福建省九年级上学期数学第一次月考试试卷E卷

福建省九年级上学期数学第一次月考试试卷E卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列函数关系式中，y是x的二次函数的是（ ）A . y=3x+1B . y=x2+2x1C . y=xD . y=2. （2分）抛物线y=x2-2x-1的顶点坐标是 （ ）A . （1，1）B . （1，2）C . （1，2）D . （1，2）3. （2分）在一个不透明的袋子中有1个红球和1个白球，这些球除颜色外都相同，现从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，则两次摸到不同颜色的球的概率是（ ）A . B . C . D . 14. （2分）如图，ADEACB，AED=B，那么下列比例式成立的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）若在同一直角坐标系中，作y=x2 ， y=x2+2，y=-2x2+1的图象，则它们（ ）A . 都关于y轴对称；B . 开口方向相同；C . 都经过原点；D . 互相可以通过平移得到6. （2分）必然事件的概率是（ ） A . 1B . 0C . 大于0且小于1D . 大于17. （2分）如图，ADBECF ， 直线 、 与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F ， 若AB=2，AC=6，DE=1.5，则DF的长为（ ） A . 7.5B . 6C . 4.5D . 38. （2分）已知抛物线y=x24x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M平移该抛物线，使点M平移后的对应点M落在x轴上，点B平移后的对应点B落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ）A . y=x2+2x+1B . y=x2+2x1C . y=x22x+1D . y=x22x19. （2分）圆桌上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影，如图，已知桌面的直径1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ） A . 0.36平方米B . 0.81平方米C . 2平方米D . 3.24平方米10. （2分）如右图，已知二次函数y=ax2bxc的图象过A（3，0），对称轴为直线x=1，下列结论：b24ac；2ab=0；abc=0；5am(amb)(m1)其中正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共5题；共19分)11. （1分）将二次函数y=（x2）2+3的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得二次函数的解析式为_ 12. （1分）如图，直线AlABB1CC1 ， 若AB=8，BC=4，A1B1=6，则线段A1C1的长是_ 13. （1分）如图，ABC中，DEBC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是_14. （1分）已知y2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x的函数关系式为_ 15. （15分）已知如图，二次函数 的图象经过A（3，3），与x轴正半轴交于B点，与y轴交于C点，ABC的外接圆恰好经过原点O. （1）求B点的坐标及二次函数的解析式； （2）抛物线上一点Q（m，m+3），（m为整数），点M为ABC的外接圆上一动点，求线段QM长度的范围； （3）将AOC绕平面内一点P旋转180至AOC（点O与O为对应点），使得该三角形的对应点中的两个点落在 的图象上，求出旋转中心P的坐标. 三、 解答题 (共8题；共76分)16. （10分）已知线段a、b、c满足 ，且 （1）求a、b、c的值；| | （2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值17. （10分）已知二次函数 的图象过（1，），（，3）两点，对称轴为直线x=1。 （1）求二次函数的解析式；（2）设函数图象与x轴的交点为A、B，顶点坐标为C，求ABC的面积。 18. （10分）如图，已知BCAC，圆心O在AC上，点M与点C分别是AC与O的交点，点D是MB与O的交点，点P是AD延长线与BC的交点，且 = （1）求证：PD是O的切线；（2）若AD=12，AM=MC，求 的值 19. （10分）如图，转盘A、B中各个扇形的面积相等，且分别标有数字小明和小丽玩转转盘游戏，规则如下：分别转动转盘A、B，当转盘停止转动时，将两个指针所指扇形内的数字相乘（若指针停在等分线上，那么重转一次） （1）用列表法（或树状图）分别求出数字之积为3的倍数及数字之积为5的倍数的概率； （2）小亮和小丽想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小亮得3分；数字之积为5的倍数时，小丽得4分，这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，请你修改得分规定，使游戏双方公平 20. （6分）如图1，二次函数y1=（x2）（x4）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），其对称轴l与x轴交于点C，它的顶点为点D （1）写出点D的坐标_ （2）点P在对称轴l上，位于点C上方，且CP=2CD，以P为顶点的二次函数y2=ax2+bx+c（a0）的图象过点A 试说明二次函数y2=ax2+bx+c（a0）的图象过点B；点R在二次函数y1=（x2）（x4）的图象上，到x轴的距离为d，当点R的坐标为多少时，二次函数y2=ax2+bx+c（a0）的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于2d；如图2，已知0m2，过点M（0，m）作x轴的平行线，分别交二次函数y1=（x2）（x4）、y2=ax2+bx+c（a0）的图象于点E、F、G、H（点E、G在对称轴l左侧），过点H作x轴的垂线，垂足为点N，交二次函数y1=（x2）（x4）的图象于点Q，若GHNEHQ，求实数m的值21. （10分）已知抛物线y=ax22x+c的对称轴为直线x=1，顶点为A，与y轴正半轴交点为B，且ABO的面积为1（1）求抛物线的表达式； （2）若点P在x轴上，且PA=PB，求点P的坐标22. （10分）如图，对称轴为直线x=1的抛物线y=x2bx+c与x轴交于A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）（x1x2）两点，与y轴交于C点，且 （1）求抛物线的解析式； （2）抛物线顶点为D，直线BD交y轴于E点；设点P为线段BD上一点（点P不与B、D两点重合），过点P作x轴的垂线与抛物线交于点F，求BDF面积的最大值；在线段BD上是否存在点Q，使得BDC=QCE？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由23. （10分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx22mxm1（m0）与x轴的交点为A，B （1）求抛物线的顶点坐标； （2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点 当m=1时，求线段AB上整点的个数；若抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）恰有6个整点，结合函数的图象，求m的取值范围第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共19分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、15-2、15-3、三、 解答题 (共8题；共76分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、