资源描述
2不等式的基本性质(1)不等式两边同时加上(或减去)同一个整式，不等号的方向，即若ab，则acbc.(2)不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向，即若ab，且c0，则acbc，.,考点不等式(组)的概念及基本性质,第6讲不等式(组),1不等式的相关概念(1)不等式：用“”，“”(或“”)表示不等关系的式子(2)不等式的解：对于一个含有未知数的不等式，使不等式成立的的值(3)不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的_的集合叫做这个不等式的解集求不等式的解集的过程，叫做解不等式,未知数,所有解,不变,不变,(3)不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向，即若ab，且cb，那么ba；如果ab，bc，那么ac；如果ab0，那么a2b2；如果ab0，那么.,考点一元一次不等式(组)的概念,1一元一次不等式：一般地，不等式中只含有未知数，未知数的次数是，且不等号左右两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式2一元一次不等式组：几个含有相同未知数的一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组,改变,一个,1,考点一元一次不等式(组)的解法,1解一元一次不等式的一般步骤(1)去分母；(2)去括号；(3)；(4)；(5)未知数的系数化为1.2一元一次不等式组的解法(1)分别求出不等式组中的解集；(2)利用求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集,移项,合并同类项,各个不等式,数轴,归纳几种常见的不等式组的解集设ab，a，b是常数，关于x的不等式组的解集的四种情况如下：,点拨解一元一次不等式：去分母时，不要漏乘常数项或不含分母的项；去括号、移项时，不要忽视项的符号变化；系数化为1时，不要忽视不等号的方向变化,考点列不等式解决实际问题,1步骤(1)审清题意找出不等关系；(2)设未知数；(3)列不等式；(4)解不等式；(5)检验并写出答案2常考题型：一般在含有不等关系的实际问题或方案设计型问题中考查，在问题中常会出现如“大于、超过、不低于”等表示不等关系的词，常考类型有：经济型；调运货品型；工程型；采购型等,归纳解决不等式的实际应用问题时，常用关键词与不等号的对比表：,命题点解不等式组,考情分析从近几年中考的题目来看，解不等式组在中考中是重点考查的内容，通常以选择题形式出现,12016泰安，T14，3分当x满足时，方程x22x50的根是()A.1B.1C.1D.1,22015泰安，T12，3分不等式组的整数解的个数为()A1B2C3D4,32013泰安，T6，3分不等式组的解集为()A2x4Bx4或x2C2x4D2x4,D,C,C,42012泰安，T6，3分将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是(),C,命题点确定不等式组中字母的取值范围,考情分析从近几年中考的题目来看，确定不等式组中字母的取值范围是中考重点内容，一般单独考查，通常以选择题形式出现,52018泰安，T8，3分不等式组有3个整数解，则a的取值范围是()A6a5B6a5C6a5D6a5,62017泰安，T9，3分不等式组的解集为x1Bk1Ck1Dk1,72014泰安，T15，3分若不等式组有解，则实数a的取值范围是()Aa36Da36,B,C,C,命题点不等式(组)的应用,82017泰安，T26，8分某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元,(1)大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？,规范解答：(1)设小樱桃的进价为每千克x元，大樱桃的进价为每千克y元则解得所以小樱桃的进价为10元/千克，大樱桃的进价为30元/千克(3分)200(4030)(1610)3200(元)所以销售完后，该水果商共赚了3200元(5分),(2)该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%.若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？,规范解答：(2)设大樱桃的售价为y元/千克(120%)20016200y8000320090%.(7分)解得y41.6.所以大樱桃的售价最少应为41.6元/千克(8分),92016泰安，T26，8分某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元,(1)求两种球拍每副各多少元？,(2)若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用,(2)设购买直拍球拍m副，则购买横拍球拍(40m)副由题意，得m3(40m)解得m30.设买40副球拍所需的费用为w，则w(22020)m(26020)(40m)40m11200.400，w随m的增大而减小，当m30时，w取最小值，最小值为40301120010000(元)40m10.购买直拍球拍30副，横拍球拍10副时，费用最少所需费用为10000元,类型一元一次不等式,例12018湖州解不等式2，并把它的解表示在数轴上,自主解答：去分母，得3x24.合并同类项，得3x6.系数化为1，得x2.将不等式的解集表示在数轴上如下：,12018宿迁若ab，则下列结论不一定成立的是()Aa1b1B2a2bCDa2b2,32018荆门已知关于x的不等式3xm10的最小整数解为2，则实数m的取值范围是()A4m7B4m7C4m7D4m7,2若不等式(a1)x2的解集为x，则a的取值范围是()Aa1Ba1Ca1Da1,D,C,A,42018桂林解不等式x1，并把它的解集在数轴上表示出来,解：去分母，得5x13x3.移项，得5x3x31.合并同类项，得2x4.系数化为1，得x2.将不等式的解集表示在数轴上如下：,类型不等式组及其解法,解题要领本题考查了解一元一次不等式组，利用不等式组的解集的表示方法是解题关键,例22018威海解不等式组，并将解集在数轴上表示出来,自主解答：解不等式，得x4.解不等式，得x2.把不等式的解集在数轴上表示如图所示原不等式组的解集为4x2.,52018衡阳不等式组的解集在数轴上表示正确的是(),62018恩施州关于x的不等式组的解集为x3，那么a的取值范围为()Aa3Ba3Ca3Da3,72018贵港若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是()Aa3Ba3Ca3Da3,C,D,A,82018眉山已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是()A.a1B.a1C.a1Da1,解：解不等式，得x2.解不等式，得x1.不等式组的解集为1x2.将其表示在数轴上，如图所示：,92018河南一模已知不等式组的解集为1x1，则(a1)(b1)的值为()A6B6C3D3,102018自贡解不等式组：并在数轴上表示其解集,A,B,类型不等式(组)的应用,例32018济宁“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：,(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；,规范解答：(1)设清理养鱼网箱的人均费用为x元，清理捕鱼网箱的人均费用为y元(1分)根据题意，得解得(3分)答：清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元(4分),解题要领解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系或不等关系，并据此列出方程或不等式组,(2)设m人清理养鱼网箱，则(40m)人清理捕鱼网箱(5分)根据题意，得解得18m20.(6分)m为整数，m18或m19.答：分配清理人员方案有两种：方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱(8分),(2)在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？,11某超市销售一批创意闹钟，先以55元/个的价格售出60个，然后调低价格，以50元/个的价格将剩下的闹钟全部售出，销售总额超过了5500元，这批闹钟至少有()A44个B45个C104个D105个,12若干学生分宿舍，每间4人余20人，每间8人有一间不空也不满，则宿舍有()A5间B6间C7间D8间,D,B,132018广州友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售，若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台,(1)当x8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？,解：设购买A型号笔记本电脑x台时的费用为w元(1)当x8时，方案一：w90%a87.2a.方案二：w5a(85)a80%7.4a.当x8时，应选择方案一，该公司购买费用最少，最少费用是7.2a元,(2)若该公司采用方案二购买更合算，x5.方案一：w90%ax0.9ax.方案二：w5a(x5)a80%5a0.8ax4aa0.8ax.则0.9axa0.8ax.解得x10.x的取值范围是x10.,(2)若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围,14某文化用品商店计划同时购进一批A、B两种型号的计算器，若购进A型计算器10只和B型计算器8只，共需要资金880元；若购进A型计算器2只和B型计算器5只，共需要资金380元,(1)求A、B两种型号的计算器每只进价各是多少元？,(2)该经销商计划购进这两种型号的计算器共50只，而可用于购买这两种型号的计算器的资金不超过2520元根据市场行情，销售一只A型计算器可获利10元，销售一只B型计算器可获利15元该经销商希望销售完这两种型号的计算器，所获利润不少于620元则该经销商有哪几种进货方案？,
展开阅读全文