山西省九年级上学期期中数学试卷A卷

山西省九年级上学期期中数学试卷A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016九上海南期中) 方程x（x+1）=0的解是（ ） A . x=0B . x=1C . x1=0，x2=1D . x1=0，x2=12. （2分） 关于x的一元二次方程（a1）x22x+3=0没有实数根，则整数a的最小值是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分） (2017罗平模拟) 下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是（ ） A . 众数B . 中位数C . 方差D . 平均数4. （2分） (2017南安模拟) 如图，O是ABC的外接圆，若AOB=130，则ACB的度数是（ ） A . 115B . 120C . 125D . 1305. （2分） 以3和1为两根的一元二次方程是 （ ）A . x2+2x3=0B . x2+2x+3=0C . x22x3=0D . x22x+3=06. （2分） (2018哈尔滨) 如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点0,BD=8,tanABD= ,则线段AB的长为（ ）.A . B . 2 C . 5D . 107. （2分） (2017兰州模拟) 正多边形的中心角与该正多边形一个内角的关系是（ ） A . 互余B . 互补C . 互余或互补D . 不能确定8. （2分） 如图，直线l与半径为10cm的O相交于A，B两点，且与半径OC垂直，垂足为H，已知AB=16厘米，若将直线l通过平移使直线l与O相切，那么直线l平移的距离为（ ）A . 4cmB . 6cmC . 4 cm或14cmD . 4cm或16cm9. （2分） 下列方程中有实数解的是（ ）A . =B . =0C . =x1D . =x10. （2分） (2016九上武威期中) 正方形ABCD内一点P，AB=5，BP=2，把ABP绕点B顺时针旋转90得到CBP，则PP的长为（ ） A . 2 B . C . 3D . 3 二、 填空题 (共8题；共12分)11. （5分） 在一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），若b24ac0：（1）有一根为0，则c=_；（2）有一根为1，则a+b+c=_；（3）有一根为1，则ab+c=_；（4）若两根互为相反数，则b=_；（5）若两根互为倒数，则c=_12. （1分） (2016九下宁国开学考) 如图，正方形DEFG内接于RtABC，C=90，AE=4，BF=9，则tanA=_ 13. （1分） (2016九上姜堰期末) O的半径为5，弦BC=8，点A是O上一点，且AB=AC，直线AO与BC交于点D，则AD的长为_14. （1分） 如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过ABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上若正方形DEFG的面积为100，且ABC的内切圆半径r=4，则半圆的直径AB=_ 15. （1分） (2016南沙模拟) 如图，已知圆锥的底面半径OA=3cm，高SO=4cm，则该圆锥的侧面积为_cm2 16. （1分） 如图，菱形ABCD周长为8cmBAD=60，则AC=_cm17. （1分） (2011百色) 如图，已知一动圆的圆心P在抛物线y= x23x+3上运动若P半径为1，点P的坐标为（m，n），当P与x轴相交时，点P的横坐标m的取值范围是_18. （1分） 如图，将半径为2，圆心角为 120 的扇形OAB绕点A逆时针旋转 60 ，点O，B的对应点分别为 O，B，连接 BB，则图中阴影部分的面积是_三、 解答题 (共10题；共112分)19. （10分） (2017九上深圳期中) 解下列方程：（1） 5x2+2x1=0 （2） （x2）2=2x420. （10分） (2017九下东台开学考) 综合题。 （1） 计算：（3）0（ ）1+tan45； （2） 解不等式：3（x1）2x+2 21. （11分） (2017官渡模拟) 我市某中学为了深入学习社会主义核心价值观，特对本校部分学生（随机抽样）进行了一次相关知识的测试（成绩分为A、B、C、D、E五个组，x表示测试成绩），A组：90x100 B组：80x90 C组：70x80 D组：60x70 E组：x60；通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题 （1） 填空：参加调查测试的学生共有_人；A组所占的百分比为_，在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角为_度； （2） 请将条形统计图补充完整 （3） 本次调查测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，该中学共有3000人，请估计全校测试成绩为优秀的学生有多少人？ 22. （5分） 如图，AB是O的直径，点F，C是O上两点，且= ， 连接AC，AF，过点C作CDAF交AF延长线于点D，垂足为D（1）求证：CD是O的切线；（2）若CD=2 ， 求O的半径23. （10分） (2018九上番禺期末) 如图，BD是O的切线，B为切点，连接DO与O交于点C，AB为O的直径，连接CA，若D=30，O的半径为4.（1） 求BAC的大小； （2） 求图中阴影部分的面积 24. （5分） 如图，某海滨浴场岸边可近似地看成直线，位于岸边A处的救生员发现海中B处有人求救，1号救生员以6m/秒的速度从A处跑300米到距离B最近的D处，然后游向B处他在海中游进的速度为2m/秒，BAD=45（1）根据以上条件分析1号救伤员的选择是否有道理，并说明理由（2）若2号救生员跑到C处，再游向B处，且BCD=65，问：哪名救生员先赶到B处救人？（参考数据：sin650.9，cos650.4，tan652.1，1.4，且为计算方便，计算过程中均保留1位小数）25. （10分） (2017九上衡阳期末) 某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销量就减少10件 （1） 要使每天获得利润700元，请你帮忙确定售价；（2） 问售价定在多少时能使每天获得的利润最多？并求出最大利润 26. （30分） (2014茂名) 如图，已知直线AB经过O上的点C，且OA=OB，CA=CB，OA交O于点E （1） 证明：直线AB与O相切； （2） 若AE=a，AB=b，求O的半径；（结果用a，b表示） （3） 过点C作弦CDOA于点H，试探究O的直径与OH、OB之间的数量关系，并加以证明 （4） 证明：直线AB与O相切； （5） 若AE=a，AB=b，求O的半径；（结果用a，b表示） （6） 过点C作弦CDOA于点H，试探究O的直径与OH、OB之间的数量关系，并加以证明 27. （15分） 已知：ABC内接于O，直径AM平分BAC （1） 如图1，求证ABAC； （2） 如图2，弦FG分别交AB、AC于点D、E，AEBD，当ADE+DEC90时，连接CD，直径AM分别交DE、CD、BC于N、H、R，若CDAB，求证：NDCACB； （3） 在（2）的条件下，若DE长为 ，求ACH的面积 28. （6分） (2016八上河源期末) 某通讯公司推出甲、乙两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示（1） 有月租费的收费方式是_（填甲或乙），月租费是_元； （2） 求出甲、乙两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、 填空题 (共8题；共12分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略三、 解答题 (共10题；共112分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略27、答案：略28、答案：略