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华中师大版九年级上学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 抛物线的对称轴是( )A直线B直线C直线D直线2 . 在平面直角坐标系中,对于点和,给出如下定义:若,则称点为点的“亲密点”.例如:点的“亲密点”为点,点的“亲密点”为点.若点在函数的图象上.则其“亲密点”的纵坐标关于的函数图象大致正确的是( )ABCD3 . 如图,已知ABC中,ACB90,BAC30,AB4,点D为直线AB上一动点,将线段CD绕点C逆时针旋转60得到线段CE,连接ED、BE,当BE最小时,线段AD的值为( )A3B4C5D64 . 已知O的半径为5,点P到圆心O的距离为6,那么点P与O的位置关系是( )A点P在O外B点P在O内C点P在O上D无法确定5 . 已知二次函数,当自变量x取m对应的函数值大于0,设自变量分别取m3,m3 时对应的函数值为y1,y2,则Ay10,y20By10,y20Cy10,y20Dy10,y206 . 已知a、b是方程x2-2x-1=0的两根,则a2+a+3b的值是( )A7B5C-5D-77 . 如图,在边长为5的正方形ABCD中,以A为一个顶点,另外两个顶点在正方形ABCD的边上,且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形的个数为( )A3B4C5D68 . 绍兴市著名的桥乡,如图,石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m,桥拱半径OC为5m,则水面宽AB为( )A4mB5mC6mD8m9 . 下列所述图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是A圆B菱形C平行四边形D等腰三角形10 . 一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数分别是( )A,B,C,D,二、填空题11 . 已知点P的坐标满足,则点P 关于原点的对称点的坐标为_12 . 如图,在等腰梯形中,=直角三角板含角的顶点在边上移动,一直角边始终经过点,斜边与交于点若为等腰三角形,则的长等于13 . 若,则_14 . 从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度h(米)与小球运动时间t(秒)的关系式是h30t5t2,小球运动中的最大高度是_米15 . 如图,在O中,已知半径为5,弦AB的长为8,那么圆心O 到AB的距离为;16 . 在一块面积为的矩形材料的四角,各剪掉一个大小相同的正方形(剪掉的正方形作废料处理不再使用),做成一个无盖的长方体盒子,要求盒子长为,宽为高的2倍,则盒子的高为_.三、解答题17 . 如图,在O中,A、B、C、D为圆上四点,且OC、OD交AB于E、F,AEFB,则:(1)OE与OF有什么关系?为什么?(2)弧AC与弧DB相等吗?为什么?18 . 已知:如图,在半圆中,直径的长为6,点是半圆上一点,过圆心作的垂线交线段的延长线于点,交弦于点(1)求证:;(2)记,求关于的函数表达式;(3)若,求图中阴影部分的面积19 . 已知关于x的方程x2-3x+c=0有两个实数根(1)求c的取值范围;(2)若c为正整数,取符合条件的c的一个值,并求出此时原方程的根20 . 如图,在平面直角坐标系中,(1)画出关于轴的对称图形,并写出点、的坐标(2)直接写出的面积(3)在轴负半轴上求一点,使得的面积等于的面积21 . 某生物小组观察一植物生长,得到植物高度y(单位:厘米)与观察时间x(单位:天)的关系,并画出如图所示的图象(AC是线段,直线CD平行x轴)(1)该植物从观察时起,多少天以后停止长高?(2)求直线AC的解析式,并求该植物最高长多少厘米?22 . 如图,顶点为(1,4)的抛物线y=ax2+bx+c与直线y=x+n交于点A(2,2),直线y=x+n与y轴交于点B与x轴交于点A(1)求n的值及抛物线的解析式;(2)P为抛物线上的点,点P关于直线AB的对称轴点在x轴上,求点P的坐标;(3)点D为x轴上方抛物线上的一点,点E为轴上一点,以A、B、E、D为顶点的四边为平行四边形时,直接写出点E的坐标23 . 如图,四边形ABCD是正方形,点E,F分别在BC,CD上,点G在CD的延长线上,且BE=CF=DG以线段AE,AG为两邻边作YAEHG(1)求证:四边形BEHF是平行四边形(2)若四边形ABCD与AEHG的面积分别为 16,18试求四边形BEHF的面积24 . (10分)解下列方程:(1) (2)第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、
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