人教版2020届数学中考模拟试卷（3）D卷

人教版2020届数学中考模拟试卷（3）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下例各式中，运算结果错误的是（ ） A . （3）（5）=2B . 07=7C . 7.2（4.8）=12D . （ ） =02. （2分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 正五边形D . 正方形3. （2分）单项式xm1y3与4xyn的和是单项式，则mn的值是（ ） A . 3B . 6C . 8D . 94. （2分）如图L1L2 ， 1=120，2=100，则3 =（ ）A . 20B . 40C . 50D . 605. （2分）根据下表中的信息解决问题：数据1213141516频数645a1若该组数据的中位数不大于13，则符合条件的正整数a的取值共有（ ）A . 6个B . 5个C . 4个D . 3个6. （2分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）已知点（-2，y ）,（3, y ) 都在直线y= - x+k上，则y 与y 的大小关系是（ ） A . y y D . 不能比较8. （2分）若ABCABC，AB=2，AB=4，则ABC与ABC的面积的比为（ ）A . 1：2B . 2：1C . 1：4D . 4：19. （2分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A . x3B . x3且x1C . 1x3D . x1且x310. （2分）如图，已知ABCD中，AEBC于点E，以点B为中心，取旋转角等于ABC，把BAE顺时针旋转，得到BAE，连接DA若ADC=60，ADA=50，则DAE的大小为（ ）A . 130B . 150C . 160D . 17011. （2分）如图，已知O的一条直径AB与弦CD相交于点E，且AC=2，AE= ， CE=1，则图中阴影部分的面积为（ ）A . B . C . D . 12. （2分）如图，已知ABC中，BC=8，BC边上的高h=4，D为BC边上一个动点，EFBC，交AB 于点E，交AC于点F，设E到BC的距离为x，DEF的面积为y，则y关于x的函数图象大致为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）分解因式：x2y2xy+y=_ 14. （1分）计算：5 =_ 15. （1分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的 位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5 m，CD=8 m，则树高AB=_ 16. （1分）在正方形ABCD中，点E为对角线BD上一点，EFAE交BC于点F，且F为BC的中点，若AB=4，则EF=_17. （1分）如图，点M是反比例函数y= （a0）的图象上一点，过M点作x轴、y轴的平行线，若S阴影=5，则此反比例函数解析式为_ 18. （1分）用一张斜边BC长为10的等腰直角三角形纸片进行折“狗脸”活动(如图1所示)第一步，如图2，沿MN向后折一个面积为1的等腰直角三角形AMN；第二步，在直角边AC，AB上各取一点E、F， D为BC的中点，将CDE、BDF分别沿DE、DF折叠，使得点B、C对应点B、C落在直线MN上，DC交AC于点P，DB交AB于点Q，则“狗脸”(图形 DECPMNOBF)的面积为_。 三、 解答题 (共9题；共94分)19. （5分）计算：3tan30cos2452sin60 20. （5分）先化简： ，然后从2x2的范围内选择一个合适的整数作为x的值代入求值 21. （10分）一个不透明的袋子中装有3个标号分别为1、2、3的完全相同的小球，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球. （1）采用树状图或列表法列出两次摸出小球出现的所有可能结果； （2）求摸出的两个小球号码之和等于4的概率. 22. （10分）在RtABC中，ACB90，BE平分ABC ， D是边AB上一点，以BD为直径的O经过点E ， 且交BC于点F （1）求证：AC是O的切线； （2）若BF6，O的半径为5，求CE的长 23. （11分）杭州某网站调查，2014年网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其它共五类根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下： 根据以上信息解答下列问题：（1）请补全条形统计图并在图中标明相应数据； （2）若杭州市约有900万人口，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人？ （3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，则抽取的两人恰好是甲和乙的概率为_24. （10分）如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分HEF求证： （1）AEHCGF； （2）四边形EFGH是菱形 25. （20分）由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销某药店准备购进一批口罩，已知1个A型口罩和3个B型口罩共需26元；3个A型口罩和2个B型口罩共需29元（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？（2）药店准备购进这两种型号的口罩共50个，其中A型口罩数量不少于35个，且不多于B型口罩的3倍，有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？（3）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？（4）药店准备购进这两种型号的口罩共50个，其中A型口罩数量不少于35个，且不多于B型口罩的3倍，有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？26. （11分）如图，在ABC中，AB=BC，CAB=30，AC=8，半径为2的O从点A开始（如图1）沿直线AB向右滚动，滚动时始终与直线AB相切（切点为D），当O与ABC只有一个公共点时滚动停止，作OGAC于点G （1）图1中，O在AC边上截得的弦长AE=_； （2）当圆心落在AC上时，如图2，判断BC与O的位置关系，并说明理由 （3）在O滚动过程中，线段OG的长度随之变化，设AD=x，OG=y，求出y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围 27. （12分）如图，已知二次函数y= x2+ x+4的图象与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC （1）点A的坐标为_，点C的坐标为_； （2）ABC是直角三角形吗？若是，请给予证明； （3）线段AC上是否存在点E，使得EDC为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由 第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共9题；共94分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、