湖北省八年级上学期数学期末考试试卷A卷

湖北省八年级上学期数学期末考试试卷A卷一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）正方形是轴对称图形，它的对称轴共有（ ） A . 1条B . 2条C . 3条D . 4条2. （2分）一束光线从y轴一点A（0，1）出发，经过x轴上点C反射后经过点B（-3，3），则光线从A点到B点经过的路线长是（ ）A . 3B . 4C . 5D . 3. （2分）下列运算正确的是（ ） A . xx6x6B . (x2)3x6C . (x+2)2x2+4D . (2x)32x34. （2分）若关于x的方程x+ =c+ 的两个解是x=c，x= ，则关于x的方程的x+ =a+ 的解是（ ） A . a， B . a1， C . a， D . a， 5. （2分）计算a5a=（ ） A . a4B . a6C . 2a4D . 2a56. （2分）下列分解因式正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）已知 ，则直线 一定经过的象限是（ ） A . 第一、三、四象限B . 第一、二、四象限C . 第一、四象限D . 第二、三象限8. （2分）如图所示，点E在ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若1=2，E=C，AE=AC，则（ ） A . ABCAFEB . AFEADCC . AFEDFCD . ABCADE9. （2分）下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）若分式的值为0，则x的值为（ ）A . 2B . -2C . 2D . -711. （2分）如图，O是BAC内一点，且点O到AB，AC的距离OE=OF，则AEOAFO的依据是（ ）A . HLB . AASC . SSSD . ASA12. （2分）如图，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为55cm的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45度若使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为（ ）A . 10cmB . 20cmC . 30cmD . 35cm二、 填空题 (共8题；共8分)13. （1分）如果点P1（2，3）和P2（2，b）关于x轴对称，则b=_ 14. （1分）如图，已知BE和CF是ABC的两条高，ABC=48，ACB=76，则FDE=_ 15. （1分）等腰三角形周长为21cm，若有一边长为9cm，则等腰三角形其他两边长为_ 16. （1分）如图，RtABC中，C = 90，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=6，OC= ，则直角边BC的长为_17. （1分）分解因式：（a+b）24ab=_ 18. （1分）若a2n=3，则（2a3n）2=_19. （1分）如图，已知在ABC中，B与C的平分线交于点P当A=70时，则BPC的度数为_20. （1分）如图，AB=9m，CAAB于A，DBAB于B，且AC=3m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动_分钟后CAP与PQB全等三、 解答题 (共7题；共60分)21. （5分）解方程： =0 22. （10分）问题背景：对于形如 这样的二次三项式，可以直接用完全平方公式将它分解成 ，对于二次三项式 ，就不能直接用完全平方公式分解因式了此时常采用将 加上一项 ，使它与 的和成为一个完全平方式，再减去 ，整个式子的值不变，于是有：= = = = = 问题解决：（1）请你按照上面的方法分解因式： ； （2）已知一个长方形的面积为 ，长为 ，求这个长方形的宽 23. （5分）先化简,再求值: ，其中 . 24. （15分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)，以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C为x正半轴上一动点(OC1)，连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边三角形CBD，连接DA并延长，交y轴于点E. （1）求证：OBCABD （2）在点C的运动过程中，CAD的度数是否会变化？如果不变，请求出CAD的度数;如果变化，请说明理由。 （3）当点C运动到什么位置时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形？ 25. （10分）如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ（1）求证：四边形BPEQ是菱形； （2）若AB=6，F为AB的中点，OF+OB=9，求PQ的长26. （10分）同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元 （1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？ （2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？ 27. （5分）如图，四边形 ABCD 是边长为 2，一个锐角等于 60的菱形纸片，将一个EDF=60的三角形纸片的一个顶点与该菱形顶点 D 重合，按顺时针方向旋转这个三角形纸片，使它的两边分别交 CB，BA（或它们的延长线）于点 E， F； 当 CE=AF 时，如图，写出DE与DF的数量关系继续旋转三角形纸片，当 CEAF 时，如图，的结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由；再次旋转三角形纸片，当点 E，F 分别在 CB，BA 的延长线上时，如图， 请直接写出 DE 与 DF 的数量关系第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共8题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题；共60分)21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、