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人教版2020年八年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知,则的值为( )ABCD2 . 下列计算错误的是Aa3a2=a5B(-a2)3=-a6C(3a)2=9a2D(a+1)(a-2)=a2-3a-23 . 等腰三角形、直角三角形、等边三角形、锐角三角形、钝角三角形和等腰直角三角形中,一定是轴对称图形的有( )A3个B4个C5个D2个4 . 下列等式正确的是( )ABCD5 . 如图,在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第一次向上跳运1个单位至P1(1,1),紧接着第二次向左跳动2个单位至点P2(1,1),第3次向上跳动1个单位,第4次向右跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次向左跳动4个单位,依此规律跳动下去,点P第100次跳动至点P100的坐标是( )A(24,49)B(25,50)C(26,50)D(26,51)6 . 如图,ABC中,C=90,AC=3,AB=5,点P是边BC上的动点,则AP长可能是( )AB2CD7 . 如图,D=C=90,E是DC的中点,AE平分DAB,DEA=28,则ABE的度数是( )A62B31C28D258 . 下列说法中,错误的是( ).A对称轴是连接对称点线段的垂直平分线B线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等C任何一个角都是轴对称图形D两个三角形全等,这两个三角形一定成轴对称二、填空题9 . 在中,周长为,斜边上的中线,则的面积为_10 . 如图,正方形ABCB1中,AB1,AB与直线l的夹角为30,延长CB1交直线l于点A1,作正方形A1B1C1B2,延长C1B2交直线l于点A2,作正方形A2B2C2B3,延长C2B3交直线l于点A3,作正方形A3B3C3B4,依此规律,则A2016A2017_11 . 如图,已知AB=AC=BC=AD,则BDC_12 . 如图,在RtABC中,ACB=90,AB的垂直平分线DE交AC于E,交BC的延长线于F,若F=30,DE=1,则BE的长是13 . 如图,已知BDCD,要根据“SAS”判定ABDACD,则还需添加的条件是_14 . 如图,等腰三角形中,平分,点在的垂直平分线上,若,则_15 . 计算:_.16 . 若,为正整数,则_三、解答题17 . (1)化简求值:其中(2)已知求A-(B-2A).18 . 先进行因式分解,再求值。(1)已知串联电路的电压UIR1+IR2+IR3,当R112.9,R2=18.5,R3=18.6,I=2.3时,求U的值。(2)已知ab4,ab2,求多项式4a2b4ab24a4b的值。19 . 如图,ABC中,AB的垂直平分线l交AB于E,交AC于AAD=5,DC=3,BC=4,(1)求证:ABC是直角三角形;(2)求AB长.20 . 对于任意一个自然数N,将其各个数位上的数字相加得到一个数,我们把这一过程称为一次操作,把这个得到的数进行同样的操作,不断进行下去,最终会得到一个一位数K,我们把K称为N的“终极数”,并记f(N)K例如,4564+5+6151+56,f(456)6(1)计算:f(2019)f(20192020)(2)有一个三位自然数M,已知f(M)4,且xyz,请求出所有满足条件的自然数M21 . 如图1,直线AB与x轴、y轴分别交于点A(3,0)、B,动点P从原点出发,以每秒1个单位长度的速度向点A运动,到达点A立即停止点C(1,0),以P为直角顶点,PC为直角边向x轴上方作等腰RtPQC,PQC与AOB重叠部分面积为S,点P运动时间为t(秒),S关于t的函数图象如图2所示(其中0t,t3时,函数解析式不同)(1)当t时,S的值为;(2)求直线AB的解析式;(3)求S关于t的解析式,并写出t的取值范围22 . 因式分解:(1)9a24(2)ax2+2a2x+a323 . 先化简再求值,其中.24 . 在平面直角坐标系中,已知,.(1)如图1,若,于点,轴交于点,则_.(2)如图2,若,的平分线交于点,过上一点作,交于点,是的高,探究与的数量关系;(3)如图3,在(1)的条件下,上点满足,直线交轴于点,求点的坐标.25 . 如图,点B,F,C,E在一条直线上,A=D,BF=CE,且ACDF,你发现AB与DE有什么关系?请说明理由26 . ABC的边BC的中垂线DF交BAC的外角平分线AD于D,垂足为F,EDAB与点E,且ABAC,求证:BE-AC=AE27 . 计算(1)a5(a)3(2a2)4;(2)(x2y)33(2yx)23(3)140.510211+( )0+332(4)( )1+50+2(3)2第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、
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