人教版九年级上学期第二次月考数学试题

人教版九年级上学期第二次月考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象相交于点，则不等式的解集为（ ）AB或CD或2 . 抛物线y=（x2）23经过平移得到抛物线y=x21，平移过程正确的是（ ）A先向下平移2个单位，再向左平移2个单位B先向上平移2个单位，再向右平移2个单位C先向下平移2个单位，再向右平移2个单位D先向上平移2个单位，再向左平移2个单位3 . 如图，已知关于x的函数y=k（x1）和y=（k0），它们在同一坐标系内的图象大致是（ ）ABCD4 . 对某个函数给定如下定义：若存在实数M0，对于任意的函数值y，都满足|y|M，则称这个函数是有界函数在所有满足条件的M中，其中最小值称为这个函数的边界值现将有界函数y=2+1（0xm，1m2）的图象向下平移m个单位,得到的函数边界值是t，且t2，则m的取值范围是（ ）A1mBmCmDm25 . 如图，正方形ABCD的边长为5，点E在边BC上且CE=2，长为的线段MN在AC上运动，当四边形BMNE的周长最小时，则tanMBC的值是（ ）ABCD16 . 如图，直线，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1B，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x的垂线交直线于点B2， 以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，按此做法进行下去，点A5的坐标为（ ）A(16，0)B(12，0)C(8，0)D(32，0)7 . 如图，抛物线yax2bxc(a0)的顶点和该抛物线与y轴的交点在一次函数ykx1(k0)的图象上，它的对称轴是x1.有下列四个结论，. abc0；. a；. ak；. 当0x1时，axbk，其中正确结论的个数是（ ）A1；B2C3D48 . 计算：sin30（ ）AB1CD9 . 方程x2-9=0的解是（ ）Ax1=x2=3Bx1=x2=9Cx1=3，x2=-3Dx1=9，x2=-910 . 如图，几何体的俯视图是（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，过抛物线上一点A作x轴的平行线，交抛物线于另一点B，交y轴于点C，已知点A的横坐标为1，在AB上任取一点P，连结OP，作点C关于直线OP的对称点D，连结BD，则线段BD的最小值为_.12 . 关于的一元二次方程有一个根为，则_13 . 函数y=（a+1）x2+2x+a1的图象与x轴只有一个交点，则常数a=_14 . 如图，将等边三角形按一定规律排列，第个图形中有1个小等边三角形，第个图形中有4个小等边三角形，按此规律，则第个图形中有_个小等边三角形15 . 如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2米水面下降1米时，水面的宽度为_米16 . 若代数式22x与x22x1的值互为相反数，则x的值为_三、解答题17 . 如图，在平面直角坐标系中，RtPBD的斜边PB落在y轴上，tanBPD延长BD交轴于点C，过点D作DA轴，垂足为A，PD与轴交于点E，OA=8，OB=6（1）求点C的坐标；（2）若点D在反比例函数y =（k0）的图象上，求反比例函数的解析式18 . 果农老张进行杨梅科学管理试验把一片杨梅林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同在甲、乙两地块上各随机选取20棵杨梅树，根据每棵树产量把杨梅树划分成A，B，C，D，E五个等级（甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）画出统计图如下：（1）补齐直方图，求的值及相应扇形的圆心角度数；（2）选择合适的统计量，比较甲乙两地块的产量水平，并说明试验结果；（3）若在甲地块随机抽查1棵杨梅树，求该杨梅树产量等级是B的概率19 . 化简：20 . 计算或解方程：（1）（2）2（t+1）2t=1（3）1x=3x2（用配方法解）21 . 如图，图中ABC是等边三角形，其边长是3，图中DEF是等腰直角三角形，F90，DFEF3.(1)若S1为ABC的面积，S2为DEF的面积，S3ABBCsinB，S4DEDFsinD，请通过计算说明S1与S3，S2与S4之间有着怎样的关系；(2)在图中，P(为锐角)，OPm，PQn，OPQ的面积为S，请你根据第(1)小题的解答，直接写出S与m，n以及之间的关系式，并给出证明22 . 某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同（1）求该种水果每次降价的百分率；（2）从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示已知该种水果的进价为4.1元/斤，时间x（天）1x99x15售价（元/斤）第1次降价后的价格第2次降价后的价格销量（斤）803x120x储存和损耗费用（元）40+3x3x264x+400设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（1x15）之间的函数解析式，并求出第几天时销售利润最大.23 . 小贤与小杰在探究某类二次函数问题时，经历了如下过程：求解体验(1)已知抛物线经过点(-1,0),则=，顶点坐标为，该抛物线关于点(0,1）成中心对称的抛物线的表达式是.抽象感悟我们定义：对于抛物线,以轴上的点为中心，作该抛物线关于点对称的抛物线 ,则我们又称抛物线为抛物线的“衍生抛物线”，点为“衍生中心”.(2)已知抛物线关于点的衍生抛物线为，若这两条抛物线有交点，求的取值范围.问题解决(3) 已知抛物线若抛物线的衍生抛物线为,两抛物线有两个交点，且恰好是它们的顶点，求的值及衍生中心的坐标；若抛物线关于点的衍生抛物线为 ,其顶点为；关于点的衍生抛物线为，其顶点为；关于点的衍生抛物线为，其顶点为；(为正整数).求的长(用含的式子表示).24 . 在平面直角坐标系xOy中抛物线yax2+bx+c(a0)与y轴交于点C(0，2)，它的顶点为D(1，m)且tanCOD.(1)求m的值及抛物线的表达式；(2)将此抛物线向上平移后与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B，且OAOB若点A是由原抛物线上的点E平移所得，求点E的坐标第 11 页 共 11 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、