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人教版2020版九年级上学期期中数学试题(I)卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列四组图形中,一定相似的是( )A正方形与矩形B正方形与菱形C菱形与菱形D正五边形与正五边形2 . 关于反比例函数,下列说法正确的是( )A函数图像经过点(2,2);B函数图像位于第一、三象限;C当时,函数值随着的增大而增大;D当时,3 . 下面结论错误的是( )A方程,则,B方程有实根,则C方程可配方得D方程两根,4 . 已知一元二次方程的两实数根为、,则的值为A2BC1D5 . 若反比例函数y=(k0)的图象经过点P(2,3),则该函数的图象不经过的点是( )A(3,2)B(1,6)C(1,6)D(1,6)6 . 如图,已知点是线段的黄金分割点,且.若表示以为边的正方形面积,表示长为、宽为的矩形面积,则与的大小关系为( )ABCD不能确定7 . 如图,平面直角坐标系中,点A是x轴负半轴上一个定点,点P是函数上一个动点,轴于点B,当点P的横坐标逐渐增大时,四边形OAPB的面积将会A先增后减B先减后增C逐渐减小D逐渐增大8 . 如图,在RtABC中,ACB90,点D是AB边的中点,过D作DEBC于点E,点P是边BC上的一个动点,AP与CD相交于点Q当APPD的值最小时,AQ与PQ之间的数量关系是( )AAQPQBAQ3PQCAQPQDAQ4PQ二、填空题9 . 某书店把一本新书按标价的八折出售,仍获利30%,若该书的进价为40元,则标价为_元10 . 如果2a=12,那么_.11 . 如图,在ABC中,AB=AC,A=30,E为BC延长线上一点,ABC与ACE的平分线相交于点D,则D等于_12 . “绿色电力,与你同行”,根据中国汽车工业协会发布的数据显示,我国新能源汽车销售量逐年增加,据统计2017年新能源汽车年销售量为82.4万辆,预计2019年新能源汽车年销售量将达到100万辆设这两年新能源汽车销售量年平均增长率为x,根据题意可列方程为_13 . 已知反比例函数,当_时,其图象在每个象限内随的增大而增大14 . 已知反比例函数的图象经过点,则b的值为_15 . 如图,在直角坐标系中,OAB和OCD是位似图形,O为位似中心,若A点的坐标为(1,1),B点的坐标为(2,1),C点的坐标为(3,3),那么点D的坐标是三、解答题16 . 用适当的方法解下列方程(1)2x25x3(2)x(x5)2(x5)17 . 如图,某公司要建一个矩形的产品展示台,展示台的一边靠找为9m的宣传版(这条边不能超出宣传版),另三边用总长为40m的红布粘贴在展示台边上.设垂直于宣传版的一边长为(1)当展示台的面积为128m2时,求的值;(2)设展示台的面积为,求的最大值.18 . 已知关于的一元二次方程(1)求证方程有两个不相等的实数根(2)设该方程的两根分别为,且满足,求的值19 . 如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与坐标原点重合,点C的坐标为(0,3),点A在x轴的负半轴上,点D、M分别在边AB、OA上,且AD=2DB,AM=2MO,一次函数y=kx+b的图象过点D和M,反比例函数y =的图象经过点D,与BC的交点为N(1)求反比例函数和一次函数的表达式;(2)若点P在直线DM上,且使OPM的面积与四边形OMNC的面积相等,求点P的坐标20 . 如图,抛物线经过点O(0,0),A(4,0),B(5,5),点C是y轴负半轴上一点,直线经过B,C两点,且.()求抛物线的解析式;()求直线的解析式;()过O,B两点作直线,如果P是直线OB上的一个动点,过点P作直线PQ平行于y轴,交抛物线于点Q问:是否存在点P,使得以P,Q,B为顶点的三角形与OBC相似?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由21 . (1)计算:(2)解不等式组:(3)已知x1,x2是方程x23x10的两不等实数根,求的值22 . 如图,已知菱形ABCD的对称中心是坐标原点O,四个顶点都在坐标轴上,反比例函数的图象与AD边交于E(4,),F(m,2)两点(1)则k_,m=_;(2)求经过E、F两点的直线的函数关系式;(3)直接写出函数图象在菱形ABCD内的部分所对应的x的取值范围23 . 小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头(如图1),完全开启后,把手AM的仰角=37,此时把手端点A、出水口B和点落水点C在同一直线上,洗手盆及水龙头的相关数据如图2.(参考数据:sin37=,cos37=,tan37=)(1)求把手端点A到BD的距离;(2)求CH的长.24 . (1)问题发现:如图1,在等边中,点为边上一动点,交于点,将绕点顺时针旋转得到,连接则与的数量关系是_,的度数为_(2)拓展探究:如图2,在中,点为边上一动点,交于点,当ADF=ACF=90时,求的值(3)解决问题:如图3,在中,点为的延长线上一点,过点作交的延长线于点,直接写出当时的值第 11 页 共 11 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、
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