浙江省九年级上学期数学第一次月考试卷（I）卷

浙江省九年级上学期数学第一次月考试卷（I）卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）若x（x2）=x ， 则x的值是（ ） A . 3B . 2C . 0或2D . 0或32. （2分）下列方程中，无论a取何值时，总是关于x的一元二次方程的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）现有一个测试距离为5m的视力表(如图)，根据这个视力表，小华想制作一个测试距离为3m的视力表，则图中的 的值为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）若关于x的一元二次方程x22xk10有两个相等的实数根，则k的值是（ ）。 A . 1B . 0C . 1D . 25. （2分）在三角形纸片ABC中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与ABC相似的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，在ABC中，ADE=B，DE：BC=2：3，则下列结论正确的是（ ）A . AD：AB=2：3B . AE：AC=2：5C . AD：DB=2：3D . CE：AE=3：27. （2分）一元二次方程 配方后可变形为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，某小区规划在一个长为40 m，宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每块草坪(阴影部分)的面积都为144 m2 ， 则路的宽为（ ） A . 3 mB . 4 mC . 2 mD . 5 m二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）把方程 化成一般形式是_10. （1分）下面的框图表示解方程3x-7（x-1）=3-2（x+3）的流程，其中A代表的步骤是_，步骤A对方程进行变形的依据是_。11. （1分）已知x=1是方程x2+ax+2=0的一个根，则a的值为_ 12. （1分）随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭,抽样调查显示,截止2017年底某市汽车拥有量为82.9万辆.己知2015年底该市汽车拥有量为50万辆，设2015年底至2017年底该市汽车拥有量的平均增长率为x,根据题意列方程得_。 13. （1分）如图,在正方形网格上有6个斜三角形: ABC,CDB,DEB,FBG,HGF,EKF.在中,与相似的三角形的序号是_.(把你认为正确的都填上)14. （1分）在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tanBOD的值等于_ 三、 解答题 (共10题；共86分)15. （5分）解下列一元二次方程： （1） ； （2） 16. （10分）如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，BAEBCE，AEDCED，点G是BC，AE延长线的交点，AG与CD相交于点F （1）求证：四边形ABCD是正方形； （2）当AE3EF，DF1时，求GF的值 17. （5分）解方程：x22（x+4）=018. （5分）如果规定表示一种运算，且ab= ，求下列运算的结果： （1）(-3)(+4)； （2）3(-3)(-2) 19. （6分）根据相似多边形的定义，我们把四个角分别相等，四条边成比例的两个凸四边形叫做相似四边形相似四边形对应边的比叫做相似比 （1）某同学在探究相似四边形的判定时，得到如下三个命题，请判断它们是否正确（直接在横线上填写“真”或“假”） 条边成比例的两个凸四边形相似；（_命题）三个角分别相等的两个凸四边形相似；（_命题）两个大小不同的正方形相似（_命题）（2）如图1，在四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中，ABCA1B1C1 ， BCDB1C1D1 ， ，求证：四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似 （3）如图2，四边形ABCD中，ABCD ， AC与BD相交于点O ， 过点O作EFAB分别交AD ， BC于点E ， F 记四边形ABFE的面积为S1 ， 四边形EFDE的面积为S2 ， 若四边形ABFE与四边形EFCD相似，求 的值 20. （10分）阅读材料解答问题：如图，在菱形ABCD中，ABAC，过点C作一条直线，分别交AB，AD的延长线于M，N，则 （1）试证明： ； （2）如图，0为直线AB上一点，0C，OD将平角AOB三等分，点P1 ， P2 ， P3分别在射线OA，OD，OB上，0P1r1 ， 0P2r2 ， OP3r3 ， r与r分别满足 ，用直尺在图中分别作出长度r，r的线段 21. （10分）如图所示，ABC中，B90，AB6cm，BC8cm （1）点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒，使PBQ的面积等于8cm2？ （2）点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动如果P，Q分别从A，B同时出发，线段PQ能否将ABC分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由 （3）若P点沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度移动，点Q沿射线CB方向从C点出发以2cm/s的速度移动，P，Q同时出发，问几秒后，PBQ的面积为1cm2？ 22. （5分）定义：对角线互相垂直的凸四边形叫做“垂直四边形” （1）理解：如图1，已知四边形ABCD是“垂直四边形”，对角线AC，BD交于点O，AC=8，BD=7，求四边形ABCD的面积.（2）探究：小明对 “垂直四边形”ABCD（如图1）进行了深入探究，发现其一组对边的平方和等于另一组对边的平方和即 你认为他的发现正确吗？试说明理由（3）应用： 如图2，在ABC中， ，AC=6，BC=8，动点P从点A出发沿AB方向以每秒5个单位的速度向点B匀速运动，同时动点Q从点C出发沿CA方向以每秒6个单位的速度向点A匀速运动，运动时间为t秒（ ），连结CP，BQ，PQ当四边形BCQP是“垂直四边形”时，求t的值 如图3，在ABC中， ，AB=3AC，分别以AB，AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结EG请直接写出线段EG与BC之间的数量关系23. （10分）有四张卡片（背面完全相同），分别写有数字1、2、1、2，把它们背面朝上洗匀后，甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀，乙同学再从中抽出一张，记下这个数字，用字母b、c分别表示甲、乙两同学抽出的数字. （1）用列表法求关于x的方程x2+bx+c=0有实数解的概率； （2）求（1）中方程有两个相等实数解的概率. 24. （20分）如图，O在等边ABC内，AOB100，BOCx，将BOC绕点C顺时针旋转60，得ADC，连接OD （1）COD的形状是_； （2）当x150时，求AOD的形状；此时若OB3，OC5，求OA的长；_（3）当x为多少度时，AOD为等腰三角形 第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共10题；共86分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、