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北师大版2020届数学中考一模试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题;共16分)1. (2分)温家宝总理强调,“十二五”期间,将新建保障性住房36 000 000套,用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求把36 000 000用科学记数法表示应是( )A . 3.6107B . 3.6106C . 36106D . 0.361082. (2分)如图,是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )A . 3B . 4C . 5D . 63. (2分)下列运算正确的是( ) A . B . C . (a3)2a29D . (2a2)36a64. (2分)某一段时间,小芳测得连续五天的日最高气温后,整理得出下表(有两个数据丢失)被遮盖的两个数据依次是( )A . 3,2B . 3,4C . 4,2D . 4,45. (2分)分式 的值为零,则x的值为( ) A.3 B.3 C.3 D.任意实数6. (2分)下列命题正确的是( ) A . 经过三个点,一定可以做一个圆B . 平分弦的直径垂直于弦C . 对角线互相垂直的四边形是菱形D . 矩形的对角线互相平分且相等7. (2分)若关于x的一元二次方程x2kx4k230的两个实数根分别是x1 , x2 , 且满足x1x2x1x2 , 则k的值是( ) A . 1或 B . 1C . D . 不存在8. (2分)如图,直线y= x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C、D分别为线段AB、OB的中点,点P为OA上一动点,PC+PD值最小时点P的坐标为( ) A . (-3,0)B . (-6,0)C . (- ,0)D . (- ,0)二、 填空题 (共6题;共6分)9. (1分)0.5的相反数是_,倒数是_,绝对值是_ 10. (1分)已知:AOB,求作:AOB的平分线作法:以点O为圆心,适当长为半径画弧,分别交OA,OB于点M,N;分别以点M,N为圆心,大于 MN的长为半径画弧,两弧在AOB内部交于点C;画射线OC射线OC即为所求上述作图用到了全等三角形的判定方法,这个方法是_11. (1分)分式方程 的解为_. 12. (1分)如图,把一块含45的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果1=20,那么2的度数是_.13. (1分)甲、乙二人做某种机械零件,已知甲是技术能手每小时比乙多做3个,甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等,那么甲每小时做_个零件14. (1分)已知圆锥的底面半径为3cm,其母线长为5cm,则它的侧面积为_ 三、 解答题 (共9题;共89分)15. (5分)解不等式组 ,并求其整数解. 16. (20分)在甲乙两个不透明的口袋中,分别有大小、材质完全相同的小球,其中甲口袋中的小球上分别标有数字1,2,3,4,乙口袋中的小球上分别标有数字2,3,4,先从甲袋中任意摸出一个小球,记下数字为m,再从乙袋中摸出一个小球,记下数字为n. (1)请用列表或画树状图的方法表示出所有(m,n)可能的结果; (2)若m,n都是方程x25x+60的解时,则小明获胜;若m,n都不是方程x25x+60的解时,则小利获胜,问他们两人谁获胜的概率大? 17. (7分)“品中华诗词,寻文化基因”某校举办了第二届“中华诗词大赛”,将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后,绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布直方图 频数分布统计表组别成绩x(分)人数百分比A60x70820%B70x8016m%C80x90a30%D90x100410%请观察图表,解答下列问题:(1)表中a_,m_; (2)补全频数分布直方图; (3)D组的4名学生中,有1名男生和3名女生现从中随机抽取2名学生参加市级竞赛,则抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为_ 18. (5分)如图,在一笔直的海岸线上有A、B两个码头,A在B的正东方向,一艘小船从A码头沿北偏西60的方向行驶了30海里到达点P处,此时从B码头测得小船在北偏东45的方向.求此时小船到B码头的距离(即BP的长)和A、B两个码头间的距离(结果都保留根号). 19. (6分)观察下面两行数: -3, 9,-27,81,-243,; 0,12,-24,84,-240,; (1)第行数按什么规律排列? (2)第行数与第行数有什么关系? (3)取每行数的第6个数,计算这两个数的和. 20. (10分)在ABC中,AB=6,AC=8,D、E分别在AB、AC上,连接DE,设BD=x(0x6),CE=y(0y8) (1)当x=2,y=5时,求证:AEDABC; (2)若ADE和ABC相似,求y与x的函数表达式 21. (15分)如图,已知直线PT与O相切于点T,直线PO与O相交于A,B两点 (1)求证:PT2=PAPB; (2)若PT=TB= ,求图中阴影部分的面积 22. (6分)张老板要印制名片x张,有甲乙两个经销商来推销,甲经销商的价格是每份定价3元的名片打八折,但另收900元的制版费,乙经销商的价格是每份名片定价3元不变,但制版费900元打六折, (1)请直接用含x的式子表示甲、乙两个经销商的费用甲:_,乙:_. (2)请你替张老板根据印刷量来选择方案。 23. (15分)如图,在同一平面直角坐标系中,二次函数yax2bxc与二次函数y(a3)x2(b15)xc18的图象与x轴的交点分别是A , B , C (1)判断图中经过点B , D , C的图象是哪一个二次函数的图象?试说明理由 (2)设两个函数的图象都经过点B、D , 求点B , D的横坐标 (3)若点D是过点B、D、C的函数图象的顶点,纵坐标为2,求这两个函数的解析式 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题;共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题;共89分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、
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