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,欢迎进入物理课堂,第三章、相互作用,力的正交分解法把力沿两个互相垂直的方向分解，叫做力的正交分解法.1.这是一种很有用的方法，分解是为了求合力，尤其适用于物体受多个力的情况.求物体受到F1、F2、F3多个力的合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解，F1分解为F1x和F1y,F2分解为F2x和F2y,F3分解为F3x和F3y，则x轴上的合力,Fx=F1x+F2x+F3x+，y轴上的合力Fy=F1y+F2y+F3y+.合力F=，设合力与x轴夹角为，则tan=.2.正交分解时建立坐标轴的原则(1)在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则;(2)在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标，这样使牛顿第二定律表达式变为这一点在以后学习中会用到;(3)尽量不分解未知力或少分解未知力.3.正交分解法的步骤(1)以力的作用点为原点建立直角坐标系，标出x轴和y轴，如果这时物体处于平衡状态，则两轴的方向可根据方便自,Fy=0Fx=ma,己选择，如果物体受力不平衡而产生加速度，则x轴（或y轴）一般要和加速度的方向重合（有时分解加速度).(2)将与坐标轴成角度的力分解成沿x轴方向和沿y轴方向的两个分力，并在图上标明，用符号Fx和Fy表示.(3)在图上标出力与x轴或力与y轴的夹角，然后列出Fx、Fy的数学表达式，如F与x轴的夹角为，则Fx=Fcos,Fy=Fsin，与两轴重合的力就不需要分解了.(4)列出x轴方向上的各分力的合力和y轴方向上的各分力的合力的两个方程，然后再求解.例1用绳AC和BC吊起一个重50N的物体，物体静止时，两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30和45，求：绳AC和BC对物体的拉力大小.【解析】以C为原点建直角坐标系，设x轴水平，y轴竖直，如图所示，在图上标出FAC和FBC在x轴和y轴上的分力.,即FACx=FACsin30=FAC,FACy=FACcos30=FAC.FBCx=FBCsin45=FBC,FBCy=FBCcos45=FBC.在x轴上，FACx与FBCx大小相等.即12FAC=22FBC在y轴上，FACy与FBCy的合力与重力相等.即32FAC+22FBC=50N联立得，FAC=50(3-1)N,FBC=252(3-1).即绳AC的拉力大小为50(3-1)N,绳BC的拉力大小为252(3-1)N.【点评】本题可以用平行四边形定则求解，但计算麻烦，改用正交分解法则简便得多.,例2(创新题)如图所示,是一种测定风力的仪器,P是质量为200g的金属球,固定在一根细长钢性的金属丝下端,当无风时金属球自然竖直下垂,有风时金属丝将偏离竖直方向,刻度盘上的角度就能反映出风力的大小.若某一时刻风从图示的水平方向吹向金属球P时,金属丝向左偏离竖直的角度=30而处于静止.则(1)此时风力和金属丝拉力分别有多大?(2)有人说:“若角度变为2,则风力也为原来的2倍”,你认为这个结论对不对?为什么?【解析】(1)画出受力分析把T沿水平方向和竖直方向分解根据水平方向的二力平衡,F=mgtan=0.210.据竖直方向的二力平衡T=mgcos30=.(2)不对!由F=mgtan可知,F与tan成正比,而不是与成正比.,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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