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人教版九年级上学期第二次月考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图,在平面直角坐标系中,函数与的图象相交于点,则不等式的解集为( )AB或CD或2 . 抛物线y=(x2)23经过平移得到抛物线y=x21,平移过程正确的是( )A先向下平移2个单位,再向左平移2个单位B先向上平移2个单位,再向右平移2个单位C先向下平移2个单位,再向右平移2个单位D先向上平移2个单位,再向左平移2个单位3 . 如图,已知关于x的函数y=k(x1)和y=(k0),它们在同一坐标系内的图象大致是( )ABCD4 . 对某个函数给定如下定义:若存在实数M0,对于任意的函数值y,都满足|y|M,则称这个函数是有界函数在所有满足条件的M中,其中最小值称为这个函数的边界值现将有界函数y=2+1(0xm,1m2)的图象向下平移m个单位,得到的函数边界值是t,且t2,则m的取值范围是( )A1mBmCmDm25 . 如图,正方形ABCD的边长为5,点E在边BC上且CE=2,长为的线段MN在AC上运动,当四边形BMNE的周长最小时,则tanMBC的值是( )ABCD16 . 如图,直线,点A1坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线于点B1B,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴于点A2;再过点A2作x的垂线交直线于点B2, 以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴于点A3,按此做法进行下去,点A5的坐标为( )A(16,0)B(12,0)C(8,0)D(32,0)7 . 如图,抛物线yax2bxc(a0)的顶点和该抛物线与y轴的交点在一次函数ykx1(k0)的图象上,它的对称轴是x1.有下列四个结论,. abc0;. a;. ak;. 当0x1时,axbk,其中正确结论的个数是( )A1;B2C3D48 . 计算:sin30( )AB1CD9 . 方程x2-9=0的解是( )Ax1=x2=3Bx1=x2=9Cx1=3,x2=-3Dx1=9,x2=-910 . 如图,几何体的俯视图是( )ABCD二、填空题11 . 如图,过抛物线上一点A作x轴的平行线,交抛物线于另一点B,交y轴于点C,已知点A的横坐标为1,在AB上任取一点P,连结OP,作点C关于直线OP的对称点D,连结BD,则线段BD的最小值为_.12 . 关于的一元二次方程有一个根为,则_13 . 函数y=(a+1)x2+2x+a1的图象与x轴只有一个交点,则常数a=_14 . 如图,将等边三角形按一定规律排列,第个图形中有1个小等边三角形,第个图形中有4个小等边三角形,按此规律,则第个图形中有_个小等边三角形15 . 如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面宽4米时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2米水面下降1米时,水面的宽度为_米16 . 若代数式22x与x22x1的值互为相反数,则x的值为_三、解答题17 . 如图,在平面直角坐标系中,RtPBD的斜边PB落在y轴上,tanBPD延长BD交轴于点C,过点D作DA轴,垂足为A,PD与轴交于点E,OA=8,OB=6(1)求点C的坐标;(2)若点D在反比例函数y =(k0)的图象上,求反比例函数的解析式18 . 果农老张进行杨梅科学管理试验把一片杨梅林分成甲、乙两部分,甲地块用新技术管理,乙地块用老方法管理,管理成本相同在甲、乙两地块上各随机选取20棵杨梅树,根据每棵树产量把杨梅树划分成A,B,C,D,E五个等级(甲、乙的等级划分标准相同,每组数据包括左端点不包括右端点)画出统计图如下:(1)补齐直方图,求的值及相应扇形的圆心角度数;(2)选择合适的统计量,比较甲乙两地块的产量水平,并说明试验结果;(3)若在甲地块随机抽查1棵杨梅树,求该杨梅树产量等级是B的概率19 . 化简:20 . 计算或解方程:(1)(2)2(t+1)2t=1(3)1x=3x2(用配方法解)21 . 如图,图中ABC是等边三角形,其边长是3,图中DEF是等腰直角三角形,F90,DFEF3.(1)若S1为ABC的面积,S2为DEF的面积,S3ABBCsinB,S4DEDFsinD,请通过计算说明S1与S3,S2与S4之间有着怎样的关系;(2)在图中,P(为锐角),OPm,PQn,OPQ的面积为S,请你根据第(1)小题的解答,直接写出S与m,n以及之间的关系式,并给出证明22 . 某水果店在两周内,将标价为10元/斤的某种水果,经过两次降价后的价格为8.1元/斤,并且两次降价的百分率相同(1)求该种水果每次降价的百分率;(2)从第一次降价的第1天算起,第x天(x为整数)的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示已知该种水果的进价为4.1元/斤,时间x(天)1x99x15售价(元/斤)第1次降价后的价格第2次降价后的价格销量(斤)803x120x储存和损耗费用(元)40+3x3x264x+400设销售该水果第x(天)的利润为y(元),求y与x(1x15)之间的函数解析式,并求出第几天时销售利润最大.23 . 小贤与小杰在探究某类二次函数问题时,经历了如下过程:求解体验(1)已知抛物线经过点(-1,0),则=,顶点坐标为,该抛物线关于点(0,1)成中心对称的抛物线的表达式是.抽象感悟我们定义:对于抛物线,以轴上的点为中心,作该抛物线关于点对称的抛物线 ,则我们又称抛物线为抛物线的“衍生抛物线”,点为“衍生中心”.(2)已知抛物线关于点的衍生抛物线为,若这两条抛物线有交点,求的取值范围.问题解决(3) 已知抛物线若抛物线的衍生抛物线为,两抛物线有两个交点,且恰好是它们的顶点,求的值及衍生中心的坐标;若抛物线关于点的衍生抛物线为 ,其顶点为;关于点的衍生抛物线为,其顶点为;关于点的衍生抛物线为,其顶点为;(为正整数).求的长(用含的式子表示).24 . 在平面直角坐标系xOy中抛物线yax2+bx+c(a0)与y轴交于点C(0,2),它的顶点为D(1,m)且tanCOD.(1)求m的值及抛物线的表达式;(2)将此抛物线向上平移后与x轴正半轴交于点A,与y轴交于点B,且OAOB若点A是由原抛物线上的点E平移所得,求点E的坐标第 11 页 共 11 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、
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