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苏科版九年级下册数学单元测试:第5章 二次函数(3)姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若抛物线yax2+bx+c与x轴的公共点的坐标是(1,0),(5,0),则这条抛物线的对称轴是直线( )Ax1Bx2Cx3Dx22 . 如图,二次函数的图象与轴交于、两点,与轴交于点,且对称轴为,点坐标为,则下面四个结论:;当,或中,正确的序号是( )ABCD3 . 关于x的二次函数y=2sinx2-(4sin+)x-sin+,其中为锐角,则:当a为30时,函数有最小值;函数图象与坐标轴可能有三个交点,并且当a为45时,连接这三个交点所围成的三角形面积小于1;当a60时,函数在x1时,y随x的增大而增大;无论锐角a怎么变化,函数图象必过定点其中正确的结论有( )ABCD4 . 抛物线y(x2)23 的对称轴是( )Ay 轴B直线x2C直线x2D直线x35 . 函数y=x+x-1中,x与y的对应关系如下表所示,方程x+x-1=0两实数根中有一个正根x,下列对x的估值正确的是 ( )x.0.50.550.60.650.70.75.y.-0.25-0.1475-0.040.07250.190.3125.A0.5x0.55B0.55x0.6C0.6x0.65D0.65x0.76 . 如图,是抛物线形拱桥,当拱顶高离水面 2m 时,水面宽 4m,若水面上升 1m,则水面宽为( )AmB2mC2mD2m7 . 二次函数y=x2+2x-7的函数值是8,那么对应的x的值是( )A5B3C3或-5D-3或58 . 抛物线一定经过点( )A(2,-4);B(1,2);C(-4,0);D(3,2)9 . 抛物线yx2向上平移2个单位,再向左平移3个单位得到的抛物线解析式为( )Ay(x+3)2+2By(x3)2+2Cy(x+3)22Dy(x3)2210 . 一个运动员打高尔夫球,若球的飞行高度与水平距离之间的函数表达式为,则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为( )ABCD二、填空题11 . 某厂今年一月份新产品的研发资金为a元,以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x,则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为y=12 . 二次函数y=ax2+bx+c(a0)中的部分对应值如下表:则当x=3时,y的值为_。13 . 将抛物线绕原点O旋转180,则旋转后的抛物线的解析式为_.14 . 将抛物线向右平移个单位,所得抛物线的解析式为_15 . 如图,在平面直角坐标系中,A(1,2),B(2,1),C(1,1),抛物线yax2(a0)经过ABC区域(包括边界),则a的取值范围是_16 . 已知二次函数y=ax2bxc(a0)中,函数y与自变量x的部分对应值如表:x-10123y-6-1232则当y-1时,x的取值范围是_17 . 二次函数yax2bxc,自变量x与函数y的对应值如表:x543210y402204下列说法:抛物线的开口向下;当x3时,y随x的增大而增大;二次函数的最小值是2;抛物线的对称轴是x2.5其中正确的是_(填序号)18 . 已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自变量),当x2时,y随x的增大而减小,且-4x1时,y的最大值为9,则a的值为_三、解答题19 . 衢江区某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从2月1日起的300天内,西红柿市场售价与上市时间t的关系用图甲的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间t的关系用图乙表示的抛物线段表示(1)求出图甲表示的市场售价与时间t的函数关系式;(2)求出图乙表示的种植成本与时间t的函数关系式;(3)市场售价减去种植成本为纯收益,当时,何时上市西红柿纯收益最大?(售价与成本单位:元/百千克,时间单位:天)20 . 如图,抛物线与x轴分别相交于点A(2,0),B(4,0),与y轴交于点C,顶点为点P(1)求抛物线的解析式;(2)动点M、N从点O同时出发,都以每秒1个单位长度的速度分别在线段OB、OC上向点B、C方向运动,过点M作x轴的垂线交BC于点F,交抛物线于点H当四边形OMHN为矩形时,求点H的坐标;是否存在这样的点F,使PFB为直角三角形?若存在,求出点F的坐标;若不存在,请说明理由21 . 一次函数ykxb的图象与两坐标轴分别交于A(2,0),B(0,1)两点(1)求k、b;(2)P为该一次函数图象上一点,过P作PQx轴,垂足为Q若SPAQ4,求点P的坐标22 . 设函数y=(x1)(k1)x+(k3)(k是常数)(1)当k取1和2时的函数y1和y2的图象如图所示,请你在同一直角坐标系中画出当k取0时函数的图象(2)根据图象,写出你发现的一条结论(3)将函数y2的图象向左平移4个单位,再向下平移2个单位,得到函数y3的图象,求函数y3的最小值:23 . 在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y)和Q(x,y),给出如下定义:如果y=,那么称点Q为点P的“关联点”例如:点(5,6)的“关联点”为点(5,6),点(5,6)的“关联点”为点(5,6)(1)如果点A(3,1),B(1,3)的“关联点”中有一个在函数的图象上,那么这个点是(填“点A”或“点B”)(2)如果点N*(m+1,2)是一次函数y=x+3图象上点N的“关联点”,求点N的坐标(3)如果点P在函数y=x2+4(2xa)的图象上,其“关联点”Q的纵坐标y的取值范围是4y4,那么实数a的取值范围.24 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线yax2x+c与直线yx+交于A、B两点,已知点B的横坐标是4,直线yx+与x、y轴的交点分别为A、C,点P是抛物线上一动点(1)求抛物线的解析式;(2)若点P在直线yx+下方,求PAC的最大面积;(3)设M是抛物线对称轴上的一点,以点A、B、P、M为顶点的四边形能否成为平行四边形?若能,求出点P的坐标;若不能,请说明理由25 . 如图,在平面直角坐标系中,抛物线过点,动点P在线段上以每秒2个单位长度的速度由点运动到点停止,设运动时间为,过点作轴的垂线,交直线于点, 交抛物线于点连接,是线段的中点,将线段绕点逆时针旋转得线段(1)求抛物线的解析式;(2)连接,当为何值时,面积有最大值,最大值是多少?(3)当为何值时,点落在抛物线上26 . 综合与探究如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,直线l经过坐标原点O,与抛物线的一个交点为D,与抛物线的对称轴交于点E,连接CE,已知点A,D的坐标分别为(2,0),(6,8)(1)求抛物线的函数表达式,并分别求出点B和点E的坐标;(2)试探究抛物线上是否存在点F,使,若存在,请直接写出点F的坐标;若不存在,请说明理由;(3)若点P是y轴负半轴上的一个动点,设其坐标为(0,m),直线PB与直线l交于点Q试探究:当m为何值时,是等腰三角形第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、
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