部审人教版八年级数学下册第十七章 勾股定理周周测4（17.2）

第17章 勾股定理周周测4一 选择题1.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( ) A6，8，10 B5，12，13 C1，2，3 D9，12，152.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ） 3.三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是( ) A等边三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D锐角三角形4.若ABC的三边a.b.c，满足（ab）（a2b2c2）=0，则ABC是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形5.下列说法中, 不正确的是 ( ) A. 三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形 B. 三个角的度数之比为3:4:5的三角形是直角三角形 C. 三边长度之比为3:4:5的三角形是直角三角形 D. 三边长度之比为5:12:13的三角形是直角三角形6.有长度为9cm，12cm，15cm，36cm，39cm的五根木棒,可搭成（首尾连接）直角三角形的个数为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.有下列判断:ABC中，则ABC不是直角三角形；若ABC是直角三角形，则；若ABC中，则ABC是直角三角形；若ABC是直角三角形，则（，正确的有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个8.如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（ ） A2B C D 第8题图 第9题图9.如图,有一块地,已知AD=4米,CD=3米,ADC=90,AB=13米,BC=12米,则这块地的面积为( ) A. 24平方米 B. 26平方米 C. 28平方米 D. 30平方米10.在下列条件中：在ABC中,A:B:C=1:2:3；三角形三边长分别为32，42，52；在ABC中,三边a，b，c满足(a+b)(a-b)=c2；三角形三边长分别为m-1,2m,m+1(m为大于1的整数)，能确定ABC是直角三角形的条件有( )A1个 B2个 C3个 D4个二 填空题11.在ABC中，如果（a+b）（ab）=c2，那么 =9012.若三角形三边分别为6，8，10，那么它最长边上的中线长是 13.某住宅小区有一块草坪如图所示，已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且ABBC，这块草坪的面积是 14.若一个三角形的三边长分别为1.a.8(其中a为正整数),则以a-2,a,a+2为边的三角形面积为 15.在ABC中，若其三条边的长度分别为9,12,15，则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是_16.如图,RtABC中,ACB=90,ABC=60,BC=2cm,D为BC的中点,若动点E以1cm/s的速度从A点出发,沿着ABA的方向运动,设E点的运动时间为t秒,连接DE,当BDE是直角三角形时,t的值 三 解答题17.如图,一块地,已知AD=4m,CD=3m,ADC=90,AB=13m,BC=12m.求这块地的面积 18.如图，已知ADC=90，AD=8，CD=6，AB=26，BC=24（1）证明：ABC是直角三角形（2）请求图中阴影部分的面积19. 如图，在ABC中,ABC=45,CDAB,BEAC,垂足分别为D.E,F为BC中点,BE与DF,DC分别交于点G,H,ABECBE(1)求证：BH=AC；(2)求证：BG2GE2EA220.已知a.b.c为ABC的三边,且满足a2c2b2c2=a4b4，试判断ABC的形状解：a2c2b2c2=a4b4，c2（a2b2）=（a2+b2）（a2b2）c2=a2+b2ABC是直角三角形问：（1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： ；（2）错误的原因为 ；（3）写出正确的解题过程.第十七章 勾股定理周周测4试题答案1.C 2.C 3.C 4.C 5.B 6.B 7.C 8.C 9.A 10.B 11.A 12.5 13.36 14.24提示：7a9，a8 15.108 16.2,6,3.5,4.5解析：ACB=90，ABC=60，BC=2cm，AB=BCcos60=2=4.BDE=90时，D为BC的中点，DE是ABC的中位线，AE=AB=4=2（cm），点E在AB上时，t=21=2（秒），点E在BA上时，点E运动的路程为42-2=6（cm），t=61=6（秒）；BED=90时，BE=BDcos60=2=0.5.点E在AB上时，t=（4-0.5）1=3.5（秒），点E在BA上时，点E运动的路程为4+0.5=4.5（cm），t=4.51=4.5（秒），综上所述，t的值为2或6或3.5或4.517.2418.（1）证明：在RtADC中，ADC=90，AD=8，CD=6，AC2=AD2+CD2=82+62=100，AC=10在ABC中，AC2+BC2=102+242=676，AB2=262=676，AC2+BC2=AB2，ABC为直角三角形.（2）解：S阴影=SRtABCSRtACD=102486=9619.证明：（1）CDAB，BEAC，BDH=BEC=CDA=90，ABC=45，BCD=180-90-45=45=ABCDB=DC.BDH=BEC=CDA=90，A+ACD=90，A+HBD=90，HBD=ACD.在DBH和DCA中，BDHCDA， BDCD，HBDACD，DBHDCA（ASA），BH=AC（2）连接CG，由（1）知DB=CD.F为BC的中点，DF垂直平分BC，BG=CG.点E为AC中点，BEAC，EC=EA.在RtCGE中，由勾股定理得CG2-GE2=CE2.CE=AE，BG=CG，BG2-GE2=EA2 20.解：（1）（2）除式可能为零；（3）a2c2b2c2=a4b4，c2（a2b2）=（a2+b2）（a2b2），a2b2=0或c2=a2+b2，当a2b2=0时，a=b；当c2=a2+b2时，C=90，ABC是等腰三角形或直角三角形 第 5 页 共 5 页