安徽省九年级上学期数学10月月考试卷G卷

安徽省九年级上学期数学10月月考试卷G卷一、 选择题（共10小题，30分） (共10题；共30分)1. （3分）下列各数中，最小的数是（ ）A . -2B . 0C . D . 22. （3分）下列事件中，是必然事件的是（ ） A . 秀秀打开电视，正在播放广告B . 掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上C . 如果a2=b2 ， 那么a=bD . 任意画一个n边形，其n个不共顶点的外角和是3603. （3分）如图，O的直径AB=12，CD是O的 弦，CDAB，垂足为P，且BP:AP=1：5，则CD的长为（ ） A . B . C . D . 4. （3分）已知二次函数y=-x2+（a-2）x+3，当x2时，y随x的增大而减小，并且关于x的方程ax2-2x+1=0无实数解。那么符合条件的所有整数a的积是（ ） A . 120B . 720C . 0D . 无法确定5. （3分）欧阳修在卖油翁中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以构酌油之，自钱孔入，而钱不湿”，如图，可见卖油的技艺之高超，若铜钱直径4cm ， 中间x有边长为1cm的正方形小孔，随机向铜色钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （3分）已知二次函数yx22mx+m2+1（m为常数），当自变量x的值满足3x1时，与其对应的函数值y的最小值为5，则m的值为（ ） A . 1或3B . 3或5C . 1或1D . 1或57. （3分）ABC是等边三角形，点P在ABC内，PA=2，将PAB绕点A逆时针旋转得到P1AC，则P1P的长等于（ ） A . 2B . C . D . 1 8. （3分）二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，有下列结论：abc0；abc2； ；b1其中正确的结论个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （3分）如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，则直尺的宽度是（ ） A . 4cmB . 3cmC . 2cmD . 1cm10. （3分）如图，抛物线y=-x2+mx的对称轴为直线x=2，若关于x的-元二次方程-x2+mx-t=0 (t为实数)在1x3的范围内有解，则t的取值范围是（ ）A . -5t4B . 3t4C . -5t-5二、 填空题（共6小题） (共6题；共10分)11. （1分）一个袋中装有m个红球，10个黄球，n个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么m与n的关系是_. 12. （1分）在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为_ 13. （1分）如图，AB为O的弦，半径ODAB于点C若AB=8，CD=2，则O的半径长为_ 14. （1分）已知线段AB=3，且ABx轴，若点A坐标为(1，2)，则B点的坐标为_ 15. （5分）如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2-2x+3上运动，过点A作ACx轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为_。 16. （1分）定义：关于x的函数y=mx2+nx与y=nx2+mx（其中mn0）叫做互为交换函数，若这两个函数图象的顶点关于x轴对称，那么m，n满足的关系式为_ 三、 解析题（共7小题） (共7题；共80分)17. （10分）如图，在ABC中，点P是AC上一点，连接BP，求作一点M，使得点M到AB和AC两边的距离相等，并且到点B和点P的距离相等.（不写作法，保留作图痕迹） 18. （10分）二次函数 的部分图象如图所示，其中图象与x轴交于点A（1,0），与y轴交于点C（0，5），且经过点D（3，8）. （1）求此二次函数的解析式； （2）用配方法将将此二次函数的解析式写成 的形式，并直接写出此二次函数图象的顶点坐标以及它与x轴的另一个交点B的坐标. 19. （10分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的四边形为整点四边形 如图，已知整点 ， ，请在所给网格上按要求画整点四边形 （1）若小睿所在学校有1800名学生，估计全校喜欢“鹿晗”兄弟的学生人数 （2）小睿和小轩都喜欢“陈赫”，小彤喜欢“鹿晗”，从他们三人中随机抽选两人参加“撕名牌”游戏，求选中的两人中“一人喜欢陈赫，一人喜欢鹿晗”的概率 要求列表或画树状图 （3）在图1中画一个四边形OABP，使得点P的横、纵坐标之和等于5 （4）在图2中画一个四边形OABQ，使得点Q的横、纵坐标的平方和等于20 20. （10分）问题提出 （1）如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，E为CD的中点，则AEB_ACB（填“”“”“=”）； （2）如图，在正方形ABCD中，P为CD边上的一个动点，当点P位于何处时，APB最大？并说明理由； 问题解决（3）如图，在一幢大楼AD上装有一块矩形广告牌，其侧面上、下边沿相距6米（即AB=6米），下边沿到地面的距离BD=11.6米如果小刚的睛睛距离地面的高度EF为1.6米，他从远处正对广告牌走近时，在P处看广告效果最好（视角最大），请你在图中找到点P的位置，并计算此时小刚与大楼AD之间的距离 21. （10分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、C三点 （1）观察图象，写出A、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式； （2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴； （3）当m取何值时，ax2+bx+c=m有两个不相等的实数根 22. （15分）如图，正方形ABCD的边长为1，AB边上有一动点P，连接PD，线段PD绕点P顺时针旋转90后，得到线段PE，且PE交BC于F，连接DF，过点E作EQAB的延长线于点Q （1）求线段PQ的长； （2）求线段PQ的长； （3）问：点P在何处时，PFDBFP，并说明理由 （4）问：点P在何处时，PFDBFP，并说明理由 23. （15分）如果抛物线 的顶点在拋物线 上，抛物线 的顶点也在拋物线 上时，那么我们称抛物线 与 “互为关联”的抛物线.如图1，已知抛物线 ： 与 ： 是“互为关联”的拋物线，点 分别是抛物线 ， 的顶点，抛物线 经过点 . （1）直接写出 的坐标和抛物线 的解析式； （2）抛物线 上是否存在点 ，使得 是直角三角形？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由； （3）如图2，点 在抛物线 上，点 分别是抛物线 ， 上的动点，且点 的横坐标相同，记 面积为 （当点 与点 重合时 ）， 的面积为 （当点 与点 重合时， ），令 ，观察图象，当 时，写出 的取值范围，并求出在此范围内 的最大值. 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题（共10小题，30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（共6小题） (共6题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解析题（共7小题） (共7题；共80分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、