描出表格中数对对应的点)；,连线(连接直角坐标系中的点)，如图.,用同样的方法，我们可以得到y=-4x的图象，如图.,y=-1.5x,O,x,y,y=-1.5x,描点(在直角坐标系中描出表格中数对对应的点)；,连线(连接直角坐标系中的点)，如图.,用同样的方法，我们可以得到y=-4x的图象，如图.,y=-1.5x,-2,O,x,y,1,1,-1,y=-1.5x,2,2,3,-1,-2,y=-4x,这4个函数图象都经过原点，左图中函数图象经过第三、第一象限，从左向右上升；右图中函数图象经过第二、第四象限，从左向右下降.,(1)当_时，直线经过第一、第三象限，函数y随自变量x的增大而_，图象从左到右_.,k0,增大,上升,(2)当_时，直线经过第二、第四象限，函数y随自变量x的增大而_，图象从左到右_.,k0,减少,下降,正比例函数y=kx(k是常数，k0)的图象都是经过_的_线.,原点,直,经过原点与点(1，k)(k是常数，k0)的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？,因为两点确定一条直线，所以可用两点法画正比例函数y=kx(k是常数，k0)的图象.一般地，过原点与点(1，k)(k0)的直线，即正比例函数y=kx(k是常数，k0)的图象.,2.下列关系中，是正比例关系的是()A.当路程s一定时，速度v与时间tB.圆的面积S与圆的半径rC.正方体的体积V与棱长aD.正方形的周长C与它的边长a,随堂演练,基础巩固,1.下列函数中，y是x的正比例函数的是()A.y2x-1B.y=C.y2x2D.y-2x+1,B,D,3.关于函数y=x，下列结论正确的是()A.函数图象必经过点(1，2)B.函数图象经过第二、第四象限C.y随x的增大而减小D.y随x的增大而增大,D,4.已知正比例函数y=(3k1)x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是()A.k0B.k0C.kD.k,D,5.正比例函数y=(m4)x的图象经过第一、第三象限，则m的取值范围是.,m4,6.画出下列函数的图象：,(1)y=x；,(2)y=-x,课堂小结,正比例函数,2.表达式：y=kx(k是常数，k0).,3.图象：一般的，正比例函数的图象是一条经过原点的直线.,4.性质：,正比例函数,C,
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