控制测量学水准网按条件平差算例

水准网按条件平差算例在图(9-5)所示水准网中,两点高程及各观测高差和路线长度列于表(9-1)中。图9-5 表9-1观测号观测高差(m)路线长度（km）观测号观测高差(m)路线长D （km）已知高程（m）12341.3592.0090.3630.64011225670.6571.0001.650112试求： （）、及点高程之最或然值； （）、点间平差后高差的中误差。解:(1)列条件方程式,不符值以“mm”为单位。已知，故，其条件方程式为 （2）列函数式： 故 （3）组成法方程式。1）令每公里观测高差的权为1，按1/,将条件方程系数及其与权倒数之乘积填于表9-2中。2)由表9-2数字计算法方程系数,并组成法方程式:+=0表9-2 条件方程系数表观测号11112-11003-1-1-14-110051-10116-110071-1001-1-110 011 1观测号1111121-1132-2-2-242-22511-11161-11722-210-31-1 -110 0 （4）法方程式的解算。 1）解算法方程式在表9-3中进行。 2）计算之检核。 由表9-3中解得，两者完全一致，证明表中解算无误。（5）计算观测值改正数及平差值见表9-4。（6）计算点高程最或然值。mmm表9-3 高斯-杜力特表格行的符号 3.00 =-0.441-1.000.3334.003.67=3.35000-1.00-1.000.2725.004.73=2.199-1.000.333-2.00-2.330.635-2.00-2.630.5565.001.72 =2.3317.00-2.333-7.00-4.671.272-3.00-4.270.903-1.00-4.012.3310-35.478.00-2.667-7.00-4.331.179-1.00-2.170.459-1.00-2.291.331-4.008.00-2.667-7.00-4.331.180-1.00-2.180.459-1.00-2.291.331-4.00-35.471.00-0.333-1.00-0.670.1830-0.180.0380-0.190.1101.000.522.00-0.667-1.00-0.330.0902.001.92-0.40601.530.8901.002.00-0.667-1.00-0.330.0902.001.91-0.40701.520.8841.000.51表9-4 改正数与平差值计算表观测号(mm)(mm)平差值(m)-0.443.352.202.33111-0.44-0.441.3591.3592-1110.442.332.772.0092.0123-12-2.20-4.420.3630.3594-112-2.202.330.260.6400.64051-11-0.44-3.35-3.790.6570.6536-111-3.352.20-1.151.0000.99971-123.35-2.332.041.6501.652 （7）精度评定。1）单位权（每公里观测高差）中误差 2）点间平差后高差中误差