高考物理一轮复习易错剖析课件：选修3-1.8.1磁场对电流的作用 （沪科版）

欢迎进入物理课堂 1 取两个完全相同的长导线 用其中一根绕成如图 a 所示的螺线管 当在该螺线管中通以电流强度为I的电流时 测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B 若将另一根长导线对折后绕成如图 b 所示的螺线管 并通以电流强度也为I的电流时 则在螺线管内中部的磁感应强度大小为 A 0B 0 5BC BD 2B 解析 选A 由于图 b 中两股导线中电流大小相等 方向相反 它们在螺线管内中部的磁感应强度大小相等 方向相反 故在螺线管内中部的磁感应强度大小为0 A对 B C D错 故选A 2 关于磁感应强度B 下列说法中正确的是 A 磁场中某点B的大小 跟放在该点的试探电流元的情况有关B 磁场中某点B的方向 跟放在该点的试探电流元所受磁场力方向一致C 在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用时 该点B值大小为零D 在磁场中磁感线越密集的地方 磁感应强度越大 解析 选D 磁感应强度是由磁场本身决定的 与试探电流元的情况无关 A错 电流元所受磁场力方向与磁感应强度B的方向垂直 B错 当磁场与电流平行时 安培力等于零 C错 磁感线的疏密程度表示磁场的强弱 磁场中磁感线越密集的地方 磁感应强度越大 D正确 故选D 3 如图所示 通电细杆ab的质量为m 置于倾角为 的导轨上 导轨和杆间不光滑 通有电流时 杆静止在导轨上 如图是四幅侧视图 标出了四种匀强磁场的方向 其中摩擦力不可能为零的是 解析 选C 要使静摩擦力为零 如果N 0 必有f 0 B中安培力的方向竖直向上 与重力的方向相反 可能使N 0 f 0 如果N 0 则通电细杆受除静摩擦力f以外的其他力的合力只要为零 那么f 0 在A D中 通电细杆所受的重力G 支持力N及安培力F安三力的合力可能为零 则通电细杆所受静摩擦力可能为零 C中 从通电细杆所受到的重力G 支持力N及安培力F安三力的方向分析 合力不可能为零 所以通电细杆所受静摩擦力不可能为零 故应为C 4 2011 温州模拟 如图所示 条形磁铁放在光滑的斜面上 斜面固定不动 用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡 A为水平放置的直导线的截面 导线中无电流时 磁铁对斜面的压力为F1 导线中有电流时 磁铁对斜面的压力为F2 此时弹簧的伸长量减小 则 A F1F2 A中电流方向向内D F1 F2 A中电流方向向外 解析 选A 导线中通电时弹簧的伸长量减小 说明电流与磁铁之间产生了相互作用力 电流所受的安培力F应该如图所示 根据牛顿第三定律 电流对磁铁的作用力F 应该如图所示 F 可分解为沿斜面向上的分力和垂直于斜面向下的分力 由左手定则可知 导线中的电流方向应该向里 F1 F2 故A正确 5 如图所示 有两根长为l 质量为m的细导体棒a b a被水平放置在倾角为45 的光滑斜面上 b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置 且a b平行 它们之间的距离为x 当两细棒中均通以电流强度为I的同向电流时 a恰能在斜面上保持静止 则关于b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度的说法错误的是 A 方向向上B 大小为C 要使a仍能保持静止 而减小b在a处的磁感应强度 可使b上移D 若使b下移 a将不能保持静止 解析 选B 根据右手定则判断 b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度方向向上 A正确 a受力如图所示 由平衡条件得F mg BIl 所以B错误 作如图所示的动态平衡图知 b上移时要使a仍能保持静止 F可以变小 a b间距变大 则b在a处的磁感应强度减小 所以C正确 若使b下移 F应变大 但此时a b间距变大 则b在a处的磁感应强度减小 所以F将变小 a将不能保持静止 D正确 故选B 一 对磁感应强度的理解1 磁感应强度是反映磁场性质的物理量 是用比值法定义的 2 匀强磁场 磁感应强度处处相同 磁感线是一组平行且等间距的直线 3 磁感应强度B与电场强度E的比较 1 电场强度的方向与电荷的受力方向相同或相反 而磁感应强度方向与电流元受安培力方向垂直 满足左手定则 2 电荷在电场中一定会受到电场力的作用 而电流在磁场中如果电流方向与磁场方向平行 则不受安培力的作用 例证1 关于磁感应强度 下列说法正确的是 A 一小段通电导线放在B为零的位置 那么它受到的磁场力也一定为零B 通电导线所受的磁场力为零 该处的磁感应强度也一定为零C 放置在磁场中1m长的通电导线 通过1A的电流 受到的磁场力为1N 则该处的磁感应强度就是1TD 磁场中某处的B的方向跟电流在该处受到的磁场力F的方向相同 解题指导 求解此题应把握以下两点 1 磁感应强度只取决于磁场本身 与试探电流元无关 2 电流在磁场中所受的安培力大小与电流方向和磁场方向有关 安培力的方向与磁感应强度方向垂直 满足左手定则 自主解答 选A 根据磁感应强度的定义 A选项对 B选项通电导线 电流I 与磁场方向平行时 磁场力为零 磁感应强度不为零 B选项错 C选项只有通电导线 电流I 与磁场方向垂直时 该处磁感应强度大小才为1T C选项错 D选项B与F方向一定垂直 D选项错 变式训练 2011 深圳模拟 如图所示为某种用来束缚原子的磁场的磁感线分布情况 以O点为坐标原点 沿z轴正方向磁感应强度B大小的变化最有可能为 解析 选C 由磁感线的疏密程度表示B的大小 因沿z轴方向B先减小后增大 故最有可能的为C图 二 通电导体在安培力作用下运动的判断判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势 首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况 然后利用左手定则准确判定导体的受力情况 进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向 现对五种常用的方法列表如下 1 在应用左手定则判定安培力方向时 磁感线方向不一定垂直于电流方向 但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直 即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面 2 有时导体在安培力作用下会出现平动和转动 这时可以应用特殊位置法 例证2 如图所示 把一重力不计的通电直导线放在蹄形磁铁磁极的正上方 导线可以自由移动 当导线中通有如图所示方向的电流I时 试判断导线的运动情况 解题指导 解答本题时可按以下思路分析 自主解答 1 根据如图所示的导线所处的特殊位置判断其运动情况 将导线AB从N S极的中间O分成两段 由左手定则可得AO段所受安培力的方向垂直于纸面向外 BO段所受安培力的方向垂直于纸面向里 可见从上向下看 导线AB将绕O点逆时针转动 2 根据导线转过90 时的特殊位置判断其上下运动情况 如图所示 导线AB此时所受安培力方向竖直向下 导线将向下运动 3 由上述两个特殊位置的判断可知 当导线不在上述的特殊位置时 所受安培力使AB逆时针转动的同时还要向下运动 变式训练 一条形磁铁放在水平桌面上 上方靠S极一侧吊挂一根与它垂直的导体棒 图中只画出此棒的截面图 并标出导体棒中的电流方向 那么在通电的一瞬间会产生怎样的情况呢 解析 如图所示 对导体棒通电后由左手定则可判断导体棒受到斜向左下的安培力 由牛顿第三定律可得 磁铁受到导体棒的作用力应斜向右上方 所以在通电的一瞬间 磁铁对桌面的压力会减小 同时磁铁受到向左的摩擦力 三 与安培力有关的力学综合问题1 安培力的大小安培力常用公式F BIl 要求两两垂直 应用时要满足 1 B与l垂直 2 l是有效长度 即垂直磁感应强度方向的长度 如弯曲导线的有效长度l等于两端点所连直线的长度 如图所示 相应的电流方向沿l由始端流向末端 因为任意形状的闭合线圈 其有效长度为零 所以闭合线圈通电后在匀强磁场中 受到的安培力的矢量和为零 2 通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路 1 选定研究对象 2 变三维为二维 如侧视图 剖面图或俯视图等 并画出平面受力分析图 其中安培力的方向要注意F安 B F安 I 3 列平衡方程或牛顿第二定律的方程式进行求解 3 安培力做功的特点和实质 1 安培力做功与路径有关 不像重力 电场力做功与路径无关 2 安培力做功的实质 起传递能量的作用 安培力做正功 是将电源的能量传递给通电导线后转化为导线的动能或转化为其他形式的能 安培力做负功 是将其他形式的能转化为电能后储存起来或转化为其他形式的能 涉及安培力的运动问题 用动能定理或能量守恒定律有时会比较方便 例证3 14分 如图所示 两平行金属导轨间的距离l 0 40m 金属导轨所在的平面与水平面夹角 37 在导轨所在平面内 分布着磁感应强度B 0 50T 方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场 金属导轨的一端接有电动势E 4 5V 内阻r 0 50 的直流电源 现把一根质量为m 0 040kg的导体棒ab放在金属导轨上 导体棒恰好静止 导体棒与金属导轨垂直且接触良好 导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0 2 5 金属导轨电阻不计 g取10m s2 已知sin37 0 60 cos37 0 80 求 1 通过导体棒的电流 2 导体棒受到的安培力大小 3 导体棒受到的摩擦力 解题指导 解答本题时可按以下思路分析 标准解答 1 根据闭合电路欧姆定律 4分 2 导体棒受到的安培力F安 BIl 0 30N 4分 3 将重力正交分解 设导体棒所受重力沿斜面的分力为F1 则F1 mgsin37 0 24N 2分 所以F1 F安 导体棒受力如图 根据平衡条件有mgsin37 f F安 2分 解得f 0 06N 方向沿斜面向下 2分 答案 1 1 5A 2 0 30N 3 0 06N 方向沿斜面向下 规律方法 与安培力相关的平衡问题的分析技巧安培力作用下的导体平衡问题的解题步骤一般是先进行受力分析 再根据共点力平衡的条件F合 0或Fx合 0 Fy合 0列平衡方程 安培力的方向容易出错 更应特别关注 安培力的方向总是垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面 在判断安培力方向时 要首先确定磁场和电流所决定的平面 从而判断安培力的方向在哪一条直线上 然后再根据左手定则判断出安培力的具体方向 互动探究 本例中若导轨光滑 磁场沿竖直方向 则要使导体棒静止在导轨上时 磁感应强度B的大小和方向如何 解析 要使导体棒静止 安培力的方向应水平向右 导体棒受力如图所示 由左手定则可知B的方向竖直向上 由平衡条件得F安 BIl mgtan 即答案 0 50T方向竖直向上 例证4 如图 矩形线圈有N匝 面积大小为S 放在水平面内 加一个竖直向下的范围较大的匀强磁场 磁感应强度为B 则穿过平面的磁通量是多少 若使线圈绕ab边转过60 则穿过线圈平面的磁通量是多少 若线圈绕ab边转过180 则穿过线圈的磁通量改变了多少 标准解答 由磁通量的定义可知 1 BS绕ab边转过60 后的磁通量为 绕ab边转过180 后的磁通量为 3 BS磁通量的改变量为 3 1 2BS答案 BS2BS 对导体所处的状态不清导致错误如图所示 MN是一根长为l 10cm 质量m 50g的金属棒 用两根长度也为l的细软导线将导体棒MN水平吊起 使导体棒处在的竖直向上的匀强磁场中 未通电流时 细导线在竖直方向 通入恒定电流后 金属棒向外偏转的最大偏角 37 求金属棒中恒定电流的大小 易错分析 在解答本题时易犯错误具体分析如下 正确解答 金属棒向外偏转的过程中 受重力mg 导线拉力T 安培力F共三个力的作用 其中导线的拉力不做功 由动能定理得 WF WG 0其中WF Flsin BIl2sin WG mgl 1 cos 金属棒中的电流为解得 I 5A正确答案 5A 1 2010 上海高考 如图 长为2l的直导线折成边长相等 夹角为60 的V形 并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中 磁感应强度为B 当在该导线中通以电流强度为I的电流时 该V形通电导线受到的安培力大小为 A 0B 0 5BIlC BIlD 2BIl 解析 选C 导线有效长度为2lsin30 l 所以该V形通电导线受到的安培力大小为BIl 故C正确 2 2011 金华模拟 如图所示 在倾角为 的光滑斜面上 垂直纸面放置一根长为l 质量为m的直导体棒 当导体棒中的电流I垂直纸面向里时 欲使导体棒静止在斜面上 下列外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和方向正确的是 A 方向垂直斜面向上B 方向垂直斜面向下C 方向竖直向上D 方向竖直向下 解析 选A 通电导体棒在重力mg 弹力N 安培力F三个共点力作用下处于平衡状态 要使导体棒静止在斜面上 当安培力F等于重力沿斜面向下的分力mgsin 且B垂直l时 B有最小值 如图所示 因BIl mgsin 所以由左手定则知B的方向垂直斜面向上 A正确 3 2011 泰安模拟 在如图所示电路中 电池均相同 当电键S分别置于a b两处时 导线MM 与NN 之间的安培力的大小分别为Fa Fb 则这两段导线 A 相互吸引 Fa FbB 相互排斥 Fa FbC 相互吸引 Fa FbD 相互排斥 Fa Fb 解析 选D 电键S分别置于a b两处时 电源分别为一节干电池和两节干电池 而电路中灯泡电阻不变 则电路中电流Ia Ib MM 在NN 处的磁感应强度Ba Bb 应用安培力公式F BIL可知Fa Fb 又MM 与NN 电流方向相反 则相互排斥 4 2011 东营模拟 如图所示 平行于纸面水平向右的匀强磁场 磁感应强度B1 1T 位于纸面内的细直导线 长L 1m 通有I 1A的恒定电流 当导线与B1成60 夹角时 发现其受到的安培力为零 则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B2的最小值为 A B C 1TD 解析 选B 当导线与B1成60 夹角时 其受到的安培力为零 说明合磁场方向与电流方向平行 根据矢量合成的三角形法则画出如图所示的矢量图 知B2的最小值为B1sin60 所以B正确 5 2010 浙江高考改编 如图所示 一矩形轻质柔软反射膜可绕过O点垂直纸面的水平轴转动 其在纸面上的长度为L1 垂直纸面的宽度为L2 在膜的下端 图中A处 挂有一平行于转轴 质量为m 长为L2的导体棒使膜绷成平面 在膜下方水平放置一足够大的太阳能光电池板 能接收到经反射膜反射到光电池板上的所有光能 并将光能转化成电能 光电池板可等效为一个电池 输出电压恒定为U 输出电流正比于光电池板接收到的光能 设垂直于入射光单位面积上的光功率保持恒定 导体棒处在方向竖直向上的匀强磁场B中 并与光电池构成回路 流经导体棒的电流垂直纸面向外 注 光电池与导体棒直接相连 连接导线未画出 现有一束平行光水平入射 当反射膜与竖直方向成 60 时 导体棒处于受力平衡状态 求此时电流强度的大小和光电池的输出功率 解析 导体所受安培力FA IBL2 导体棒的静力平衡关系mgtan FA 解得 所以当 60 时 光电池输出功率为答案 一 选择题 本大题共10小题 每小题7分 共70分 每小题只有一个选项正确 1 2011 厦门模拟 如图 一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中 且与磁场方向 垂直于纸面向里 垂直 线段ab bc和cd的长度均为L 且 abc bcd 135 流经导线的电流为I 方向如图中箭头所示 导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力 A 方向沿纸面向上 大小为B 方向沿纸面向上 大小为C 方向沿纸面向下 大小为D 方向沿纸面向下 大小为 解析 选A 由左手定则可判断 导线所受磁场力方向沿纸面向上 C D错 导线的有效长度为ad的长度 即L有效 故安培力的大小为故选A 2 在等边三角形的三个顶点a b c处 各有一条长直导线垂直穿过纸面水平放置 导线中通有大小相等的恒定电流 方向如图 过c点的导线所受安培力的方向 A 与ab边平行 竖直向上B 与ab边平行 竖直向下C 与ab边垂直 指向左边D 与ab边垂直 指向右边 解析 选A 导线a在c处产生的磁场方向由安培定则可判断 即垂直ac指向左下方 同理导线b在c处产生的磁场方向垂直bc指向左上方 则由平行四边形定则 过c点的合磁场方向垂直于ab水平向左 根据左手定则可判断导线c受到的安培力方向平行于ab边 指向上方 故选项A正确 3 一根容易形变的弹性导线 两端固定 导线中通有电流 方向如图中箭头所示 当没有磁场时 导线呈直线状态 当分别加上方向竖直向上 水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时 描述导线状态的四个图示中正确的是 解析 选D 没有磁场时导线呈直线状态 当加上竖直向上的磁场时 由于磁感应强度B的方向与电流方向平行 导线不受安培力 不会弯曲 A错误 加上水平向右的匀强磁场 根据左手定则 电流所受的安培力应垂直纸面向里 B中导线弯曲方向错误 同理 C中电流受的安培力方向向右 因此C中导线弯曲方向错误 D正确 4 2011 长沙模拟 通有电流的导线L1 L2处在同一平面 纸面 内 L1是固定的 L2可绕垂直纸面的固定转轴O转动 O为L2的中心 各自的电流方向如图所示 下列哪种情况将会发生 A 因L2不受磁场力的作用 故L2不动B 因L2上 下两部分所受的磁场力平衡 故L2不动C L2绕轴O按顺时针方向转动D L2绕轴O按逆时针方向转动 解析 选D 由右手螺旋定则可知导线L1上方的磁场的方向为垂直纸面向外 且离导线L1的距离越远的地方 磁场越弱 导线L2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右 由于O点的下方磁场较强 则安培力较大 因此L2绕固定转轴O按逆时针方向转动 D正确 5 如图所示 用两根相同的细绳水平悬挂一段均匀载流直导线MN 电流I的方向为从M到N 绳子的拉力均为F 为使F 0 可能达到要求的方法是 A 加水平向右的磁场B 加水平向左的磁场C 加垂直纸面向里的磁场D 加垂直纸面向外的磁场 解析 选C 为使F 0 则F安必竖直向上且F安 mg 由左手定则可判定磁场一定是垂直纸面向里 故选项C正确 6 如图所示 在条形磁铁S极附近悬挂一个圆形线圈 线圈与水平放置的条形磁铁位于同一平面内 当线圈中电流沿图示方向流动时 将会出现 A 线圈向磁铁平移B 线圈远离磁铁平移C 从上往下看 线圈顺时针转动的同时靠近磁铁D 从上往下看 线圈逆时针转动的同时靠近磁铁 解析 选D 把环形电流等效成N极向里 S极向外的磁铁 由同名磁极互相排斥 异名磁极互相吸引的作用规律知 从上往下看 线圈逆时针转动的同时靠近磁铁 7 如图所示 两个完全相同的通电圆环A B的圆心O重合 圆面相互垂直放置 通电电流相同 电流方向如图所示 设每个圆环在其圆心O处独立产生的磁感应强度大小为B0 则O处的磁感应强度大小为 A 0B 2B0C B0D 无法确定 解析 选C 据安培定则可知 图中A环在圆心O处产生的磁感应强度的方向垂直于纸面向里 B环在圆心O处产生的磁感应强度的方向竖直向下 据平行四边形定则可知 圆心O处磁感应强度大小为B0 8 2011 南昌模拟 如图所示 用绝缘丝线悬挂着的环形导体 位于与其所在平面垂直且向右的匀强磁场中 若环形导体通有如图所示方向的电流I 试判断环形导体的运动情况 A 环形导体向右倾斜B 环形导体仍静止不动C 环形导体向左倾斜D 条件不够 无法判断 解析 选B 从左向右看的平面图如图所示 利用电流元法和对称以及安培力的大小公式和左手定则 可知环形导体上相对圆心O对称的部分所受安培力都指向圆心且大小相等 故环形导体所受安培力的合力为零 故环形导体仍静止不动 9 在磁场中某区域的磁感线 如图所示 则 A a b两处的磁感应强度的大小不等 Ba BbB a b两处的磁感应强度的大小不等 Ba BbC 同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D 同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小 解析 选B 磁感线的疏密程度表示B的大小 但安培力的大小除跟该处的B的大小和I L有关外 还跟导线放置的方向与B的方向的夹角有关 故C D错误 由a b两处磁感线的疏密程度可判断出Bb Ba 所以B正确 10 2011 浦东模拟 一条形磁铁静止在斜面上 有一水平导线固定在磁铁中心的竖直上方 导线中通有垂直纸面向里的恒定电流I 如图所示 若将磁铁的N极与S极对调后 仍放在斜面上原来的位置 则磁铁对斜面的压力N和摩擦力f的变化情况分别是 A N增大 f减小B N减小 f增大C N与f都增大D N与f都减小 解析 选C 磁铁周围的磁场如 a 图所示 由左手定则可判断出电流所受的安培力方向如 a 图所示 根据牛顿第三定律可判断出电流对磁铁的作用力如 b 图所示 此时电流对磁铁的安培力斜向上 如果将磁铁的N极和S极对调之后 电流对磁铁的安培力将反向 此时磁铁对斜面的压力将增大 磁铁下滑的趋势也增大 所以磁铁与斜面之间的摩擦力也随之增大 故C正确 方法技巧 应用牛顿第三定律转换研究对象分析电流对磁铁的作用力 1 熟练掌握磁铁周围的磁感线分布情况 并根据解题需要准确画出电流所在位置的磁感线情况 2 选电流为研究对象 利用左手定则准确判断并画出磁铁对电流的安培力方向 3 根据牛顿第三定律 磁铁对电流的作用力与电流对磁铁的作用力应当是大小相等 方向相反 作用在同一条直线上 画出电流对磁铁的安培力方向 4 利用平衡知识分析磁铁所受的其他力的变化情况 二 非选择题 本大题共2小题 共30分 要有必要的文字说明和解题步骤 有数值计算的要注明单位 11 2011 大连模拟 14分 水平放置的光滑金属导轨宽L 0 2m 接有电源电动势E 3V 电源内阻及导轨电阻不计 匀强磁场竖直向下穿过导轨 磁感应强度B 1T 导体棒ab的电阻R 6 质量m 10g 垂直放在导轨上并良好接触 求合上开关的瞬间 1 金属棒受到安培力的大小和方向 2 金属棒的加速度 解析 1 闭合电键的瞬间 回路中的电流 4分 ab棒所受安培力F安 BIL 0 1N 4分 由左手定则知方向水平向右 2分 2 由牛顿第二定律知 2分 方向水平向右 2分 答案 1 0 1N水平向右 2 10m s2 方向水平向右 12 16分 如图所示 PQ和EF为水平放置的平行金属导轨 间距为L 1 0m 导体棒ab跨放在导轨上 棒的质量为m 20g 棒的中点用细绳经轻滑轮与物体c相连 物体c的质量M 30g 在垂直导轨平面方向存在磁感应强度B 0 2T的匀强磁场 磁场方向竖直向上 重力加速度g取10m s2 若导轨是粗糙的 且导体棒与导轨间的最大静摩擦力为导体棒ab重力的0 5倍 若要保持物体c静止不动 应该在棒中通入多大的电流 电流的方向如何 解题提示 1 ab棒刚好不动时 ab中的安培力最大或最小 2 ab棒刚好不动有两种可能 一是刚好不右滑 二是刚好不左滑 解析 因导轨粗糙 设棒和导轨之间的最大静摩擦力为fm 若BIL Mg 则静摩擦力的方向与细绳的拉力方向相同 设此时电流为I1 则有BI1L Mg fm 0 5mg 4分 解得I1 2分 若BIL Mg 则静摩擦力的方向与细绳的拉力方向相反 设此时电流为I2 则有Mg BI2L fm 0 5mg 4分 解得I2 2分 即ab棒中的电流为1 0A I 2 0A 2分 根据左手定则判断 棒中的电流方向为由a到b 2分 答案 1 0A I 2 0A方向由a到b Thankyou 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全