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第一部分新课内容,第十九章一次函数,第44课时课题学习选择方案,核心知识,运用一次函数选择最佳方案.,知识点1：运用一次函数选择最佳方案【例1】甲、乙两家商场以同样价格销售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾甲商场所有商品都按原价的八折出售，乙商场只对一次购物中超过100元后的价格部分按原价的七折出售某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物，设该顾客在一次购物中的购物金额的原价为x元，让利后的购物金额为y元.（1）分别就甲乙两家商场写出y与x的函数关系式；（2）该顾客选择去哪家商场购物会更省钱？并说明理由,典型例题,解：（1）甲商场y关于x的函数解析式为y1=0.8x，乙商场y关于x的函数解析式为（2）由y1y2，得0.8x0.7x+30，解得x300.当x300时，到乙商场购物会更省钱.由y1=y2,得0.8x=0.7x+30，解得x=300.当x=300时，到两家商场去购物花费一样.由y1y2，得0.8x0.7x+30，解得x300.当x300时，到甲商场购物会更省钱.综上所述，x300时，到乙商场购物会更省钱;x=300时，到两家商场去购物花费一样;当x300时，到甲商场购物会更省钱,知识点2：根据图象选择最佳方案【例2】为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行.已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，如图19-44-1描述了两种方式应支付金额y（元）与骑行时间x（h）之间的函数关系，根据图象回答下列问题：（1）求手机支付金额y（元）与骑行时间x（h）的函数关系式；（2）李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算,解：（1）y=（2）当0x2时，李老师选择手机支付比较合算;当x=2时，李老师选择两种支付方式都一样;当x2时，李老师选择会员卡支付比较合算.,1.某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，现有汽车和火车两种运输方式可供选择方式一：使用汽车运输，装卸收费400元，另外每千米再加收4元；方式二：使用火车运输，装卸收费720元，另外每千米再加收2元（1）请分别写出用汽车、火车运输的总费用y1（元）、y2（元）与运输路程x（km）之间的函数表达式；（2）你认为选用哪种运输方式最节省费用，为什么？,变式训练,解：（1）y1=4x+400，y2=2x+720.（2）当y1y2时，即4x+4002x+720，解得x160;当y1y2时，即4x+4002x+720，解得x160；当y1=y2时，即4x+400=2x+720，解得x=160.答：当运输路程x小于160km时，使用汽车运输，最节省费用；当运输路程x超过160km时，使用火车运输，最节省费用；当运输路程x等于160km时，使用汽车运输或火车运输，费用相同,2.“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游根据以下信息，解答下列问题：（1）如图19-44-2,设租车时间为xh，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数表达式；（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算,第1关3.某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（元）与购买数量x（x20）（本）之间的函数关系式_.,巩固训练,y=20 x+100（x20）,4.如图19-44-3，l1反映的是某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映的该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时销售量为（）A小于4件B等于4件C大于4件D大于或等于4件,C,第2关5.甲汽车出租公司按每100km150元收取租车费；乙汽车出租公司按每100km50元收取租车费，另加管理费800元.设甲家收取租车费为y1元、乙家收取租车费为y2元（1）分别求出y1（元）、y2（元）与所行驶的里程x（km）之间的函数关系式；（2）判断x在什么范围内，乙家收取的租车费y2相比甲家y1较少,解：（1）y1=1.5x，y2=0.5x+800.（2）当y1y2时，即1.5x0.5x+800，解得x800.答：当汽车行驶路程大于800km时，乙家收取的租车费y2相比甲家y1较少,6.某校师生去外地参加夏令营活动，车票价格为每人100元，车站提出两种车票价格的优惠方案供学校选择第一种方案是教师按原价付款，学生按原价的78%付款；第二种方案是师生都按原价的80%付款该校参加这项活动的教师有5名，学生有x名（1）设购票付款为y元，请写出y与x的关系式;（2）求学生人数在什么范围，两种方案总费用一样？,解：（1）由题意,得第一种方案中：y=5100+100 x78%=78x+500；第二种方案中：y=100（x+5）80%=80 x+400.（2）令78x+500=80 x+400，解得x=50.当学生人数为50人时，两种方案总费用一样.,7.某移动通信公司开设了两种通信业务，“全球通”：使用时首先缴50元月租费，然后每通话1min，付话费0.4元；“动感地带”：不缴月租费，每通话1min，付话费0.6元（本题的通话均指市内通话）若一个月通话xmin，两种方式的费用分别为y1元和y2元（1）写出y1,y2与x之间的关系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通信费用相同？（3）如果你是该移动通信公司的客服人员，该如何向顾客推荐这两种通信业务？,拓展提升,解：（1）由题意，得y1=50+0.4x,y2=0.6x（2）令y1=y2，即50+0.4x=0.6x，解得x=250答：一个月内通话250min，两种通信费用相同（3）顾客每月通话时间在250min以内选择动感地带合算；顾客每月通话时间超过250min选择全球通合算；顾客每月通话时间恰好250min两种都可以,
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