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7 动能和动能定理,1.正确理解动能的概念，会用动能的定义式进行计算。,2.正确理解动能定理，知道动能定理的适用条件，会用动能定理进行计算。,3.会进行动能定理的推导。,4.会用动能定理解决力学问题，知道用动能定理解题的步骤。,复习引入：,物体动能表达式中可能包含v2这个因子。,动能的决定因素,设物体的质量为m，在与运动方向相同的恒定外力F的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2，如何用m和v表示力F做的功。,根据牛顿第二定律,从上面式子可以看出， 很可能是一个具有特定意义的物理量。因为这个量在过程终了时和过程开始时的差，刚好等于力对物体做的功，所以 应该是我们寻找的动能的表达式。,功的表达式为：,1.定义：物体由于运动而具有的能叫做动能。,2.动能的大小：,3.单位：焦（J）,4.说明：,（1）动能是标量，只有大小，没有方向。,（2）动能只有正值，没有负值。,一、动能,水的动能,动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般都以地面为参考系研究物体的运动。,人和豹的动能,例1.下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是 ( ) A甲的速度是乙的2倍，乙的质量是甲的2倍 B甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍 C甲的质量是乙的4倍，乙的速度是甲的2倍 D质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动,CD,二、动能定理,合外力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中的动能的变化，这个结论叫做动能定理。,对动能定理的理解,1.动能定理中的功是合外力做的总功 总功的求法： （1） W合= F合l cos （ 为合外力与运动方向的夹角） （2） W合=WW2 Wn,2.合外力做正功，动能增加 合外力做负功，动能减少,3.适用范围：无范围，也无限制，应用最广泛！不管恒力、变力做功；直线、曲线运动；是否接触；时间长短,例2.一架喷气式飞机，质量5103 kg，当起飞过程中从静止开始滑跑的路程为l5.3102时，达到起飞速度v60/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的k倍(0.02)，求飞机受到的牵引力。,解：常规方法,动能定理法,1.选择研究对象，分析研究对象的受力情况。,2.计算研究对象所受各力在运动过程中对物体做功的大小和正负。,3.明确物体在运动过程中始、末状态动能的值。,4.根据动能定理，列出具体方程式。,5.代入数值，计算结果。,关键：,1.正确计算物体所受外力做的总功 ；,2.明确物体在运动过程中初、末状态的动能值。,三、解题要点,总结：动能定理不涉及物理运动过程中的加速度和时间，而只与物体的初末状态有关。在处理物理问题时，应优先考虑应用动能定理。,BC,1.质量一定的物体（ ） A.速度发生变化时，动能一定发生变化 B.速度发生变化时，动能不一定发生变化 C.速度不变时，其动能一定不变 D.动能不变时，速度一定不变,2.一质量为1kg的物体被人用手由静止向上托高1m，这时 物体的速度是2m/s，下列说法正确的是( ) A.手对物体做功10J B.合外力对物体做功12J C.合外力对物体做功2J D.物体克服重力做功2J,C,3.质量为8g的子弹以400m/s的速度水平射入厚度为5cm的钢板，射出后的速度为100m/s，求子弹克服阻力所做的功以及子弹受到的平均阻力。,子 弹,解：子弹射入钢板的过程中，在竖直的方向受到的重力和支持力的作用互相抵消，在水平方向受到阻力为Ff ，如图所示。根据动能定理得,子弹克服阻力做功为600J,解：汽车在运动过程中共受四个力的作用，如图所示。,重力和支持力不做功,只有牵引力和阻力做功。,WF=Fs,Wf =Ff scos180=0.02mgs,4.汽车在水平的高速公路上做匀加速直线运动，通过100m 的距离后，速度由10m/s 增加到30m/s，汽车的质量为2103kg，汽车前进时所受的阻力为车重的0.02倍,求汽车牵引力所做的功以及牵引力大小。,根据动能定理得,由WF=Fs得牵引力大小为,5.一铅球从高出地面H米处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至地面后陷入地面h米深处停止，若球的质量为m，求球在落入地面以下的过程中受到的平均阻力？,解法一：分段列式,自由下落：,沙坑减速：,解法二：全程列式,6.某人从距地面25m高处斜上抛出一小球，小球质量100g，出手时速度大小为10m/s,落地时速度大小为16m/s，取g=10m/s2，试求： (1)人抛球时对小球做多少功？ (2)小球在空中运动时克服阻力做功多少？,V0,H,V,解：(1)人抛球：,(2)球在空中：,注意：列式时要注意W合和Ek的正负,代入数据解得,所以克服阻力做了17.2J的功,投篮,7.质量为m的跳水运动员从高为H的跳台上以速率v1 起跳，落水时的速率为v2 ，运动中受到空气阻力，那么运动员起跳后在空中运动克服空气阻力所做的功是多少？,解：,对象运动员,过程-从起跳到落水,受力分析-如图所示,由动能定理,所以克服阻力做功为,导弹的动能,风的动能应用：风力发电,飞针穿玻璃,扑克穿木板,生活中的动能,1.动能：物体由于运动而具有的能。,2.动能定理: 合外力对物体做的总功，等于物体动能的变化。,3.应用动能定理解题步骤: (1)确定研究对象及运动过程 (2)分析物体在运动过程中的受力情况，明确每个力是否做功，是做正功还是负功 (3)明确初状态和末状态的动能，写出始末状态动能的表达式 (4)根据动能定理列原始方程求解。,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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