太原市2020年数学中考试试卷

太原市2020年数学中考试试卷一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）-3的倒数是（ ） A . B . C . -3D . 32. （2分）天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149597870700m，约为149600000km.将数149600000用科学记数法表示为（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下图是由几个相同的小正方形搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列运算正确的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图,在一斜边长30cm的直角三角形木板(即RtACB)中截取一个正方形CDEF, 点D在边BC上,点E在斜边AB上,点F在边AC上,若AF:AC=1:3,则这块木板截取正方形CDEF后,剩余部分的面积为（ ） A . 200cm2B . 170cm2C . 150cm2D . 100 cm26. （2分）如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DEBC，若AD=1，BD=2，则 的值为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）在RtABC中，C=90，AB=13，AC=5，则sinA的值为（ ）A . B . C . D . 8. （2分）下列命题是真命题的是（ ） A . 四边都相等的四边形是矩形B . 菱形的对角线相等C . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形D . 顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形9. （2分）若正比例函数ykx的图象过点(2，1)，则一次函数ykxk的图象过（ ） A . 第一、二、四象限B . 第一、三、四象限C . 第二、三、四象限D . 第一、二、三象限10. （2分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6），B（-9，-3），以原点O为位似中心，相似比为 ，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是（ ） A . （-1，2）B . （-9，18）C . （-9，18）或（9，-18）D . （-1，2）或（1，-2）11. （2分）把ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值（ ） A . 不变B . 缩小为原来的 C . 扩大为原来的3倍D . 不能确定12. （2分）如图，在ABC和CDE中，已知AC=CD，ACCD，B=E=90，则下列结论不正确的是（ ）A . A与D互为余角B . A=2C . ABCCEDD . 1=2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）因式分解： _； 14. （1分）中午12点，身高为165cm的小冰直立时影长55cm，同学小雪此时在同一地点直立时影长为57cm，那么小雪的身高为_cm 15. （1分）如图，等边ABC的边长为8，D、E分别是BC、AC边的中点，过点D作DFAB于F，连接EF，则EF的长为_. 16. （1分）已知有理数 ，我们把 为a的差倒数，如：2的差倒数 ， 的差倒数是 ，a1= ，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数以此类推，那么a1+a2+a3+a100的值是_. 三、 解答题 (共7题；共63分)17. （5分）（2017自贡）计算：4sin45+|2| +（ ）0 18. （5分）先化简，再求值： ，其中x=0 19. （10分）如图1，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45方向，然后向西走60m到达C点，测得点B在点C的北偏东60方向，如图2 （1）求CBA的度数 （2）求出这段河的宽（结果保留根号） 20. （10分）2016年12月28日举行了微山县南阳镇北、两城镇南跨湖高速的路线开工仪式，其中的一项工程由A、B两工程队合作，120天可以完成；如果A，B两工程队单独完成此项工程，B工程队所用时间是A工程队的1.5倍 （1）求A，B两工程队单独完成此项工程各需多少天？ （2）在施工过程中，该总公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督，每天总公司补助技术人员100元，若由A工程队单独施工，平均每天A工程队的费用为0.5万元，现总公司选择了B工程队单独施工，要求总费用不能超过选择A工程队时的总费用，则平均每天B工程队的费用最多为多少？ 21. （11分）如图，在ABC中，以BC为直径的O交AC于点E，过点E作AB的垂线交AB于点F，交CB的延长线于点G，且ABG=2C （1）求证：EG是O的切线； （2）若tanC= ，AC=8，求O的半径 22. （11分）雁栖塔位于怀柔“北京雁栖湖国际会都中心”所处大岛西南部突出部位的半岛上，是“北京雁栖湖国际会都中心”的标志性建筑，也是整个雁栖湖风景区的标志性建筑 某校数学课外小组为了测量雁栖塔（底部可到达）的高度，准备了如下的测量工具：平面镜，皮尺，长为1米的标杆，高为1.5m的测角仪（测量仰角、俯角的仪器）第一组选择用做测量工具；第二组选用做测量工具；第三组利用自身的高度并选用做测量工具，分别画出如下三种测量方案示意图（1）请你判断如下测量方案示意图各是哪个小组的，在测量方案示意图下方的括号内填上小组名称 （2）选择其中一个测量方案示意图，写出求雁栖塔高度的思路 23. （11分）2019年女排世界杯中，中国女排以11站全胜且只丢3局的成绩成功卫冕本届世界杯冠军.某校七年级为了弘扬女排精神，组建了排球社团，通过测量同学们的身高(单位：cm)，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题. （1）填空：样本容量为_，a=_； （2）把频数分布直方图补充完整； （3）若从该组随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于165cm的概率. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共63分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、