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湘教版2020年中考数学试卷F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题:本题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的 (共12题;共36分)1. (3分) 的倒数是( ) A . 2016B . C . 2016D . 2. (3分)一条关于数学学习方法的微博在一周内转发了318000次,将318000用科学记数法可以表示为( ) A . B . C . D . 3. (3分)二元一次方程组 的解是二元一次方程2x+3y=8的解,则k的值为( ) A . 1B . 1C . 2D . 24. (3分)如图所示的图形中x的值是( )。A . 60B . 40C . 70D . 805. (3分)已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示,下列结论:ac0,b2a0,b24ac0,ab+c0,正确的是( ) A . B . C . D . 6. (3分)若点P(1-m, m)在第二象限,则下列关系正确的是( )A . 0m1B . m0C . m0D . m17. (3分)一个不透明的盒子里有3个红球、5个白球,它们除颜色外其他都一样。现从盒子中随机取出一个球,则取出的球是白球的概率是( ) A . B . C . D . 8. (3分)一件衬衣的售价是120元,可获利20%,则这件衬衣的进价是 ( ) A . 105元B . 100元C . 108元D . 118元9. (3分)下列函数中,当x0时,y值随x值的增大而减小的是( ) A . y=xB . y=2x1C . y= D . y=x210. (3分)如图,将正方形纸片ABCD绕着点A按逆时针方向旋转30后得到正方形ABCD,若 ,则图中阴影部分的面积为( ) A . B . C . D . 11. (3分)设一个正方形的边长为acm,若边长增加3cm,则新正方形的面积增加了( ) A . 9cm2B . 6acm2C . (6a+9)cm2D . 无法确定12. (3分)下列说法正确的是( ) A . 顺次连接矩形各边中点得到的四边形是矩形B . 三角形的三条角平分线交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等C . 既是矩形又是菱形的四边形不一定是正方形D . 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半二、 填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分。 (共5题;共15分)13. (3分)按下列程序输入一个数x: 若输入的数x=1,则输出的结果是_。14. (3分)若,为方程2x2-5x-1=0的两实数根,则22+3+5的值为_.15. (3分)如图,菱形ABCD顶点A在例函数y= (x0)的图象上,函数 y= (k3,x0)的图象关于直线AC对称,且经过点B、D两点,若AB2,DAB30,则k的值为_. 16. (3分)如图,等边ABC边长为10,P在AB上,Q在BC延长线,CQPA , 过点P作PEAC点E , 过点P作PFBQ , 交AC边于点F , 连接PQ交AC于点D , 则DE的长为_ 17. (3分)点P1(1,y1),P2(3,y2),P3(5,y3)均在二次函数y=x2+2x+c的图象上,则y1 , y2 , y3的大小关系是_ 三、 解答题:共69分。 (共7题;共69分)18. (8分)计算: 19. (9.0分)如图: (1)如图1,已知ABC,以AB、AC为边分别向外作正方形ABFD和正方形ACGE,连结BE、CD,猜想BE与CD有什么数量关系?并说明理由; (2)请模仿正方形情景下构造全等三角形的思路,利用构造全等三角形完成下题:如图2,要测量池塘两岸相对的两点B、E的距离,已经测得ABC=45,CAE=90,AB=BC=100米,AC=AE,求BE的长(结果保留根号) 20. (10.0分)甲、乙两名队员参加射击训练,各自射击10次的成绩分别被制成下列统计图 根据以上信息,整理分析数据如下:队员平均/环中位数/环众数/环甲7b7乙a7.5c(1)写出表格中的a、b、c的值; (2)已知乙队员射击成绩的方差为4.2,计算出甲队员射击成绩的方差,并判断哪个队员的射击成绩较稳定 21. (10分)如图, 中, ,一同学利用直尺和圆规完成如下操作: 以点 为圆心,以 为半径画弧,角 于点 ;分别以点 、 为圆心,以大于 的长为半径画弧,两弧交点 ,作射线 ;以点 为圆心,以适当的长为半径画弧,交 于点 ,交 的延长线于点 ;分别以点 、 为圆心,以大于 的长为半径画弧,两弧交于点 ,作直线 交 的延长线于点 ,交射线 于点 .请你观察图形,根据操作结果解答下列问题;(1)线段 与 的大小关系是_. (2)过点 作 交 的延长线于点 ,若 , ,求 的值. 22. (10分)已知 和 中,有 ,且 和 的周长之差为15厘米,求 和 的周长. 23. (10.0分)小丽的家和学校在一条笔直的马路旁,某天小丽沿着这条马路上学,先从家步行到公交站台甲,再乘车到公交站台乙下车,最后步行到学校(在整个过程中小丽步行的速度不变),图中折线ABCDE表示小丽和学校之间的距离y(米)与她离家时间x(分钟)之间的函数关系(1)求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离;(2)当8x15时,求y与x之间的函数关系式 24. (12分)已知抛物线 与x轴的两个交点分别为A(-1,0),B(3,0),与y轴的交点为点D,顶点为C,(1)求出该抛物线的对称轴; (2)当点C变化,使60ACB90时,求出 a 的取值范围;(3)作直线CD交x轴于点E,问:在y轴上是否存在点F,使得CEF是一个等腰直角三角形?若存在,请求出 a 的值,若不存在,请说明理由。第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题:本题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的 (共12题;共36分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分。 (共5题;共15分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题:共69分。 (共7题;共69分)18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、
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