华中师大版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷H卷

华中师大版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上江干期末) 二次函数y2(x1)2+3的最大值是（ ）. A . 2B . 1C . 3D . 12. （2分） (2017九上鸡西月考) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 如图，ABC的三边分别切O于D，E，F，若A=50，则DEF=（ ）A . 65B . 50C . 130D . 804. （2分） 将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90至AOB的位置，点B的横坐标为2，则点A的坐标为（ ）A . (1,1)B . (,)C . (1,1)D . (-,)5. （2分） (2019九上鄞州月考) 如图，菱形ABCD中，B=70，AB=3，以AD为直径的O交CD于点E，则弧DE的长为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2019七下余姚月考) 如图，三角形ABC沿着由点B到点E的方向平移到三角形DEF的位置，已知BC8，EC5，那么平移的距离为（ ） A . 13B . 8C . 5D . 37. （2分） (2018九上汨罗期中) 某钢铁厂今年1月份钢产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月增长的百分率为 ，根据题意得方程（ ） A . 5000(1+x)+5000(1+x)2=7200B . 5000(1+x2)=7200C . 5000(1+x)2=7200D . 5000+5000(1+x)2=72008. （2分） (2016九上无锡期末) 已知O的半径是5，直线l是O的切线，P是l上的任一点，那么下列结论正确的是（ ） A . 0OP5B . OP5C . OP5D . OP59. （2分） 如图，AB是O的直径，点C，D，E在O上，若AED=20，则BCD的度数为（ ）A . 100B . 110C . 115D . 12010. （2分） 若A（5，y1），B（3，y2），C（0，y3）为二次函数y=x2+4x5的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是（ ） A . y2y3y1B . y1y2y3C . y3y1y2D . y1y3y2二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） 已知二次函数y=x2 ， 当x0时，y随x的增大而_（填“增大”或“减小”） 12. （1分） (2018贵港) 如图，在RtABC中，ACB=90，AB=4，BC=2，将ABC绕点B顺时针方向旋转到ABC的位置，此时点A恰好在CB的延长线上，则图中阴影部分的面积为_（结果保留）13. （1分） (2017岳池模拟) 若二次函数y=x2+2m1的图象经过原点，则m的值是_ 14. （1分） 如图，正方形ABCD内接于O，其边长为4，则O的内接正三角形EFG的边长为_15. （1分） (2018惠山模拟) 已知抛物线y=-x2-2x+3，当-2x2时，对应的函数值y的取值范围为_ 16. （1分） 一个三角形木板，去了一个角，你能作出所缺角的平分线所在的直线吗？_（填“能”或“不能”）三、 解答题 (共2题；共12分)17. （2分） 作点A关于点O的对称点时,连接AO并延长_,即可得到点A的对称点;作某个图形关于点O的对称图形时,先作出图形的_关于点O的对称点,然后顺次连接各对称点即可. 18. （10分） 如图，某地有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度AB为7.2m，拱高CD为2.4m （1） 求拱桥的半径； （2） 现有一艘宽3m、船舱顶部为长方形并高出水面2m的货船要经过这里，问此货船能顺利通过拱桥吗？ 四、 综合题 (共11题；共111分)19. （15分） (2017九上和平期末) 将直角边长为6的等腰直角AOC放在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x轴，y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B（3，0）（1） 求该抛物线的解析式；（2） 若点P是线段BC上一动点，过点P作AB的平行线交AC于点E，连接AP，当APE的面积最大时，求点P的坐标；（3） 若点P（t，t）在抛物线上，则称点P为抛物线的不动点，将（1）中的抛物线进行平移，平移后，该抛物线只有一个不动点，且顶点在直线y=2x 上，求此时抛物线的解析式20. （10分） 抛物线 经过点 、 两点（1） 求抛物线顶点D的坐标； （2） 抛物线与x轴的另一交点为A，求 的面积 21. （10分） (2017黔南) 2016年12月29日至31日，黔南州第十届旅游产业发展大会在“中国长寿之乡”罗甸县举行，从中寻找到商机的人不断涌现，促成了罗甸农民工返乡创业热潮某“火龙果”经营户有A、B两种“火龙果”促销，若买2件A种“火龙果”和1件B种“火龙果”，共需120元；若买3件A种“火龙果”和2件B种“火龙果”，共需205元 （1） 设A，B两种“火龙果”每件售价分别为a元、b元，求a、b的值； （2） B种“火龙果”每件的成本是40元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该“火龙果”经营户每天销售B种“火龙果”100件；若销售单价每上涨1元，B种“火龙果”每天的销售量就减少5件求每天B种“火龙果”的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系？求销售单价为多少元时，B种“火龙果”每天的销售利润最大，最大利润是多少？22. （5分） 如图，在O中，= ， 点D、E分别在半径OA和OB上，AD=BE求证：CD=CE23. （10分） (2019宝鸡模拟) 在ABC中，ABC45，C60，O经过点A，B，与BC交于点D，连接AD. （1） 如图.若AB是O的直径，交AC于点E，连接DE，求ADE的大小. （2） 如图，若O与AC相切，求ADC的大小. 24. （15分） 如图，点P是O外一点，PA切O于点A，AB是O的直径，连接OP，过点B作BCOP交O于点C，连接AC交OP于点D（1） 求证：PC是O的切线；（2） 若PD=，AC=8，求图中阴影部分的面积；（3） 在（2）的条件下，若点E是的中点，连接CE，求CE的长25. （11分） (2016九上江海月考) 已知抛物线 （1） 填空：抛物线的顶点坐标是（_，_），对称轴是_；（2） 已知y轴上一点A（0，-2），点P在抛物线上，过点P作PBx轴，垂足为B若PAB是等边三角形，求点P的坐标；（3） 在（2）的条件下，点M在直线AP上在平面内是否存在点 N，使以点O、点A、点M、点N为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由 26. （10分） (2018拱墅模拟) 在平面直角坐标系中，二次函数 （b，c都是常数）的图象经过点（1，0）和（0，2） （1） 当 时，求y的取值范围 （2） 已知点P（m，n）在该函数的图象上，且 ，求点P的坐标 27. （5分） 如图，在平面坐标系中，点A、点B分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=OB，另有两点C(a,b)和D(b,-a)（a、b均大于0）；(1)连接OD、CD，求证：ODC=450；(2)连接CO、CB、CA，若CB=1，C0=2，CA=3，求OCB的度数；(3)若a=b，在线段OA上有一点E，且AE=3，CE=5，AC=7，求OCA的面积。28. （5分） 如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+12的图象与y轴交于点A，与x轴交于B，C两点（点B在点C的左侧），连接AB，AC（1）点B的坐标为 ， 点C的坐标为 ；（2）过点C作射线CDAB，点M是线段AB上的动点，点P是线段AC上的动点，且始终满足BM=AP（点M不与点A，点B重合），过点M作MNBC分别交AC于点Q，交射线CD于点N （点 Q不与点P重合），连接PM，PN，设线段AP的长为n如图2，当nAC时，求证：PAMNCP；直接用含n的代数式表示线段PQ的长；若PM的长为 ， 当二次函数y=x2+12的图象经过平移同时过点P和点N时，请直接写出此时的二次函数表达式29. （15分） (2017九上东台月考) 如图，A（-5，0），B（-3，0），点C在y轴的正半轴上，CBO=45，CDABCDA=90点P从点Q（4，0）出发，沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动，运动时时间t秒（1） 求点C的坐标； （2） 当BCP=15时，求t的值； （3） 以点P为圆心，PC为半径的P随点P的运动而变化，当P与四边形ABCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、 填空题 (共6题；共6分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略三、 解答题 (共2题；共12分)17、答案：略18、答案：略四、 综合题 (共11题；共111分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略27、答案：略28、答案：略29、答案：略