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五年级上册数学复习提纲第一单元：小数乘法1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如：1.25表示5个1.2是多少。2、一个数乘小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几是多少。如：1.20.5表示求1.2的十分之五是多少。3、小数加减法的计算方法：计算小数加减法，要先把小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算。小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按对齐数位，按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。小数末尾有0要化简。4、一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。AB( )A 当B=1时，AB( = )A一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。当B1时，AB( )A一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。当B1时，AB( )A5、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。（1）形如连加，连乘， 找特殊的数字“25”，“125”，或者看小数末尾 （2）连减，连除，利用A-B-C=A-（B+C）=A-C-B,或者ABC=A(BC)=ACB（3）形如AB；找特殊的数字与拼凑成整数（4）既有加减又有乘除的混合运算，利用乘法分配律6、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法；进一法；去尾法7、小数乘法的解决问题利用分段答题，例如乘出租车。第二单元：位 置1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”（列，行）。（2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点）2、图形上下移动行加行减(列不变)，左右移动列减列加(行不变) .3、图形在格子图中移动要沿着格子进行移动，并且需要用箭头表明移动的方向。第三单元：小数除法1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。如：2.41.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。2、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。3、比较大小:被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。4、计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。5、一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。AB( )A，当B=1时，AB( = )A一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。当B1时，AB( )A一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。当B1时，AB( )A6、A除以B=AB；A除B=BA；A去除B=BA；A被B除=AB。7、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环小数中依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。8、写循环小数时，一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0.3636 1.587587另一种是简写的方法：可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点。循环点最多只点两个。9、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。无限小数不是循环小数，它还包括无限不循环小数10、取近似数有三种方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、进一法。在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。整数、小数四则混合运算顺序：整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。第四单元：可能性1、 在一定条件下，一些事情的结果是可以预知的，就可以用“一定”或“不可能”来描述。2、 在一定条件下，一些事情的结果是不可以预知的，就可以用“可能”来描述。3、 “可能”的事件：可能性是有大小之分的，以“摸棋子游戏”为例，哪种颜色的棋子多，摸到的可能性就大，哪种颜色的棋子少，摸到的可能性就小。4、 可能性的算法：是用单一量总量来表示（即分数）第五单元：简易方程1、在含有字母的式子里，乘号可以记做“ ”，也可以省略不写。改写类型:（1）数字与字母相乘，省略乘号，要将数字写在字母的前面。如：a3=3a （2）字母与字母相乘，直接省略乘号,不改变原先的顺序,如:ab=ab（3）相同数字或者字母相乘，改写成几次方，如aa = a2 （4）括号与数字相乘，要将数字写在括号的前面，再省略乘号。(a+b) 2=2(a+b)2、长方形的周长=（长+宽）2 C长=2（a+b） 长方形的面积=长宽S长=ab正方形的周长=边长4 C正=4a 正方形的面积=边长边长S正=a23、含有等号的式子叫做等式。含有未知数的等式是方程。4、方程与等式关系：方程一定是等式，等式不一定是方程5、等式两边同时加上、减去、乘或除以同一个数（0除外），所得结果仍然是等式。等式性质1：等式两边同时加上（或减去）相同的数，左右两边依然相等。等式性质2：等式左右两边同时乘以（或除以“0”除外）相同的数，左右两边依然相等。6、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 求方程的解的过程，叫做解方程。解方程的根据是天平平衡（等式基本性质）的道理，还可以根据方程各部分之间的关系。7、解方程时常用的类型：用相对应方法去解（1）Xa=b (2)Xa=b 或者（Xa=b） (3)a-X=b 或者(aX=b) （4）aXb=c (5)a(Xb)=c （6）aXbX=c解完方程，要养成检验的好习惯。8：实际问题与方程常见题型题型一：利用一些常见的公式列方程。 题型二：借助题中的数量关系列方程。题型三：关于总量问题：物体1的总量+物体2的总量=最终总量 注（两者物体没有联系）题型四：问题中需求两个量,注意点：（1）问题中少的那个量往往设为X，在利用题中数量关系，也同时设好另一个量，(2)求解完X后，还需要求解另一个量，（2）答题时需要分开答。题型五：相遇问题：路程1+路程2=总路程9、数量关系补充。路程速度时间 速度路程时间 时间路程速度总价单价数量 单价总价数量 数量总价单价总产量单产量数量 单产量总产量数量 数量总产量单价 工作总量工作效率工作时间 工作效率工作总量工作时间工作时间工作总量工作效率被减数减数差 减数被减数差 被除数除数商 除数被除数商第六单元：多边形的面积补充：面积单位换算：1长方形：周长=（长+宽）2 C长=2（a+b） 长方形面积=长宽S长=ab正方形：周长=边长4C正=4a 正方形面积=边长边长S正= a22、平行四边形有无数条高。三角形有三条高。梯形有无数条高。3、平行四边形面积公式的推导过程：把平行四边形沿一条高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的高相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，因为长方形面积长乘以宽，所以平行四边形底乘以高。如果用 S表示平形四边形的面积，用a、h分别表示平形四边形的底和高，面积公式可以写成：S=ah平行四边形的面积=底高 S平=ah平行四边形的底=面积高 a平=Sh平行四边形的高=面积底 h平=Sa4、三角形面积公式的推导过程：把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形的面积等于底乘以高，所以三角形面积等于底乘以高除以2。如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，面积公式可以写成：S=ah2三角形的面积=底高2 S三=ah2三角形的高=面积2底 h三=S2a三角形的底=面积2高 a三=S2h5、梯形面积公式的推导过程：把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形面积等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)高2.如果用 S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，面积公式可以写成S=(a+b)h2梯形的面积=(上底+下底)高2 S梯=（a+b）h2梯形的高=面积2（上底+下底） h梯=S2（a+b）上底+下底=面积2高 a+b=S2h梯形的上底=面积2高下底 a梯 =S2hb梯形的下底=面积2高上底 b梯 =S2ha6、计算圆木、钢管等的根数：根数= (顶层根数+底层根数)层数27、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。8、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。9、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。 当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。10、不规则图形面积的计算：（1）数格子法：满格子数+不满格数2，（2）转化法：把不规则的图形转化成规则的图形，再利用面积公式求解面积。第七单元：植树问题1：间隔数=全长间距 全长= 间距间隔数 间距=全长间隔数2：两端都种：棵树=间隔数+1 常见题型：路灯、楼梯、车站、钟表 3：两端都不种：棵树=间隔数1 常见题型：锯木头4：一端种一端不种：棵树=间隔数 常见题型：封闭图形
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