人教版八年级数学下第十八章 平行四边形 18.2.2菱形

人教版八年级下第十八章 平行四边形 18.2.2菱形姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列说法中，错误的是（ ）A有一组邻边相等的平行四边形是菱形B两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C对角线相等的平行四边形是矩形D有一组邻边相等的菱形是正方形2 . 如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、BC边的中点，EPCD于点P，BAD=110，则FPC的度数是（ ）A35B45C50D553 . 已知等边三角形的边长为a，则它边上的高、面积分别是（ ）ABCD4 . 如图，在平面直角坐标系中，点A（-2，4），B（4，2），在x轴上取一点P，使点P到点A和点B的距离之和最小，则点P的坐标是（ ）A（-2，0）B（0，0）C（2，0）D（4，0）5 . 下列关于菱形、矩形的说法正确的是（ ）A菱形的对角线相等且互相平分B矩形的对角线相等且互相平分C对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线相等的四边形是矩形6 . 菱形ABCD的一条对角线长为6cm，边AB的长是方程x27x+120的一个根，则菱形ABCD的周长等于（ ）A10cmB12 cmC16cmD12cm或16cm7 . 如图，在等腰直角ABC中，C=90，点O是AB的中点，且AB=，将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，始终保持该三角板的两直角边分别与AB、BC相交，交点分别为D、E，则CD+CE=（ ）ABC2D8 . 如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为（ ）A2.4cmB4.8cmC5cmD9.6cm9 . 如图，菱形的两个顶点在反比例函数的图象上，对角线与的交点恰好是坐标原点，已知点，则的值是（ ）A2B3C-3D-210 . 已知四边形ABCD的对角线AC，BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（ ）AAC，BD互相平分BBABCCACBDDABCD11 . 下列命题中是真命题的是（ ）A两条对角线相等的四边形是矩形；B有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形；C对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；D依次连结四边形各边的中点，所得四边形是菱形12 . 在ABC中，AB=8，则B边上的中线AD=5，那么线段AC的取值范围是（ ）ABCD无法确定13 . 菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为4和2，若直线l满足：点A到直线l的距离为；B、D两点到直线l的距离相等则符合题意的直线l的条数为（ ）A1B2C3D414 . 如图，已知平行四边形，分别是，边上的点，分别是，的中点，若点在边上从向移动，点不动，那么下列结论成立的是（ ）AB线段的长度逐渐变小C线段的长度保持不变D线段的长度逐渐变大15 . 下列说法中，真命题的是（ ）A平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形B平行四边形的邻边相等C矩形的对角线互相垂直D菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半16 . 如图，在边长为4的等边ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EFAC于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为（ ）A2BCD117 . 已知等腰三角形的一个角为70，则其顶角为（ ）A40B70C110D40或7018 . 如图，在中，于，则（ ）ABCD19 . 关于ABCD的叙述，不正确的是（ ）A若ABBC，则ABCD是矩形B若ACBD，则ABCD是正方形C若ACBD，则ABCD是矩形D若ABAD，则ABCD是菱形20 . 如图，将长BC8cm，宽AB4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为（ ）A4cmBcmCcmDcm21 . 下列说法中，错误的是（ ）A菱形的对角线互相垂直B对角线相等的四边形是矩形C平行四边形的对角线互相平分D对角线互相垂直平分的四边形是菱形22 . 已知a+bm，abn，则(ab)2等于（ ）Am2nBm2+nCm2+4nDm24n二、填空题23 . 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB120，CEBD，DEAC，若AD4，则四边形CODE的周长_24 . 如图，四边形中，点，分别为线段，上的动点（含端点，但点不与点重合），点，分别是，的中点，则长度的最大值为_25 . 如图，将一个长为12cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到剪下来的菱形面积为_.26 . 已知菱形的两条对角线分别为、，则它的面积是27 . 如图，AB是O的弦，点C是AB的中点，已知AO5，OC3，则AB的长度为_28 . 如图，在平面直角坐标系中，A(2，0)、B(0，3)，过点B作直线轴，点P(a，3)是直线上的动点，以AP为边在AP右侧作等腰直角APQ，APQ=90，直线AQ交y轴于点A（1）当时，则点Q的坐标为_.（2）当点P在直线上运动时，点Q也随之运动，则AQBQ最小值为_.29 . 小光和小王玩“石头、剪子、布”游戏，规定：一局比赛后，胜者得3分，负者得1分，平局两人都得0分，小光和小王都制订了自己的游戏策略，并且两人都不知道对方的策略小光的策略是：石头、剪子、布、石头、剪子、布、小王的策略是：剪子、随机、剪子、随机（说明：随机指石头、剪子、布中任意一个）例如，某次游戏的前9局比赛中，两人当时的策略和得分情况如下表局数123456789小光实际策略石头剪子布石头剪子布石头剪子布小王实际策略剪子布剪子石头剪子剪子剪子石头剪子小光得分331001311小王得分113003133已知在另一次游戏中，50局比赛后，小光总得分为6分，则小王总得分为_分30 . 下面是“经过已知直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程已知：如图1，直线l和l外一点O求作：直线l的平行线，使它经过点O作法：如图2，在l上任取一点A，以点A为圆心，长为半径作弧交直线l于点B；分别以点O，B为圆心，以长为半径作弧，两弧交于点F；作直线所以直线就是所求作的平行线请回答：该作图依据是_31 . 如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_三、解答题32 . 我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形（1）如图，点P是四边形ABCD内一点，且满足PAPB，PCPD，APBCPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；（2）若改变（1）中的条件，使APBCPD90，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状（不必证明）33 . 已知：AOB和COD均为等腰直角三角形，AOBCOD90，AO4，CO2，接连接AD，BC、点H为BC中点，连接OH（1）如图1所示，求证：OHAD且OHAD；（2）将COD绕点O旋转到图2所示位置时，线段OH与AD又有怎样的关系，证明你的结论；（3）请直接写出线段OH的取值范围34 . 已知AD是ABC的角平分线，点E在BC上，点F在CA的延长线上，EFAD，EF交AB于点G求证：AGF=F35 . 如图，点，在一条直线上，.求证：.36 . 如图1，一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线BD折叠，点C落在点C的位置，BC交AD于点A（1）求证：BG=DG；（2）求CG的长；（3）如图2，再折叠一次，使点D与A重合，折痕EN交AD于M，求EM的长37 . 如图，已知在ADE中，ADE=90，点B是AE的中点，过点D作DCAE，DC=AB，连结BD、CA（1）求证：四边形BDCE是菱形；（2）若AD=8，BD=6，求菱形BDCE的面积38 . 如图，在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上一动点，则ABP周长的最小值是_39 . 如图，在平行四边形ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线的点，且BEDF.求证：ABECDF.第 13 页 共 13 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、