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人教版九年级上学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图,在方格纸中,点、分别位于小正方形的格点上从、四个点中任意选取两个不同的点,以所取得这两个点与点、为顶点画四边形,则所画四边形是平行四边形的概率为( )AB.CD2 . 发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y公尺,且时间与高度关系为y=ax2+bx,若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等,则在下列哪一个时间的高度是最高的?( )A第8秒B第10秒C第12秒D第15秒3 . 用配方法解方程时,原方程应变形为( )ABCD4 . 下列事件中,是必然事件的是( )A打开电视机,正在播放新闻B父亲的年龄比儿子的年龄大C通过长期努力学习,你一定会成为数学家D买福利彩票,中500万大奖5 . 在下图所示的四个三角形中,能由ABC经过平移得到的是( )ABCD6 . 如图,A(,1),B(1,)将AOB绕点O旋转150得到AOB,则此时点A的对应点A的坐标为( )A(-,-1)B(-2,0)C(-1,-)或(-2,0)D(-,-1)或(-2,0)7 . 正比例函数ykx(k0)的图象上一点A到x轴的距离与到y轴的距离之比为2 : 3,且y随x的增大而减小,则k的值是 ( )ABCD8 . 下列问题用到推理的是( )A根据x1,y1,得xyB观察得到的四边形有四个内角C老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘D由公理知道过两点有且只有一条直线9 . 如图,AB是半圆的直径,O为圆心,C是半圆上的点,D是上的点,若BOC=40,则D的度数为( )A100B110C120D13010 . 方程的根是ABC,D,11 . 如图,为的直径延长到点,过点作的切线,切点为,连接,为圆上一点,则的度数为( )ABCD12 . 若x1+x23,x12+x225,则以x1,x2为根的一元二次方程是( )Ax23x+20Bx2+3x20Cx2+3x+20Dx23x2013 . 如图,将矩形置于平面直角坐标系中,点的坐标为,点在轴上,点在上,将矩形沿折叠压平,使点落在坐标平面内,设点的对应点为点若抛物线(且为常数)的顶点落在的内部,则的取值范围是( )ABCD14 . 如图,在RtABC中,BAC=90,将ABC绕点A顺时针旋转90后得到ABC(点B的对应点是点B,点C的对应点是点C),连接CC,若B =78,则CCB的大小是( )A23B30C33D3915 . 二次函数的图象如图所示,下列结论:;,其中正确结论的是ABCD16 . 如图,在矩形ABCD中,BC=2,AEBD,垂足为E,BAE=30,那么ECD的面积是( )A2BCD二、填空题17 . 小莉抛一枚质地均匀的硬币,连续抛三次,硬币落地均正面朝上,如果她第四次抛硬币,那么硬币正面朝上的概率为_18 . 如图,已知的垂直平分线交于点,交于点,若,则_19 . 如图,在半径为5cm的O中,如果弦AB的长为8cm,OCAB,垂足为C,那么OC的长为_cm20 . 把抛物线y=x21先向左平移3个单位,再向上平移2个单位所得的抛物线与y轴的交点坐标为_21 . 如图,已知等边ABC中,BD=CE,AD与BE交于点P,则APE=_.22 . 已知一元二次方程ax2+xb=0的一根为1,则ab的值是_三、解答题23 . 在RtABC中,ACB90,CD是AB边的中线,DEBC于E,连结CD,点P在射线CB上(与B,C不重合)(1)如果A30,如图1,DCB等于多少度;如图2,点P在线段CB上,连结DP,将线段DP绕点D逆时针旋转60,得到线段DF,连结BF,补全图2猜想CP、BF之间的数量关系,并证明你的结论;(2)如图3,若点P在线段CB 的延长线上,且A(090),连结DP,将线段DP绕点逆时针旋转 2得到线段DF,连结BF,请直接写出DE、BF、BP三者的数量关系(不需证明)24 . 小明每天骑自行车上学,都要通过安装有红绿灯的3个十字路口假设每个路口红灯和绿灯亮的时间相同,小明从家到学校,通过这3个十字路口时至少遇到1次红灯的概率是多少?25 . 某商品的进价为每件20元,当销售单价是25元时,每天的销售量为250件,如果调整价格,销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件求每天所得的销售利润w(元)与每件涨价x(元)之间的函数关系式,并写出x的取值范围求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大?最大利润是多少?若商场要每天获得销售利润2000元,同时让利于顾客,销售单价应定为多少元?26 . 解方程:x2x1=027 . 如图,在RtABC中,ACB=90,以AC为直径的O与AB边交于点D,过点D作O的切线交BC于点A(1)求证:BE=EC(2)填空:若B=30,AC=2,则DB=_;当B=_度时,以O,D,E,C为顶点的四边形是正方形第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、
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