冀教版2020年中考数学预测卷3（II）卷

冀教版2020年中考数学预测卷3（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）已知下列说法：符号相反的两个数互为相反数；符号相反且绝对值相等的两个数互为相反数；一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定是负数。其中正确的说法有（ ）个A . 1B . 2C . 3D . 42. （3分）港珠澳大桥总投资1100亿，那么1100亿用科学记数法表示为（ ） A . B . C . D . 3. （3分）4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A . 4B . C . - D . 4. （3分）一组数据2，4，x，6，8的众数为8，则这组数据的中位数为（ ） A . 2B . 4C . 6D . 85. （3分）下列命题是假命题的是（ ） A . 垂线段最短B . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C . 两点确定一条直线D . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行6. （3分）甲乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%，若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（ ）。 A . B . C . D . 7. （3分）小派同学想给数学老师送张生日贺卡，但他只知道老师的生日在11月，那么他一次猜中老师生日的概率是（ ）A . B . C . D . 8. （3分）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OEBD交AD于点E.已知AB=2，DOE的面积为 ，则AE的长为（ ） A . B . C . 2D . 9. （3分）二次函数 的图象如图所示当y0时，自变量x的取值范围是（ ） A . 1x3B . x1C . x3D . x1或x310. （3分）如图，梯形AOBC中，对角线交于点E，双曲线y= （k0）经过A，E两点，若AC : OB = 1:3，梯形AOBC面积为24，则k =（ ） A . B . C . D . 二、 填空题（每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分）若关于x、y的单项式3x4y3与（m-2）x4y|m|的和还是单项式，则这个和的结果为_. 12. （4分）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且其中一个角是55，则另一个角的度数为 _。 13. （4分）将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成3（x-1）（x-9），另一位同学因看错了常数项而分解成3（x-2)（x-4)，那么这个二次三项式正确的分解应是_ 14. （4分）如图，ABC是O的内接三角形，C=30，O的半径为5，若点P是O上的一点，在ABP中，PB=AB，则PA的长为_. 15. （4分）根据图中的程序，当输入数值2时，输出数值为a；若在该程序中继续输入数值a时，输出数值为_. 16. （4分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形ABCD若点B的对应点B落在边CD上，则BC的长为_ 三、 解答题（7小题，共66分） (共7题；共70分)17. （10分）如图，一次函数 的图象与反比例函数 在第一象限的图象交于 和B两点，与x轴交于点C （1）求反比例函数的解析式； （2）若点P在x轴上，且 的面积为5，求点P的坐标 18. （10分）某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数(含驾驶员)进行了随机调查，根据每车乘坐人数分为5类，每车乘坐1人、2人、3人、4人、5人分别记为A、B、C、D、E，由调查所得数据绘制了如图所示的不完整的统计图表 类别频率AmB0.35C0.20DnE0.05（1）求本次调查的小型汽车数量及m，n的值； （2）补全频数分布直方图； （3）若某时段通过该路段的小型汽车数量为5000辆，请你估计其中每车只乘坐1人的小型汽车数量 19. （10分）已知长方形ABCD中，AD=10cm,AB=6cm,点M在边CD上，由C往D运动，速度为1cm/s，运动时间为t秒，将ADM沿着AM翻折至ADM，点D对应点为D，AD所在直线与边BC交于点P. （1）如图1，当t=0时，求证：PA=PC； （2）如图2，当t为何值时，点D恰好落在边BC上； （3）如图3，当t=3时，求CP的长. 20. （10分）如图，抛物线y= x2+bx+c与x轴交于A（1，0）、B两点，与y轴交于点C（0，2），抛物线的对称轴交x轴于点D（1）求抛物线的解析式；（2）求sinABC的值；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；（4）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时线段EF最长？求出此时E点的坐标21. （10分）已知：如图，抛物线 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且 、 ，点D是第四象限的抛物线上的一个动点，过点D作直线 轴，垂足为点F，交线段BC于点E （1）求抛物线的解析式及点A的坐标； （2）当 时，求点D的坐标； （3）在y轴上是否存在P点，使得 是以AC为腰的等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由 22. （10分）如图1，已知RtABC中，C=90，AC=8cm，BC=6cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s以AQ、PQ为边作AQPD，连接DQ，交AB于点E设运动的时间为t（单位：s）（0t4）解答下列问题：（1）用含有t的代数式表示AE=_（2）如图2，当t为何值时，AQPD为菱形 （3）求运动过程中，AQPD的面积的最大值 23. （10分）参照学习函数的过程与方法，探究函数y 的图象与性质 因为y ，即y +1，所以我们对比函数y 来探究列表：x4321 1234y 124421 y 235310描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以y 相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示：（1）请把y轴左边各点和右边各点，分别用一条光滑曲线顺次连接起来； （2）观察图象并分析表格，回答下列问题： 当x0时，y随x的增大而_；（填“增大”或“减小”） y 的图象是由y 的图象向_平移_个单位而得到； 图象关于点_中心对称（填点的坐标） （3）设A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是函数y 的图象上的两点，且x1+x20，试求y1+y2+3的值 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（7小题，共66分） (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、