北师大版2020届数学中考一模试卷I卷

北师大版2020届数学中考一模试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求把36 000 000用科学记数法表示应是（ ）A . 3.6107B . 3.6106C . 36106D . 0.361082. （2分）如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A . 3B . 4C . 5D . 63. （2分）下列运算正确的是（ ） A . B . C . （a3）2a29D . （2a2）36a64. （2分）某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有两个数据丢失）被遮盖的两个数据依次是（ ）A . 3，2B . 3，4C . 4，2D . 4，45. （2分）分式 的值为零，则x的值为（ ） A.3 B.3 C.3 D.任意实数6. （2分）下列命题正确的是（ ） A . 经过三个点，一定可以做一个圆B . 平分弦的直径垂直于弦C . 对角线互相垂直的四边形是菱形D . 矩形的对角线互相平分且相等7. （2分）若关于x的一元二次方程x2kx4k230的两个实数根分别是x1 ， x2 ， 且满足x1x2x1x2 ， 则k的值是（ ） A . 1或 B . 1C . D . 不存在8. （2分）如图，直线y= x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（ ） A . (-3，0)B . (-6，0)C . (- ，0)D . (- ，0）二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）0.5的相反数是_，倒数是_，绝对值是_ 10. （1分）已知：AOB，求作：AOB的平分线作法：以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点M，N；分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧在AOB内部交于点C；画射线OC射线OC即为所求上述作图用到了全等三角形的判定方法，这个方法是_11. （1分）分式方程 的解为_. 12. （1分）如图，把一块含45的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果1=20，那么2的度数是_.13. （1分）甲、乙二人做某种机械零件，已知甲是技术能手每小时比乙多做3个，甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等，那么甲每小时做_个零件14. （1分）已知圆锥的底面半径为3cm，其母线长为5cm，则它的侧面积为_ 三、 解答题 (共9题；共89分)15. （5分）解不等式组 ，并求其整数解. 16. （20分）在甲乙两个不透明的口袋中，分别有大小、材质完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分别标有数字1，2，3，4，乙口袋中的小球上分别标有数字2，3，4，先从甲袋中任意摸出一个小球，记下数字为m，再从乙袋中摸出一个小球，记下数字为n. （1）请用列表或画树状图的方法表示出所有（m，n）可能的结果； （2）若m，n都是方程x25x+60的解时，则小明获胜；若m，n都不是方程x25x+60的解时，则小利获胜，问他们两人谁获胜的概率大？ 17. （7分）“品中华诗词，寻文化基因”某校举办了第二届“中华诗词大赛”，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布直方图 频数分布统计表组别成绩x（分）人数百分比A60x70820%B70x8016m%C80x90a30%D90x100410%请观察图表，解答下列问题：（1）表中a_，m_； （2）补全频数分布直方图； （3）D组的4名学生中，有1名男生和3名女生现从中随机抽取2名学生参加市级竞赛，则抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为_ 18. （5分）如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个码头，A在B的正东方向，一艘小船从A码头沿北偏西60的方向行驶了30海里到达点P处，此时从B码头测得小船在北偏东45的方向.求此时小船到B码头的距离（即BP的长）和A、B两个码头间的距离（结果都保留根号）. 19. （6分）观察下面两行数： -3, 9，-27,81，-243，； 0，12，-24,84，-240，； （1）第行数按什么规律排列？ （2）第行数与第行数有什么关系？ （3）取每行数的第6个数，计算这两个数的和. 20. （10分）在ABC中，AB=6，AC=8，D、E分别在AB、AC上，连接DE，设BD=x（0x6），CE=y（0y8） （1）当x=2，y=5时，求证：AEDABC； （2）若ADE和ABC相似，求y与x的函数表达式 21. （15分）如图，已知直线PT与O相切于点T，直线PO与O相交于A，B两点 （1）求证：PT2=PAPB； （2）若PT=TB= ，求图中阴影部分的面积 22. （6分）张老板要印制名片x张，有甲乙两个经销商来推销，甲经销商的价格是每份定价3元的名片打八折，但另收900元的制版费，乙经销商的价格是每份名片定价3元不变，但制版费900元打六折， （1）请直接用含x的式子表示甲、乙两个经销商的费用甲：_，乙：_. （2）请你替张老板根据印刷量来选择方案。 23. （15分）如图，在同一平面直角坐标系中，二次函数yax2bxc与二次函数y(a3)x2(b15)xc18的图象与x轴的交点分别是A ， B ， C （1）判断图中经过点B ， D ， C的图象是哪一个二次函数的图象？试说明理由 （2）设两个函数的图象都经过点B、D ， 求点B ， D的横坐标 （3）若点D是过点B、D、C的函数图象的顶点，纵坐标为2，求这两个函数的解析式 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共89分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、