湖南省九年级下学期开学数学试卷A卷

湖南省九年级下学期开学数学试卷A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）二次函数 的图像的顶点坐标是（ ） A . （1，8）B . （1，8）C . （1，2）D . （1，4）2. （2分）已知O的半径为5，若PO=4，则点P与O的位置关系是 （ ） A . 点P在O上B . 点P在O内C . 点P在O外D . 无法判断3. （2分）如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图，在ABC中，C=90o ， AC=2，AB=4，则sinB的值是（ ）A . B . 2C . D . 5. （2分）已知点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，则下列等式中正确的是（ ）A . AB2=ACBCB . BC2=ACABC . AC2=BCABD . AC2=2ABBC6. （2分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，1），C（2，2），抛物线y=ax2（a0）经过ABC区域（包括边界），则a的取值范围是（ ）A . a1或a2B . a2C . 1a0或1a D . 1a0或0a27. （2分）如图，扇形AOB的半径为2，AOB=90，以AB为直径画半圆则图中阴影部分（即半圆在扇形AOB外部分）的面积为（ ）A . 4B . 3+2C . 2D . 28. （2分）如图，O与RtABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于点E，且DEBC已知AE2 ， AC3 ， BC6，则O的半径是（ ）A . 3B . 4C . 4D . 29. （2分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ）.A . 38B . 52C . 66D . 7410. （2分）若线段AB=2，且点C是AB的黄金分割点，则BC等于（ ）A . -1B . 3-C . D . -1或3-二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若 = ，则 =_ 12. （1分）已知扇形的弧长是 ，半径是 ，则扇形的圆心角度数是_ 13. （1分）如图，AB是O的直径，AB=2，点C在O上，CAB=30，D为 的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为_ 14. （1分）已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（1，0）且关于直线x=2对称，则这个二次函数关系式是_ 15. （1分）如图，矩形EFGH内接于ABC，且边FG落在BC上，若ADBC，BC=3，AD=2，EF= EH，那么EH的长为_ 16. （1分）如图，圆O的直径AB=8，AC=3CB，过C作AB的垂线交圆O于M，N两点，连结MB，则MBA的余弦值为_三、 解答题 (共7题；共71分)17. （10分）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字 ， ，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有1，3，2的卡片，卡片外形相同现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b （1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果 （2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的a，b能使得ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根，则称甲获胜；否则称乙获胜请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释 18. （5分）小明在海湾森林公园放风筝如图所示，小明在A处，风筝飞到C处，此时线长BC为40米，若小明双手牵住绳子的底端B距离地面1.5米，从B处测得C处的仰角为60，求此时风筝离地面的高度CE（计算结果精确到0.1米， 1.732）19. （6分）根据如图所示的主视图、左视图、俯视图，想象这个物体的形状，解决下列问题： （1）说出这个几何体的名称_； （2）若如图所示的主视图的长、宽分别为5、2，求该几何体的体积.（结果保留） 20. （10分）如图，O为ABC的外接圆，BC为O的直径，BA平分CBF，过点A作ADBF，垂足为D（1）求证：AD为O的切线； （2）若BD=1，tanBAD= ，求O的直径 21. （15分）某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销 （1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率； （2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？ （3）在（2）的条件下，每件商品的售价为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？ 22. （10分）如图A、F、B、C是半圆O上的四个点，四边形OABC是平行四边形，FAB=15，连接OF交AB于点E，过点C作OF的平行线交AB的延长线于点D，延长AF交直线CD于点H （1）求证：CD是半圆O的切线； （2）求 的比值；若DH=6，求EF和半径OA的长 23. （15分）已知抛物线 (b ， c为常数) （1）若抛物线的顶点坐标为(1，1)，求b ， c的值； （2）若抛物线上始终存在不重合的两点关于原点对称，求c的取值范围； （3）在（1）的条件下，存在正实数m ， n( mn)，当mxn时，恰好有 ，求m ， n的值 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共71分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、