相似三角形培优试题(五)

九年级培优试题(五）一选择题：1.下面四组线段中，不能成比例的是（）A.a=4,b=6,c=5,d=10 B、a=3,b=9,c=5,d=12C、a=2,b=,c=,d=D、a=2,b=3,c=4,d=52.如图，已知，那么下列结论正确的是（ ）DBCANMOABCDBCADE3如图，在ABC中，DEBC，AD3，BD2，则ADE与四边形DBCE的面积比是（ ）（A）32； （B）35； （C）916； （D）944.如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）CDECAB，（3）CDE的面积与CAB的面积之比为1：4.其中正确的有：（ ） A0个B1个C2个D3个5.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（ ） AAOM和AON都是等边三角 B四边形MBON和四边形MODN都是菱形C四边形AMON与四边形ABCD是位似图形 D四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形6.等边三角形的中线与中位线长的比值是（）A、B、C、D、1：37.如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（）w W w .X k b 1.c O m A.1:4 B.1:3 C.2:3 D.1:2 .8（2013牡丹江）如图，在ABC中A=60，BMAC于点M，CNAB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：PM=PN；PMN为等边三角形；当ABC=45时，BN=PC其中正确的个数是（）A,1个 B.2个 C.3个 D.49如图，已知：BAO=CAE=DCB，则下列关系式中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、10.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）二、填空题11.已知，且3y2z6，则x 、y 。12. 把一个矩形的硬纸片剪去一个正方形，若剩下的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长边和短边之比为 。13. 如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，PEF、PDC、PAB的面积分别为S、S1、S2。若S=2，则S1+S2= 14.如图，添加一个条件： ，使ADEACB，（写出一个即可）15、如图，CD是直角三角形ABC斜边上的高，已知AB=25cm，BC=15cm，则BD= . A B D 16.在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE= 17.在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，ADE=60，则AE的长为18.已知线段MN8cm，又点P是线段MN的一个黄金分割点，那么较长线段MP长是 cm19.在ABC中，点G为重心，若BC边上的高为6，则点G到BC边的距离为 20.在同一时刻，某人身高1.6米影长1米，一塔的影长25米，则这个塔高 米21.在平面直角坐标系中，顶点的坐标为，若以原点O为位似中心，画的位似图形，使与的相似比等于 ，则点的坐标为 22.如图，的顶点的坐标为（4，0），把沿轴向右平移得到如果那么的长为 23.如图，与中，交于给出下列结论：；其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）24.如图所示，在平行四边形ABCD中，过点B作BECD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且BFEC(1)求证：ABFEAD;(2)若AB4，BAE30，求AE的长；(3)在(1)(2)的条件下，若AD3，求BF长.(计算结果含根号). 25.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线DE上一点，且AFE=B（1） 求证：ADFDEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长 BCADEGFKH26.如图，在ABC中，矩形DEFG的一边DE在BC上，点G、F分别在AB、AC上，AH是BC边上的高，AH与GF相交于K，已知SAGFSABC964，EF10，求AH的长27.已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形 28.如图，ABCD是平行四边形，点E在边BA延长线上，连CE交AD于点F，ECAD，求证：ACBECEAD。29. 如图22，分别以ABC的边AC、BC为腰，A、B为直角顶点，作等腰直角ACE和等腰直角BCD，M为ED的中点. 30.劳技课上小敏拿出了一个腰长为8厘米，底边为6厘米的等腰三角形,她想用这个等腰三角形加工成一个边长比是1：2的平行四边形，平行四边形的一个内角恰好是这个等腰三角形的底角，平行四边形的其它顶点均在三角形的边上，求这个平行四边形的较短的边长 31.如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADC=ACB=90，E为AB的中点，（1）求证：AC2=ABAD；（2）求证：CEAD； （3）若AD=4，AB=6，求的值 32 . 如图，D是 ABC的边AC的中点，过点D作直线交AB于点E,交BC的延长线于点F,求证： 33.已知在ABC中，ABC=90，AB=3，BC=4点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P（1）当点P在线段AB上时，求证：APQABC；（2）当PQB为等腰三角形时，求AP的长