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北师大版九年级上学期期末数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列方程有实数根的是( )ABCx+2x1=0D2 . 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若ACB30,AB2,则BD的长为( )A4B3C2D13 . 如图,某轮船在点O处测得一个小岛上的电视塔A在北偏西60的方向,船向西航行20海里到达B处,测得电视塔A在船的西北方向,若要轮船离电视塔最近,则还需向西航行( )A海里B海里C海里D海里4 . 方程的根的情况是A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无法确定5 . 如图,O的直径AB=2,点D在AB的延长线上,DC与O相切于点C,连接AC若A=30,则CD长为( )AB C. C6 . 如图,在平面直角坐标系系中,直线y=k1x+2与x轴交于点A,与y轴交于点C,与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B,连接BO若SOBC=1,tanBOC=,则k2的值是( )A3B1C2D37 . 如图所示为二次函数的图象,在下列选项中错误的是( )AB时,随的增大而增大CD方程的根是,8 . 如图钢架中,A15,现焊上与AP1等长的钢条P1P2,P2P3来加固钢架,若最后一根钢条与射线AB的焊接点P到A点的距离为4+2,则所有钢条的总长为( )A16B15C12D109 . 东东在新华书店买了一套科普读物,有上、中、下共三册,他将这套书整齐地摆在书架上,其中恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是( )ABCD10 . 已知一个圆锥的母线长为30 cm,侧面积为300cm,则这个圆锥的底面半径为( )A5 cmB10 cmC15 cmD20 cm11 . 若点A(a+1,a-2)在第二、四象限的角平分线上,则点B(-a,1-a)在( )A第一象限B第二象限C第三象跟D第四象限12 . 如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体,从正面看到的图形是( )ABCD二、填空题13 . 一元二次方程x23x4=0与x2+4x+5=0的所有实数根之和等于_14 . 先化简,再求代数式的值,其中15 . 如图,函数y=x与函数y=的图象相交于A、B两点,分别过A、B两点作y轴的垂线,垂足分别为点C、D,则四边形ACBD的面积为_16 . 如图,想在河堤两岸搭建一座桥,图中搭建方式中,最短的是PB,理由_17 . 用一个半径为10的半圆,围成一个圆锥的侧面,该圆锥的底面圆的半径为_18 . 如图,是半的直径,点在半上,=5 cm, =4 cm. 是弧BC上的一个动点,连接,过点作于,连接.在点移动的过程中,的最小值为_.三、解答题19 . 已知y=kx+3,且当x=2时,y的值为7(1)求y与x之间的函数关系式;(2)若点(2,m)、点(4,n)是该函数图象上的两点,试比较m、n的大小,并说明理由20 . 如图,AB是O的直径,C是的中点,CEAB于 E,BD交CE于点F(1)若CD 6, AC 8,求O的半径(2)求证:CFBF;21 . 某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产1吨产品甲需要2吨原材料A;生产1吨产品乙需要3吨原材料A根据市场调研,产品甲、乙所获利润y(万元)与其产量x(吨)之间分别满足函数关系:产品甲:yax2+bx且x2时,y2.6;x3时,y3.6产品乙:y0.3x(1)求产品甲所获利润y(万元)与其产量x(吨)之间满足的函数关系;(2)若现原材料A共有20吨,请设计方案,应怎样分配给甲、乙两种产品组织生产,才能使得最终两种产品的所获利润最大22 . 2019年9月,以“寻根国学,传承文明”为主题的某市第三届“国学少年强国学知识挑战赛”总决赛拉开帷幕小明晋级了总决赛,比赛过程分两个环节,参赛选手须在每个环节中各选择一道题目第一环节:写字注音、成语故事、国学常识、成语接龙(分别用A1,A2,A3,A4表示);第二环节:成语听写、诗词对句、经典诵读(分别用B1,B2,B3表示)(1)计算小明在第一环节抽取的题目是国学常识的概率;(2)用树状图或列表法,计算小明参加总决赛抽取题目都是成语题目(成语故事、成语接龙、成语听写)的概率23 . 如图,小明在山脚下的A处测得山顶N的仰角为45,此时,他刚好与山底D在同一水平线上然后沿着坡度为30的斜坡正对着山顶前行110米到达B处,测得山顶N的仰角为60求山的高度(结果精确到1米,参考数据:1.414, 1.732)24 . 如图,直线y=kx+b交x轴于点A(1,0),与双曲线y=-(x0)交于点B(-1,a).(1)求直线AB的解析式;(2)若点B左侧一直线x=m与直线AB交于点C,与双曲线交于点D(C、D两点不重合),当BC=BD时,求m的值.25 . 解方程:(1)(2)x(x-2)=4-x第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、
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