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人教版八年级下第十八章 平行四边形 18.2.3正方形姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 将边长分别为4，6，10的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为（ ）A15B17C19D202 . 已知：如图，菱形的四边相等，且对角线互相垂直平分在菱形中，对角线、相交于点，且，则图中全等三角形有（ ）A7对B8对C对D对3 . 如图1，点E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿BEEDDC运动到点C停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s若点P、Q同时开始运动，设运动时间为t（s），BPQ的面积为y（cm2），已知y与t之间的函数图象如图2所示给出下列结论：当0t10时，BPQ是等腰三角形；SABE=48cm2；14t22时，y=1105t；在运动过程中，使得ABP是等腰三角形的P点一共有3个；当BPQ与BEA相似时，t=14.5其中正确结论的序号是（ ）ABCD4 . 如图为A，B，C三点在坐标平面上的位置图若A，B，C的横坐标的数字总和为a，纵坐标的数字总和为b，则ab的值为（ ）A5B3C3D55 . 如图1，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点0，添加下列条件后，能使ABCD成为矩形的是（ ）AAB=ADBAC=BDCBD平分ABCDACBD6 . 如图所示，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正ABC和正CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ以下四个结论：ACDBCE；AD=BE；AOB=60；CPQ是等边三角形其中正确的是（ ）ABCD7 . 下列说法正确的是（ ）A两组对边分别平行的四边形是平行四边形B有一组邻边相等的的平行四边形是矩形C有一个角是直角的平行四边形是菱形D有一组邻边相等并且有一个角是直角的四边形是正方形8 . 如图（3），在ABC中，AB=BC=10，AC=12，BOAC，垂足为点O,过点A作射线AEBC，点P是边BC上任意一点，连结PO并延长与射线AE相交于点Q，设B，P两点之间的距离为x，过点Q作直线BC的垂线，垂足为R. 下面五个结论，正确的有（ ）个AOBCOB； 当0x10时，AOQCOP； 当x =5时，四边形ABPQ是平行四边形；当x =0或x =10时，都有PQRCBO；当时，PQR与CBO一定相似.A2B3C4D5二、填空题9 . 如图，已知正方形ABCD的边长为3，以点A为圆心，1为半径作圆，E是A上的任意一点，将DE绕点D按逆时针旋转90，得到DF，连接AF，（1）当EAD=90时，AF=_（2）在E的整个运动过程中，AF的最大值是_10 . 如图，正方形ABCD的边长为a，E是AB的中点，CF平分DCE，交AD于F，则AF的长为_11 . 如图，ABC中，AB=4,BC=3,ABC=45，BC、AC两边上的高AD与BE相交于点F，连接CF，则线段CF的长=_12 . 如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于点E，CFAD于点F，B60，当边AD：AB_时，四边形AECF是正方形13 . 如图，点E为正方形ABCD外一点，AE=AD，ADE=75，则AEB= _.,三、解答题14 . 正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PEBC于E，PFDC于A（1）当点P与点O重合时（如图），猜测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论；（2）当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时（如图），探究（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）当点P在DB的长延长线上时，请将图补充完整，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论15 . 如图，四边形ABCD是边长为3的正方形，点E在边AD所在的直线上，连接CE，以CE为边，作正方形CEFG（点C、E、F、G按逆时针排列），连接BA（1）如图1,当点E与点D重合时，BF的长为；（2）如图2，当点E在线段AD上时，若AE=1，求BF的长；（提示：过点F作BC的垂线，交BC的延长线于点M，交AD的延长线于点N.）（3）当点E在直线AD上时，若AE=4，请直接写出BF的长.16 . 如图，已知：在正方形ABCD中，点P在AC上，PEAB于E,PFBC于F.（1）试判断线段EF与PD的长是否相等，并说明理由.（2）若点O是AC的中点，判断OF与OE之间有怎样的位置和数量关系？并说明理由.17 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，AECG，AHCF，且EG平分HEF(1)求证：AEHCGF(2)若EFG90求证：四边形EFGH是正方形第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、二、填空题1、2、3、4、5、三、解答题1、2、3、4、
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