人教版中考数学冲刺模拟卷（2）C卷

人教版中考数学冲刺模拟卷（2）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 的倒数是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图是某几何体的三视图，则该几何体是（ ） A . 长方体B . 正方体C . 三棱柱D . 圆柱4. （2分） 年 月 日 时 分，“嫦娥四号”探测器飞行约 千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆.数据 用科学记数法表示为（ ） A . B . C . D . 5. （2分）已知a是任何实数，若M（2a3）（3a1），N2a（a ）1，则M、N的大小关系是（ ） A . MNB . MNC . MND . M，N的大小由a的取值范围6. （2分）已知下列命题：若|a|b|，则a2b2；若am2bm2 ， 则ab；对顶角相等；等腰三角形的两底角相等其中原命题和逆命题均为真命题的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）明明的相册里放了大小相同的照片共32张，其中与同学合影8张、与父母合影10张、个人照片14张，她随机地从相册里摸出1张，摸出的恰好是与同学合影的照片的可能性是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D，若C=20，则CDA=（ ） A . 135B . 125C . 90D . 609. （2分）把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），现有等式Am=（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2015=（ ）A . （31，50）B . （32，47）C . （33，46）D . （34，42）10. （2分）如图，已知ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB，AC于点E、F，给出以下四个结论：AE=CF；EPF是等腰直角三角形；S四边形AEPF= SABC；EF=AP.上述结论始终正确的有（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若水面上升5米记作+5米，则水面下降8米记作_米。 12. （1分）关于x的方程 的解是正数，则a的取值范围是_13. （1分）如图，在ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC=_cm14. （1分）距离为20cm的两点A和B关于直线MN成轴对称，则点A到直线MN的距离为_cm 15. （1分）如图， OABC的顶点A的坐标为(2，0)，BC在第一象限反比例函数y1= 和y2= 的图象分别经过C，B两点，延长BC交y轴于点D设P是反比例函数y1= 图象上的动点，若POA的面积是PCD面积的2倍，POD的面积等于2k-8，则k的值为_。 16. （1分）如图，直线y=kx+b与反比例函数y= 的图象交于点 A（1，2）、B（2，1），则当取_时， kx+b 三、 解答题 (共8题；共77分)17. （5分）计算：sin4520150+21 18. （5分）化简： 19. （10分）在平面直角坐标系中，原点为O ， 已知一次函数的图象过点A（0，5），点B（1，4）和点P（m ， n） （1）求这个一次函数的解析式； （2）当n2时，求直线AB ， 直线OP与x轴围成的图形的面积； （3）当OAP的面积等于OAB的面积的2倍时，求n的值 20. （5分）如图，O的直径AB=2，AM、BN是它的两条切线，CD与O相切于点E，与BN、AM交于点C、D，设AD=x，BC=y。（1）求证：AMBN。 （2）求y关于x的函数关系式。 （3）若x、y是关于t的方程2t -5t+m=0的两根，且xy= ，求x、y的值。 21. （10分）每年的3月22日为联合国确定的“世界水日”，某社区为了宣传节约用水，从本社区1000户家庭中随机抽取部分家庭，调查他们每月的用水量，并将调查的结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题： （1）此次抽样调查的样本容量是_； （2）补全频数分布直方图，求扇形图中“6吨9吨”部分的圆心角的度数； （3）如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12吨，不超过基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，那么该社会用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？ 22. （12分）如图，在等腰直角三角形ABC中，BAC90，AC8 cm，ADBC于点D点P从点A出发，沿AC方向以 cm/s的速度运动到点C停止在运动过程中，过点P作PQAB交BC于点Q，以线段PQ为边作等腰直角三角形PQM，且PQM90（点M，C位于PQ异侧）设点P的运动时间为x（s），PQM与ADC重叠部分的面积为y（cm2） （1）当点M落在AB上时，求x的值； （2）当点M落在AD上时，PM与CD之间的数量关系是_，此时x的值是_； （3）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围 23. （10分）抛物线y=x2+（2t2）x+t22t3与x轴交于A、B两点（A在B左侧），与y轴交于点C. （1）如图1，当t=0时，连接AC、BC，求ABC的面积； （2）如图2，在（1）的条件下，若点P为在第四象限的抛物线上的一点，且PCB+CAB=135，求P点坐标； （3）如图3，当1t3时，若Q是抛物线上A、C之间的一点（不与A、C重合），直线QA、QB分别交y轴于D、E两点.在Q点运动过程中，是否存在固定的t值，使得CE=2CD.若存在，求出t值；若不存在，请说明理由. 24. （20分）如图，已知 为锐角 内部一点，过点 作 于点 ， 于点 ，以 为直径作 ，交直线 于点 ，连接 ， 交 于点 . （1）求证： . （2）连接 ，当 ， 时，在点 的整个运动过程中. 若 ，求 的长.若 为等腰三角形，求所有满足条件的 的长.（3）连接 ， 交 于点 ，当 ， 时，记 的面积为 ， 的面积为 ，请写出 的值. 第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共77分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、