冀教版十四中2020年数学中考二模联考试卷A卷

冀教版十四中2020年数学中考二模联考试卷A卷一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各组数中，互为相反数的是（ ）A . 与B . 与C . 与D . 与+（+2）2. （2分）天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149597870700m，约为149600000km将数149600000用科学记数法表示为（ ） A . 14.96107B . 1.496108C . 14.96108D . 1.4961073. （2分）如图，由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形，其俯视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列运算错误的是（ ） A . （a3）2=a6B . a2+3a2=4a2C . 2a33a2=6a5D . 3a32a=a25. （2分）小明记录了昆明市 年 月份某一周每天的最高气温，如表： 日期最高气温 那么这周每天的最高气温 的众数和中位数分别是（ ）A . ， B . ， C . ， D . ， 6. （2分）一个正n边形的每一个外角都是36，则n=（ ） A . 7B . 8C . 9D . 107. （2分）如图，ABCD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若2=75，则1等于（ ）A . 105B . 115C . 125D . 758. （2分）如图，在RtABC中，C=90，若AB=5，AC=4，则cosB的值（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，在O中，弦BC1，点A是圆上一点，且BAC30，则 的长是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）同时投掷两个骰子，点数的和大于10的概率为（ ） A . B . C . D . 11. （2分）如图，点O是ABCD的对称中心，EF是过点O的任意一条直线，它将平行四边形分成两部分，四边形ABFE和四边形EFCD的面积分别记为S1 ， S2 ， 那么S1 ， S2之间的关系为（ ） A . S1S2B . S1S2C . S1S2D . 无法确定12. （2分）若点 M（a，2），N（3，b）关于原点对称，则 a+b（ ） A . 5B . 5C . 1D . 1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）因式分解：x3yxy=_.14. （1分）不等式组 的解集为_. 15. （1分）如图，在RtABC中，C=90，ABC=30，AC=4，点P是线段AB上一动点.将ABC绕点C按顺时针方向旋转，得到A1B1C.点E是A1C上一点，且A1E=2，则PE长度的最小值为_，最大值为_. 16. （1分）如图，等边ABC边长为4，点P，Q分别是AB,BC边上的动点，且AP =BQ= x,作PQCR，则用含x的代数式表示PQCR的面积为_；当PCAR时， x =_. 三、 解答题 (共6题；共66分)17. （10分）先化简，再求值： ，其中a、b是方程x25x60的两根 18. （10分）我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书经了解，科普书的单价比文学书的单价多2元，用10000元购进的科普书与用6000元购进的文学书本数相等 （1）文学书和科普书的单价各多少钱？ （2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，且购进的文学书是科普书的2倍，问至多还能购进多少本科普书？ 19. （16分）小王同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图） 月均用水量（单位：t）频数百分比2x324%3x41224%4x55x61020%6x712%7x836%8x924%（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图； （2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？ （3）从月均用水量在2x3，8x9这两个范围样本家庭中任意抽取2个，请用列举法（画树状图或列表）求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率。 20. （5分）如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个观测点，B在A的正东方向，AB4km从A测得灯塔C在北偏东53方向上，从B测得灯塔C在北偏西45方向上，求灯塔C与观测点A的距离(精确到0.1km)(参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，sin530.80，cos530.60，tan531.33) 21. （10分）在ABC中, ACB=90,AC=BC, 直线MN经过点C,且ADMN,BEMN,垂足分别为D,E. （1）若直线MN在图位置时,猜想AD,BE,DE三条线段具有怎样的数量关系?并且给出证明. （2）当直线MN在图位置时,(1)中的结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,给出新的结论,并说明理由. 22. （15分）如图，已知抛物线 经过点 （-1,0）、 （5,0）. （1）求抛物线的解析式，并写出顶点 的坐标； （2）若点 在抛物线上，且点 的横坐标为8，求四边形 的面积 （3）定点 在 轴上，若将抛物线的图象向左平移2各单位，再向上平移3个单位得到一条新的抛物线，点 在新的抛物线上运动，求定点 与动点 之间距离的最小值 （用含 的代数式表示） 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共66分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、