人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（I）卷(检测)

人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在正方形 ABCD 纸片中，EF 是 BC 的垂直平分线，按以下四种方法折叠纸片，图中不能折出 30角的是（ ）ABCD2 . 如图，某小区规划在一个长AD=40m，宽AB=26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的通道（图中阴影部分），使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种植花草，要使每一块种植花草的场地面积都是144m2若设通道的宽度为x（m），则根据题意所列的方程是（ ）A（40x）（262x）=1446B（402x）（26x）=1446C（402x）（26x）=1446D（40x）（262x）=14463 . 两三角形的相似比是2：3，则其面积之比是（ ）A：B2：3C4：9D8：274 . 甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛，则恰好选中甲、乙两位同学打第一场比赛的概率是（ ）ABCD5 . 方程x（x1）=x的解是（ ）Ax=0Bx=2Cx1=0，x2=1Dx1=0，x2=26 . 已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法判断7 . 能说明ABCABC，的条件是（ ）A或B且C且D且8 . 菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标是，点的纵坐标是，则点的坐标是（ ）ABCD9 . 矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成和，则矩形的周长为（ ）A和 B. C. D. 以上都不对10 . 菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）A对边平行且相等B对角线互相平分C对角线互相垂直D对角相等二、填空题11 . 如图，在中，、两点分别在边、上，与相交于点，若的面积为，则的面积为_12 . 点M（-3，4）到原点的距离为.13 . 当时，代数式的值为14 . 已知一元二次方程，则方程的两根为_15 . 将菱形以点为中心，按顺时针方向分别旋转，后形成如图所示的图形，若，则图中阴影部分的面积为_三、解答题16 . 淘宝网举办“双十一”购物活动许多商家都会利用这个契机进行打折让利的促销活动.（1）甲网店销售的商品的成本为30元/件，网上标价为80元/件.“双十一”购物活动当天，甲网店连续两次降价销售商品吸引顾客，问该店平均每次降价率为多少时，才能使商品的售价为39.2元/件？（2）乙网店销售一批名牌衬衫，平均每天销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件降价1元，则每天可多售2件.商场若想每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？17 . 如图，点E是边长为1的正方形ABCD的边AB上任意一点（不含A、B），过B、C、E三点的圆与BD相交于点F，与CD相交于点G，与ABC的外角平分线相交于点H（1）求证：四边形EFCH是正方形；（2）设BEx，CFG的面积为y，求y与x的函数关系式，并求y的最大值18 . 提出问题在一个图形上画一条直线，若这条直线既平分该图形的面积，又平分该图形的周长，我们称这条直线为这个图形的“等分积周线”.探究问题（1）如图，在中，请你过点画出的一条“等分积周线”，与交于点，并求出的长；（2）如图，在中，且，过点画一条直线，其中点为上一点，你觉得可能是的“等分积周线”吗？请说明理由；解决问题（3）西安市区的环境越来越美，随处可见的街心花园成为人们休闲的好去处.在某地的街心花园中有一块如图所示的空地，其中，现要在这块空地上修建一条笔直的水渠（渠宽不计），使这条水渠所在的直线既平分四边形的周长，又平分四边形的面积，且要求这条水渠必须经过边.请你画出所有满足条件的水渠，说明理由，并求出该水渠与边的交点到点的距离.19 . 如图，在ABCD中，E，F分别是AB，DC边上的点，且AECF.DEB90，求证：四边形DEBF是矩形20 . 四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案：（1）若甲报的数为 -9，则丁的答案是多少？（2）若丁报出的答案是35，则甲传给乙的数是多少？21 . 如图，放在直角坐标系中的正方形ABCD边长为4，现做如下实验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子（它有四个顶点，各顶点的点数分别是1至4这四个数字中一个），每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的顶点数作为直角坐标中P点的坐标）第一次的点数作横坐标，第二次的点数作纵坐标）（1）求P点落在正方形ABCD面上（含正方形内部和边界）的概率（2）将正方形ABCD平移整数个单位，则是否存在一种平移，使点P落在正方形ABCD面上的概率为0.75；若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，请说明理由如图1，边长为2的正方形ABCD中，E是BA延长线上一点，且AEAB，点P从点D出发，以每秒1个单位长度沿DCB向终点B运动，直线EP交AD于点F，过点F作直线FGDE于点G，交AB于点R（1）求证：AFAR；（2）设点P运动的时间为t，求当t为何值时，四边形PRBC是矩形；如图2，连接PA请直接写出使PRB是等腰三角形时t的值.22 . 已知：在RtABC中，C90，sinA、sinB是方程x2+px+q0的两个根(1)求实数p、q应满足的条件；(2)若p、q满足(1)的条件，方程x2+px+q0的两个根是否等于RtABC中两锐角A、B的正弦？第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、