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人教版九年级上学期期中四校联考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 对于函数,下列结论正确的是( )A在直线的左侧部分函数的图像是上升的B在直线的右侧部分函数的图像是上升的C在直线的左侧部分函数的图像是上升的D在直线的右侧部分函数的图像是上升的2 . 如图,RtABC中,ABBC,AB=6,BC=4,P是ABC内部的一个动点,且满足PAB=PBC,则线段CP长的最小值为( )A2BCD3 . 抛物线的顶点坐标是( )A(1,2)B(-1,2)CD4 . 函数与的图象的不同之处是( )A对称轴B开口方向C顶点D形状5 . 下列有关圆的一些结论,其中正确的是( )A任意三点可以确定一个圆B相等的圆心角所对的弧相等C平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧D圆内接四边形对角互补6 . 如图,在O中,弦AC半径OB,BOC48,则OAB的度数为( )A24B30C50D607 . 如图,BD是O的直径,CBD=30,则A的度数为( )A30B45C60D758 . 如图所示,阴影是两个相同菱形的重合部分,假设可以随机在图中取点,那么这个点取在阴影部分的概率是( )ABCD9 . 如图,RtABC中,C=90,A=35,点D在边BC上,BD=2CD把ABC绕着点D逆时针旋转m(0m180)度后,如果点B恰好落在初始RtABC的边上,那么m=( )A35B60C70 D.70或12010 . 抛物线y=ax2+bx+c上部分点坐标如表所示,下列说法错误的是( )x-3-2-101y-60466A抛物线与y轴的交点为(0,6)B抛物线的对称轴是在y轴的右侧C抛物线一定经过点(3,0)D在对称轴左侧,y随x增大而减小11 . 高速公路的隧道和桥梁最多如图是一个隧道的横截面,若它的形状是以为圆心的圆的一部分,路面米,净高米,则此圆的半径A6米B米C7米D米12 . 下列二次函数中,顶点坐标是(2,3)的函数解析式为( )Ay=(x-2)2+3By=(x+2)2+3Cy=(x-2)2-3Dy=(x+2)2-3二、填空题13 . 暑假期间,瑞瑞打算参观上海世博会.她要从中国馆、澳大利亚馆、德国馆、英国馆、日本馆和瑞士馆中预约两个馆重点参观,想用抽签的方式来作决定,于是她做了分别写有以上馆名的六张卡片,从中任意抽取两张来确定预约的场馆,则他恰好抽中中国馆、澳大利亚馆的概率是_.14 . 若二次函数yx2xa与x轴有一个交点,求a的值15 . 一个布袋里放有红色、黄色、黑色三种球,它们除颜色外其余都相同.红色、黄色、黑色的个数之比为4:3:2,则从布袋里任意摸出1个球不是红球的概率是_16 . 如图, O的半径OA=6, 以A为圆心,OA为半径的弧交O于B、C点, 则BC=17 . 如图,抛物线yx2在第一象限内经过的整数点(横坐标、纵坐标都为整数的点)依次为A1,A2,A3An,将抛物线yx2沿直线L:yx向上平移,得到一系列抛物线,且满足下列条件:抛物线的顶点M1,M2,M3,Mn都在直线L:yx上;抛物线依次经过点A1,A2,A3An,则顶点M2020的坐标为_三、解答题18 . 已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示请解答:(1)点A、C的坐标分别是、;(2)画出ABC绕点A按逆时针方向旋转90后的ABC;(3)在(2)的条件下,求点C旋转到点C所经过的路线长(结果保留)19 . 已知:点P为线段AB上的动点(与A、B两点不重合),在同一平面内,把线段AP、BP分别折成等边CDP和EFP,且D、P、F三点共线,如图所示(1)若DF=2,求AB的长;(2)若AB=18时,等边CDP和EFP的面积之和是否有最大值,如果有最大值,求最大值及此时P点位置,若没有最大值,说明理由20 . 小明在上学的路上要经过多个路口,每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯,假设在各路口遇到信号灯是相互独立的(1)如果有2个路口,求小明在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)(2)如果有n个路口,则小明在每个路口都没有遇到红灯的概率是21 . 如图,ACAB,射线BGAB,AB=12cm,AC=3cm.动点P从点B向点A运动,运动速度为acm/s;动点E从点B出发,沿着射线BG运动,运动速度为bcm/s. P,E同时出发,连接PC,EP,EC,运动时间为t.(1)若b=2,则t为何值时,CE的长度为13cm;(2)若点E为定点且BE=12,a=1,则t为何值时,PEC是以PE为腰的等腰三角形;(3)当ab为何值时,ACP和BPE全等.22 . 如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于A、B两点,点B的坐标为(3,0),与y轴相交于点C(0,3),顶点为A(1)求出抛物线y=x2+bx+c的表达式;(2)连结BC,与抛物线的对称轴交于点E,点P为线段BC上的一个动点,过点P作PFDE交抛物线于点F,设点P的横坐标为m当m为何值时,四边形PEDF为平行四边形设四边形OBFC的面积为S,求S的最大值23 . 如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交与点,与轴交于、两点,点坐标为,抛物线的对称轴方程为( )求抛物线的解析式( )点从点出发,在线段上以每秒个单位长度的速度向点运动,同时点从点出发,在线段上以每秒个单位长度的速度向点运动,其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动,在点运动过程中,是否存在某一时刻,使为直角三角形?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由( )若点为抛物线对称轴上一点,当是直角三角形时,求点的坐标24 . 如图,在中,弦的长为10,半径,垂足为,为上任意一点,连接(1)若,求的度数;(2)若,求的长第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、二、填空题1、2、3、4、5、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、
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