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扎西中学九年级期中测试数学试卷考试时间：120分钟 满分：100分班级_ 姓名_ 总分_一选择题（每小题3分共27分）1. 下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ） A.等边三角形 B.矩形 C.平行四边形 D.菱形2、方程x2 x的解是（ ）A. B. C. D. 3、抛物线的顶点坐标是( )A.(3，1) B.(3，1) C.(3，1) D.(3，1)4. 点A（3，2）关于x轴的对称点为点B，点B关于原点的对称点为C，则点C的坐标（ ） A.（3，2） B.（3，2） C.（3，2） D.（2，3） 5.如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是()A.k-14B.k-14且k0 C.k-14D.k-14且k06. 用配方法解时正确的配方是（ ）A.（x-）= B.（x-）= C.（x-）= D.（x+）=7、已知方程的两个解分别为、，则的值为（ ）A. 7 B.3 C.7 D.38、在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数且）的图象可能是（ ），9. 二次函数的图像如图所示，则关于x的方程 的根的情况是（ ）A. 有两个不相等的正实数根 B. 有两个异号实数根 C. 有两个相等的正实数根 D. 没有实数根二、填空题（每题3分，共24分）1、函数中，自变量x的取值范围是 。2、二次函数的最小值是 。3、已知 x 的二次方程 4x 24kxk 2 0 的一个根是2，那么k 。4、将抛物线的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得图象的函数解析式为 。5、为落实房地产调控政策，某县加快了经济适用房的建设力度，2013年该县政府在这项建设中已投资3亿元，预计到2015年投资5.88亿元，设该项投资的年平均增长率为x，则增长率为多少可列方程： 。6.已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点为P(-2,3),且过A(-3,0),则抛物线的解析式为.7、将函数的图象向右平移a个单位，得到函数的图象，则a的值为_. 8. 二次函数的图像如图所示，则在下列结论:a0 b0 c0 0 0其中正确结论序号是 三解答题（共49分）1、解方程（每小题5分共10分）（1）x2+10x+9=0（用配方法） （2） 2. （本小题共6分）已知抛物线的顶点坐标为（-2，1），且该抛物线过点（-4，-3），试确定该抛物线解析式.3、（6分）已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）画出ABC关于原点O对称的A1B1C1，点C1的坐标是_；（2）画出以点A为旋转中心，把ABC顺时针旋转900后得到的A2B2C2；（3）A2B2C2的面积是_平方单位4、（7分）关于x的方程有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根x1,x2的倒数和等0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。5.(10分)某商场以每件280元的价格购进一批商品,当每件商品售价为360元时,每月可售出60件,为了扩大销售,商场决定采取适当降价的方式促销,经调查发现,如果每件商品降价1元,那么商场每月就可以多售出5件.(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元?(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元,且更有利于减少库存,则每件商品应降价多少元?6、（10分）已知抛物线y=ax2+2x+c的图象与x轴交于点A（3，0）和点C，与y轴交于点B（0，3） （1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上找一点D，使得点D到点B、C的距离之和最小，并求出点D的坐标；（3）在第一象限的抛物线上，是否存在一点P，使得ABP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由
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