高考物理一轮复习易错剖析课件：选修3-4.12.1光的折射 全反射 （沪科版）

欢迎进入物理课堂 1 对于某单色光 玻璃的折射率比水的大 则此单色光在玻璃中传播时 A 其速度比在水中的大 其波长比在水中的长B 其速度比在水中的大 其波长比在水中的短C 其速度比在水中的小 其波长比在水中的短D 其速度比在水中的小 其波长比在水中的长 解析 选C 由光在介质中的波速与折射率的关系式v 可知 n玻 n水 所以v玻 v水 光的频率与介质无关 只由光源决定 即光在玻璃及水中传播时f不变 据v f 知 玻 水 2 如图所示 把由同种玻璃制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上 且让半球的凸面向上 从正上方 对B来说是最高点 竖直向下分别观察A B中心处报纸上的文字 下面的观察记录正确的是 看到A中的字比B中的字高 看到B中的字比A中的字高 看到A B中的字一样高 看到B中的字和没有放玻璃半球时一样高A B 只有 C 只有 D 解析 选A 通过立方体观察像比物高 通过球体观察物像重合 光路图如图所示 故A正确 3 2011 开封模拟 2009年10月6日 瑞典皇家科学院在斯德哥尔摩宣布 将2009年诺贝尔物理学奖授予英国华裔科学家高锟以及美国科学家威拉德 博伊尔和乔治 史密斯 高锟在有关 光在纤维中的传输以用于光学通信 方面取得了突破性的成就 若光导纤维是由内芯和包层组成 下列说法正确的是 A 内芯和包层折射率相同 折射率都大B 内芯和包层折射率相同 折射率都小C 内芯和包层折射率不同 包层折射率较大D 内芯和包层折射率不同 包层折射率较小 解析 选D 光导纤维的作用是光在纤维中的传输过程中 为使光线不射出来 光在内芯和包层的界面处要发生全反射 而发生全反射的条件是光从折射率较大的光密介质进入折射率较小的光疏介质 且入射角大于等于临界角 因此内芯是光密介质 包层是光疏介质 故选D 4 一束光线由空气射入截面为半圆形的玻璃砖 再由玻璃砖射出 入射光线的延长线沿半径方向 则图中的光路图正确的是 A B C D 解析 选D 光从光密介质射向光疏介质时发生折射的同时会发生反射 且折射角大于入射角 对 错 当入射角大于或等于临界角时发生全反射 对 故选D 5 2011 泉州模拟 在空气中 一条光线以60 的入射角射到一平行玻璃板的上表面ab上 已知该玻璃板的折射率为 下列说法正确的是 A 光线可能在ab面上发生全反射而不能进入玻璃板B 光线肯定能从ab面进入玻璃板且折射角为30 C 光线可能在cd面上发生全反射而不能射出玻璃板D 光线肯定能从cd面射出玻璃板且折射角为30 解析 选B 光从光疏介质射向光密介质不会发生全反射 A错 由sinr 得r 30 B对 cd面上的入射角是30 小于临界角C 不能发生全反射 且从cd面射出玻璃板时的折射角为60 C D错 一 折射定律的理解和应用1 折射定律是描述在折射现象中同一平面 三线与两角 的关系 由n 可知 入射角i越大 折射角r也越大 光线偏折程度也越大 2 几何光学问题的解答思路 1 几何光路作图 确定入射光线 入射点 找界面 作法线 若界面为曲面找其切面 画出入射角 反射角 折射角 光线 2 据折射定律 几何边角关系列式计算 3 各种光具对光路改变规律 1 平行玻璃砖 不改变入射光的性质和方向 出射光与入射光总平行 但有侧移 且入射角i 玻璃砖厚度d和折射率n越大 侧移h越大 平行光照射到平行玻璃砖上 入射光的宽度等于出射光的宽度 而玻璃砖中折射光的宽度随入射角增大而增大 2 三棱镜 光密三棱镜当光线从一侧面射入 从另一侧面射出时 光线两次均向底面偏折 光疏三棱镜当光线从一侧面射入 从另一侧面射出时 光线两次均向顶角偏折 三棱镜成像当物体发出的光线从三棱镜的一侧面射入 从另一侧面射出时 逆着出射光线可以看到物体的虚像 全反射棱镜 等腰直角棱镜 当光线从一直角边垂直射入时 在斜边发生全反射 从另一直角边垂直射出 当光线垂直于斜边射入时 在两直角边都发生全反射后又垂直于斜边射出 如图所示 全反射棱镜的优点 全反射棱镜和平面镜在改变光路方面效果是相同的 相比之下 全反射棱镜成像更清晰 光能损失更少 常应用于潜望镜 3 圆 球 形玻璃 法线总过圆 球 心 几何关系要充分利用圆的性质 4 应用近似法求解视深一般瞳孔的线度d 2 3毫米 因此i和r都非常小 如图所示则sini tani sinr tanr 由折射定律 n得视深公式h 同理可得视高公式h nh0 这里的视深指的是沿着界面的法线方向去观察时 像点离界面的距离 例证1 2010 海南高考 10分 一光线以很小的入射角i射入一厚度为d 折射率为n的平板玻璃 求出射光线与入射光线之间的距离 很小时 sin cos 1 解题指导 本题审题应明确以下两点 1 以很小的入射角i射入 意味着计算时要做近似处理 2 出射光线与入射光线之间的距离 通过作图加以明确 自主解答 如图 设光线以很小的入射角i入射到平板玻璃表面上的A点 折射角为r 从平板玻璃另一表面上的B点射出 设AC为入射光线的延长线 由折射定律和几何关系可知 它与出射光线平行 过B点作BD AC 交AC于D点 则BD的长度就是出射光线与入射光线之间的距离 由折射定律得n 由几何关系得 BAD i r 出射光线与入射光线之间的距离为 当入射角i很小时 有sini i sinr r sin i r i r cosr 1由此及 式得答案 变式训练 如图所示 在水面下同一深度并排紧挨着放置分别能发出红光 黄光 蓝光和紫光的四个灯泡 一人站在这四盏灯正上方离水面有一定距离处观察 他感觉离水面最近的那盏灯发出的光是 A 红光B 黄光C 蓝光D 紫光 解析 选D 从空气中观察灯泡时 灯泡发出的光经水面折射后进入观察者的眼睛 折射光线的延长线交于一点 这点就是灯的虚像 像的位置比实际位置离水面的距离要近些 竖直向下看时 有h 因紫光的折射率最大 故紫光的视深最小 二 对折射率的进一步理解1 对于折射率 可以从几何光学和物理光学两方面描绘 即 n是沟通几何光学和物理光学的桥梁 n 只是定义式 或者说的比值能反映n的大小 但n的大小与i r无关 不能称n与sini成正比 与sinr成反比 不同介质n不同 2 n的大小由介质和光的频率共同决定 光的色散说明不同频率的色光在同一介质中传播时的速率不同 折射率不同 该介质对频率较高的色光的折射率大 对频率较低的色光的折射率小 它反映了介质对光线的偏折能力 n越大 偏折能力越大 3 七种色光的比较 不同频率 颜色 的光在同一种介质中 折射率 传播速度 波长 临界角间的关系一直是高考的热点问题 要理解和确定这些关系可从三棱镜对光的色散入手 熟记红 橙 黄 绿 蓝 靛 紫七色光的折射率依次增大的顺序 再由等公式 就可确定同种介质对不同颜色 频率 的光的折射关系 也就能确定光速 波长 临界角间的关系 例证2 如图所示 AB为一块透明的光学材料左侧的端面 建立直角坐标系如图 设该光学材料的折射率沿y轴正方向均匀减小 现有一束单色光a从原点O以某一入射角 由空气射入该材料内部 则该光线在该材料内部可能的光路是图中的 解题指导 本题的题眼是 材料的折射率沿y轴正方向均匀减小 我们可从中提炼出以下两个方面 1 折射率均匀减小 体现了 微元法 的思想 需将沿y轴方向的介质分割成折射率不同的薄层后分析 2 沿y轴正方向均匀减小 而不是 沿x轴正方向均匀减小 本题很容易因此导致错解 自主解答 选D 如图所示 由于该材料折射率由下向上均匀减小 可以设想将它分割成折射率不同的薄层 光线射到相邻两层的界面时 如果入射角小于临界角 则射入上一层后折射角大于入射角 光线偏离法线 到达更上层的界面时入射角逐渐增大 当入射角达到临界角时发生全反射 光线开始向下射去直到从该材料中射出 故D正确 互动探究 海市蜃楼 沙漠蜃景两种现象中 哪种现象的产生原因与上述情景相似 解析 由于海面上空水蒸气随高度升高而减少 空气的密度也随之变化 因此离海面越高的地方 折射率越小 因此海市蜃楼形成与上述情形相似 三 对全反射的理解和应用1 光密介质和光疏介质 1 当光从两种介质表面发生折射时 折射率大的介质为光密介质 折射率小的介质为光疏介质 2 光密介质与光疏介质是相对而言的 同一种介质 相对于其他不同的介质 可能是光密介质 也可能是光疏介质 2 全发射的成因分析 1 从几何光学角度分析 光从光疏介质射入光密介质时 入射角大于折射角 因此光线从光疏介质进入光密介质时 无论入射角多大 都不会发生全反射现象 光从光密介质射入光疏介质时 入射角小于折射角 随入射角变大 折射角也变大 当折射角达到90 时发生全反射 全反射现象是光的折射现象的特例 2 从光强角度分析 3 全反射的有关现象及应用 1 海水浪花呈白色 玻璃 水 中气泡看起来特别亮 沙漠蜃景 夏天的柏油路面看起来 水淋淋 海市蜃楼 钻石的夺目光彩 水下灯照不到整个水面 全反射棱镜等 2 光导纤维 结构 简称光纤 是一种透明的玻璃纤维丝 直径只有几微米到几十微米之间 由内芯和外套两层组成 内芯的折射率大于外套的折射率 即内芯是光密介质 外套是光疏介质 原理 光在光纤的内芯中传播 每次射到内 外层的界面上时 都要求入射角大于或等于临界角 从而发生全反射 例证3 2010 重庆高考 如图所示 空气中有一折射率为的玻璃柱体 其横截面是圆心角为90 半径为R的扇形OAB 一束平行光平行于横截面 以45 入射角射到OA上 OB不透光 若考虑首次入射到圆弧上的光 则上有光透出的部分的弧长为A B C D 标准解答 选B 根据折射定律 得sinr 可得光进入玻璃后光线与竖直方向的夹角为30 过O的光线垂直入射到AB界面上D点射出 D到B之间没有光线射出 如图所示 越接近A的光线入射到AB界面上时的入射角越大 发生全反射的可能性越大 根据临界角公式sinC 得临界角为45 设到达C点的光线恰好发生全反射 则 O CO 45 因此 AOC 15 C D之间有光射出 对应的圆心角 COD 45 由此可得有光线射出的圆弧对应部分的弧长为 R 规律方法 全反射问题的处理思路全反射问题在题中常以临界情况出现 多是选择题 画光路图时应注意以下几点 1 首先要根据临界角判断是否会发生全反射 若发生全发射 则不存在折射光线 2 在确定是否发生全反射的情况下 再根据折射定律确定入射角或折射角 之后再进行作图 分析和计算 变式训练 某有线制导导弹发射时 在导弹发射基地和导弹间连一根细如蛛丝的特制光纤 像放风筝一样 它双向传输信号 能达到有线制导作用 光纤由纤芯和包层组成 其剖面如图所示 其中纤芯材料的折射率n1 2 包层折射率n2 光纤长度为km 已知当光从折射率为n1的介质射入折射率为n2的介质时 入射角i 折射角r间满足关系n1sini n2sinr 1 试通过计算说明从光纤一端入射的光信号是否会通过包层 泄漏 出去 2 若导弹飞行过程中 将有关参数转变为光信号 利用光纤发回发射基地 经瞬间处理后转化为指令光信号返回导弹 求信号往返需要的最长时间 解析 1 由题意 在纤芯和包层分界面上全反射临界角C 满足n1sinC n2sin90 得C 60 如图所示 当光在端面上的入射角最大 im 90 时 折射角r也最大 在纤芯与包层分界面上的入射角i 最小 在端面上im 90 时 由n1 得rm 30 这时在侧面上i 90 30 60 C 所以 在所有情况中从端面入射到光纤中的信号都不会从包层中 泄漏 出去 2 当在端面上入射角最大时所用的时间最长 这时光在纤芯中的总路程 s 光在纤芯中的速度 v 时间答案 1 见解析 2 8 10 5s 例证4 2011 潍坊模拟 如图所示 一束截面为圆形 半径为R 的平行复色光垂直射向一玻璃半球的平面 经折射后在屏幕S上形成一个圆形彩色亮区 已知玻璃半球的半径为R 屏幕S至球心的距离为D D 3R 不考虑光的干涉和衍射 试问 1 在屏幕S上形成的圆形亮区的最外侧是什么颜色 2 若玻璃半球对 1 中色光的折射率为n 请你求出圆形亮区的最大半径 标准解答 1 由于紫光频率最大 折射率最大 偏折角最大 故最外侧为紫色 2 如图 紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S上的点E到亮区中心G的距离r就是所求最大半径 设紫光临界角为C 由全反射的知识可知 sinC 由几何知识可知 AB RsinC OB RcosC FB AB tanC GF D OB BF 所以有答案 1 紫色 2 对全反射的条件机械记忆导致错误如图所示 放在空气中折射率为n的平行玻璃砖 表面M和N平行 P Q两个面相互平行且与M N垂直 一束光射到表面M上 光束不与M平行 则 A 如果入射角大于临界角 光在表面M发生全反射B 无论入射角多大 光在表面M都不会发生全反射C 光可能在表面N发生全反射D 由于M与N平行 光只要通过M就可能在表面N发生全反射 常见错误 易错选C项 易错分析 对易错选项及错误原因具体分析如下 正确解答 如图甲所示 光射到表面M的入射角为i i 90 折射角为r 则sinr sini n 1 n sinC 即sinr sinC C为玻璃的临界角 对于表面N 因为M N 故其入射角i r C 即光只要通过M即不可能在表面N发生全反射 若光通过M先射到P面再射到N面 如图乙 同样可以证明经P面发生反射 反射光线射至N面时 入射角i r 根据折射定律折射角r i 同样不可能发生全反射 故应选B 正确答案 B 1 2010 新课标全国卷 如图 一个三棱镜的截面为等腰直角 ABC A为直角 此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边 进入棱镜后直接射到AC边上 并刚好能发生全反射 该棱镜材料的折射率为 A B C D 解析 选A 根据折射率定义式有 sin 1 nsin 2 nsin 3 1 已知 1 45 由几何关系得 2 3 90 解得 n 2 2011 厦门模拟 两口大小和深度相同的井 一口是枯井 一口是水井 水面在井口之下 两井底各有一只青蛙 则 A 枯井中青蛙觉得天比较小 水井中青蛙看到井外的范围比较大B 枯井中青蛙觉得天比较大 水井中青蛙看到井外的范围比较小C 枯井中青蛙觉得天比较大 水井中青蛙看到井外的范围比较大D 两只青蛙觉得井口一样大 水井中青蛙看到井外的范围比较大 解析 选C 作出光路如图所示 由图得 1 2 则水井中青蛙看到井外的范围比较大 1 2 故枯井中青蛙觉得天大 1 2 为视角 3 2011 龙岩模拟 2006年12月 德国的一个研究小组制造出了一种对可见光具有负折射率的奇异材料 普通材料遵循光的折射定律 其折射率始终是正值 而这种奇异材料的折射率为负值 当光从真空射入这种奇异材料 发生折射现象时 你认为下面四个图哪一个是可能的 解析 选D C发生全反射 由折射定律可知A C折射率是正值且大于1 B折射率为1 因此D为负值 4 2011 宁德模拟 一个等腰直角三棱镜的截面如图所示 一细束蓝光从AC面的P点沿平行底面AB方向射入棱镜后 经AB面反射 再从BC面的Q点射出 且有PQ AB 图中未画光在棱镜内的光路 如果将一细束红光仍从P点沿平行底面AB方向射入三棱镜 则从BC面射出的光线 A 仍从Q点射出 出射光线平行于ABB 仍从Q点射出 出射光线不平行于ABC 可能从Q 点射出 出射光线平行于ABD 可能从Q 点射出 出射光线平行于AB 解析 选D 将蓝光换成红光 其折射率变小 在AC面的折射角变大 光路如图所示 可能从Q 点射出且平行于AB 故D正确 5 2010 山东高考 如图所示 一段横截面为正方形的玻璃棒 中间部分弯成四分之一圆弧形状 一细束单色光由MN端面的中点垂直射入 恰好能在弧面EF上发生全反射 然后垂直PQ端面射出 1 求该玻璃棒的折射率 2 若将入射光向N端平移 当第一次射到弧面EF上时 填 能 不能 或 无法确定能否 发生全反射 解析 1 如图所示单色光照射到EF弧面上时刚好发生全反射 由全反射的条件得C 45 由折射定律得n 联立 式得n 2 将入射光向N端平移 入射角大于C 因此能发生全反射 答案 1 2 能 一 选择题 本大题共10小题 每小题7分 共70分 每小题只有一个选项正确 1 目前 一种用于摧毁人造卫星或空间站的激光武器已研制成功 如图所示 某空间站位于地平线上方 现准备用一束激光射向该空间站 则应将激光器 A 沿视线对着空间站瞄高一些B 沿视线对着空间站瞄低一些C 沿视线对准空间站直接瞄准D 条件不足 无法判断 解析 选C 当武器瞄准空间站时 光线如图所示 即看见的空间站位置比实际位置略高 但武器发射出的激光经过大气层和大气层的边缘时也要发生折射 由光路可逆原理知激光器应对准看到的空间站的像瞄准 C正确 2 2011 厦门模拟 如图所示 一细束红光与一细束蓝光平行射到同一个三棱镜上 经折射后交于光屏上的同一点M 若用n1和n2分别表示三棱镜对红光和蓝光的折射率 下列说法中正确的是 A n1 n2 a为蓝光 b为红光B n1 n2 a为蓝光 b为红光C a光在玻璃中的传播速度比b光大D a光在玻璃中的传播速度与b光相同 解析 选A 由光路图可知 a光线经三棱镜折射后的偏折角大 因此a光的折射率较大 所以a光为蓝光 b光为红光 n1 n2 A正确 B错误 根据v a光的折射率比b光大 所以a光在玻璃中的传播速度比b光小 故C D错误 3 下述现象不是由全反射造成的是 A 玻璃中的气泡 在灯光照耀下格外明亮B 口渴的沙漠旅行者 往往会看到前方有一潭晶莹的池水 当他们喜出望外地奔向那潭池水时 池水却总是可望而不可及C 用光导纤维传输光信号 图象信号D 肥皂泡呈现彩色条纹 解析 选D A中现象由于光从玻璃进入空气发生全反射 A正确 B由于沙漠蜃景造成 也是全反射引起的 B正确 光导纤维利用全反射传输光信号 图象信号 C正确 肥皂泡呈现彩色条纹是光的干涉现象 D错 4 2011 龙岩模拟 如图所示 一束光从空气垂直射到直角棱镜的AB面上 已知棱镜材料的折射率为1 4 则这束光进入棱镜后的光路图应为下面四个图中的 解析 选D 由sinC 可知C 45 光射到斜面的入射角为60 发生全反射 A错 射到水平界面入射角是30 发生折射的同时也反射 且折射角大于入射角 B C错 D对 5 海面下的潜艇Q为与海面上的指挥船P保持联系 发出红外线信号1和紫外线信号2 则图中的传播路线可能正确的是 解析 选A 红外线的频率小于紫外线的频率 故它们在水中的折射率n红外 n紫外 由于光从水中进入空气 即由光密介质进入光疏介质 折射角大于入射角 由此知C D均错误 图中折射光线的反向延长线与过Q竖直线的交点到水面的距离为光源Q的视深 设为h Q深度为h 则h 由于n红外 n紫外 所以h 红外 h 紫外 A正确 B错误 6 两束不同频率的单色光a b从空气平行射入水中 发生了如图所示的折射现象 下列结论中正确的是 A 光束b的频率比光束a的低B 在水中的传播速度 光束a比光束b小C 水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小D 若光束从水中射向空气 则光束b的临界角比光束a的临界角大 解析 选C 由公式n 可得 折射率navb B错误 由sinC 知临界角Ca Cb D错误 7 如图所示 半圆形玻璃砖的半径为R 直径为MN 一束白光从Q点以垂直于直径MN的方向射入半圆形玻璃砖 从玻璃砖的圆弧面射出后 打到光屏P上得到由红到紫的彩色光带 已知QM 如果保持入射光线和光屏的位置不变 而使半圆形玻璃砖沿直径方向向上或向下移动 移动的距离小于 则有 A 半圆形玻璃砖向上移动的过程中 屏上红光最先消失B 半圆形玻璃砖向上移动的过程中 屏上紫光最先消失C 半圆形玻璃砖向下移动的过程中 屏上红光最先消失D 半圆形玻璃砖向下移动的过程中 屏上紫光最先消失 解析 选D 当玻璃砖上移时 从玻璃进入空气的光线的入射角在减小 所以不管哪种色光都不会发生全反射 故A B错 在向下移动时 由于从玻璃进入空气的光线的入射角在增大 紫光的临界角最小 入射角增大后 先达到紫光的临界角 最后达到红光的临界角 所以紫光首先发生全反射 在屏上消失 故C错 D对 8 2011 莆田模拟 公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯 在晚上观察不同颜色的彩灯的深度和水面上被照亮的面积 下列说法正确的是 A 红灯看起来较浅 红灯照亮的水面面积较小B 红灯看起来较深 红灯照亮的水面面积较小C 红灯看起来较浅 红灯照亮的水面面积较大D 红灯看起来较深 红灯照亮的水面面积较大 解析 选D 本题考查视深及光的全反射 设彩灯深度为h 色光折射率为n 则视深为h 由于红光折射率最小 所以红灯看起来较深 恰好发生全反射时的光路如图所示 由sinC 知 红光的临界角C最大 则红灯照亮的水面半径R htanC最大 所以红灯照亮的水面面积S R2也最大 故正确选项为D 9 2011 太原模拟 如图所示 MN是位于竖直平面内的光屏 放在水平面上的半圆柱形玻璃砖的平面部分ab与屏平行 由光源S发出的一束白光沿半圆半径射入玻璃砖 通过圆心O再射到屏上 在水平面内以O点为圆心沿逆时针方向缓缓转动玻璃砖 在光屏上出现了彩色光带 当玻璃砖转动角度大于某一值 屏上彩色光带中的某种颜色的色光首先消失 有关彩色的排列顺序和最先消失的色光是 A 左红右紫 红光B 左红右紫 紫光C 左紫右红 红光D 左紫右红 紫光 解析 选B 当玻璃砖以O点为圆心逆时针方向转动时 入射光线与法线夹角 即入射角 增大 由于玻璃对紫光的折射率大 因此从O点出射光照在光屏上形成左边红光右边紫光的光带 光路图如图所示 随着入射角i增大 折射角也增大 紫光最早出现全反射 因此最先消失的色光是紫光 故选B 10 如图所示 在水中有一厚度不计的薄玻璃片制成的中空三棱镜 里面是空气 一束白光A从棱镜的左边射入 从棱镜的右边射出时发生了色散 射出的可见光分布在a点和b点之间 如图 则 A 从a点射出的光是红光 从b点射出的光是紫光B 从a点射出的光是紫光 从b点射出的光是红光C 从a点和b点射出的光都是红光 从ab中点射出的光是紫光D 从a点和b点射出的光都是紫光 从ab中点射出的光是红光 解题提示 本题应注意题目的条件与情境设置 1 厚度不计的薄玻璃片 是理想化条件 当作水和空气的界面 2 这是光疏三棱镜的问题 应防止定势思维当作光密三棱镜进行分析 解析 选B 对于光疏三棱镜 当光线从一侧面射入 从另一侧面射出时 光线向顶角偏折 折射率越大 则向顶角偏折越大 紫光折射率比红光大 因此紫光向顶角偏折大 A C D错 B对 二 计算题 本大题共2小题 共30分 要有必要的文字说明和解题步骤 有数值计算的要注明单位 11 12分 如图所示是一种折射率n 1 5的棱镜 现有一束光线沿MN的方向射到棱镜的AB界面上 入射角的正弦值为sini 0 75 求 1 光在棱镜中传播的速率 2 通过计算说明此束光线射出棱镜后的方向并画出光路图 不考虑返回到AB面上的光线 解析 1 由n 得v 2 108m s 4分 2 设光线进入棱镜后的折射角为r 由 n 得sinr 0 5 r 30 4分 光线射到BC界面时的入射角i1 90 45 45 由于sin45 所以光线在BC边发生全反射 光线沿DE方向射出棱镜后的方向与AC边垂直 光路图如图所示 4分 答案 1 2 108m s 2 与AC边垂直见解析图 12 18分 单色细光束射到折射率n 2的透明球表面 光束在过球心的平面内 入射角i 45 研究经折射进入球内后又经内表面反射一次 再经球面折射后射出的光线 如图所示 图上已画出入射光和出射光 1 在图上大致画出光线在球内的路径和方向 2 求入射光与出射光之间的夹角 3 如果入射的是一束白光 透明球的色散情况与玻璃相仿 问哪种颜色光的 角最大 哪种颜色光的 角最小 解析 1 如图所示 4分 2 由折射定律n 得r 30 4分 由几何关系及对称性 有 r i r 2r i 3分 4r 2i将r 30 i 45 代入得 30 3分 3 由上述分析计算可知 红光的 角最大 紫光的 角最小 4分 答案 1 见解析图 2 30 3 红光的 角最大紫光的 角最小 方法技巧 圆形透明体折射的分析方法1 光射入到圆形 或球形 透明介质时 界面是入射点所在圆的切线 法线恰好是与圆心相连的半径 则介质中的折射光线与圆上相交的另一点和圆心连线形成等腰三角形 若光在该点发生折射时 利用光路的可逆性原理 可得此处折射光线与法线 也就是过该点的沿半径方向的直线 的夹角等于光刚射入到圆形 或球形 透明介质时的入射角 同时该点与光刚射入到圆形 或球形 透明介质时的法线所在直径的两个端点连线构成直角三角形 可充分利用圆的几何性质 求解相关的边角问题 若光在该点发生反射时 由于反射角等于入射角 则另一出射点与入射点和该点连线形成的三角形是以该点所在半径为对称轴的等腰三角形 2 如果入射的是一束白光 由于透明球的色散 使得反射光或透射光形成彩色光带 这是雨后彩虹 霓等自然现象的形成原理 Thankyou 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全